勾股定理大题难题(打印)

1 CB AD E F 1 已知 如图 在平面直角坐标系中 O 为坐标原点 四边形 OABC 是矩形 点 A C 的坐标分别为 A 10 0 C 0 4 点 D 是 OA 的中点 点 P 在 BC 边上运动 当 ODP 是腰长为 5 的等腰三 角形时 点 P 的坐标为 2 如图 小红用一张长方形纸片 ABCD 进行折纸 已知该纸片 宽 AB 为 8cm 长 BC 为 10cm 当小红折叠时 顶点 D 落在 BC 边上的点 F 处 折痕为 AE 想一想 此时 EC 有多长 3 如图 EF 为正方形 ABCD 的对角线 将 A 沿 DK 折叠 使它的 顶点 A 落在 EF 上的 G 点 则 DKG 4 以边长为 2 厘米的正三角形的高为边长作第二个正三角形 以第二个正三角形的高为 边长作第三个正三角形 以此类推 则第十个正三角形的高是 厘米 A 2 2 2 10 B 2 2 1 9 C 2 2 3 10 D 2 2 3 9 5 在 ABC 中 AB 边上的中线 CD 3 AB 6 BC AC 8 则 ABC 的面积为 6 如图 直线 l 上有三个正方形 a b c 若 a c 的面积分别 为 5 和 11 则 b 的面积为 7 如图所示 在边长为 2 的正三角形 ABC 中 已知点 P 是三角形内任 意一点 则点 P 到三角形的三边距离之和 PD PE PF 等于多少 2 8 如图 Rt ABC 中 AB BC 4 D 为 BC 的中点 在 AC 边上存在一点 E 连接 ED EB 则 BDE 周长的最小值为多少 9 如图所示 在一次夏令营活动中 小明从营地 A 点出发 沿北偏东 60 方向走了到达 B 点 然后再沿北偏 西 30 方向走了 500m 到达目的地 C 点 1 求 A C 两点之间的距离 2 确定目的地 C 在营地 A 的什么方向 10 一辆装满货物的卡车 其外形高 2 5 米 宽 1 6 米 要开进厂 门形状如图的某工厂 问这辆卡车能否通过该工厂的厂门 11 国家电力总公司为了改善农村用电电费过高的现状 目前正在全国各地农村进行电网 改造 某地有四个村庄 A B C D 且正好位于一个正方形的四个顶点 现计划在四个 村庄联合架设一条线路 他们设计了四种架设方案 如图实线部分 请你帮助计算一下 哪种架设方案最省电线 3 13 若直角三角形两直角边的比是 3 4 斜边长是 20 求此直角三角形的面积 14 直角三角形周长为 12cm 斜边长为 5cm 求直角三角形的面积 15 若直角三角形的三边长分别是 n 1 n 2 n 3 求 n 16 如图 公路 MN 和公路 PQ 在点 P 处交汇 且 QPN 30 点 A 处有一所中学 AP 160m 假设拖拉机行驶时 周围 100m 以内会受到噪音的影响 那么拖拉机在公路 MN 上沿 PN 方向行驶时 学校是否会受到噪声影响 请说明理由 如果受影响 已知拖 拉机的速度为 18km h 那么学校受影响的时间为多少 秒 18 如图所示 ABC 是等腰直角三角形 AB AC D 是斜边 BC 的中点 E F 分别是 AB AC 边上的点 且 DE DF 若 BE 12 CF 5 求线段 EF 的 长 20 如图 已知 点 E 是正方 4 形 ABCD 的 BC 边上的点 现将 DCE 沿折痕 DE 向上翻折 使 DC 落在对角线 DB 上 则 EB CE 21 如图 AD 是 ABC 的中线 ADC 45o 把 ADC 沿 AD 对折 点 C 落在 C 的位置 若 BC 2 则 BC 22 如图 8 有一块塑料矩形模板 ABCD 长为 10cm 宽为 4cm 将 你手中足够大的直角三角板 PHF 的直角顶点 P 落在 AD 边上 不与A D 重合 在 AD 上适当移动三角板顶点 P 能否使你的三角板两直角 边分别通过点 B 与点 C 若能 请你求出这时 AP 的长 若不能 请说明理由 23 如图所示 在中 Rt ABC 90 45BACACABDAE 且 求的长 3BD 4CE DE 24 已知 如图 B D 90 A 60 AB 4 CD 2 求 四边形 ABCD 的面积 F E A DC B B C A C D 图 22 5 25 如图 E 是正方形 ABCD 的边 CD 的中点 延长 AB 到 F 使 BF 4 1 AB 那么 FE 与 FA 相等吗 为什么 26 在一棵树的 10 米高 B 处有两只猴子 一只猴子爬下树走 到离树 20 米处的池塘的 A 处 另一只爬到树顶 D 后直接跃 到 A 处 距离以直线计算 如果两只猴子所经过的距离相 等 则这棵树高多少米 27 已知 a b c 是 ABC 的三边 且 a2c2 b2c2 a4 b4 试判断三角形的形状 28 如图 xoy 60 M 是 xoy 内的一点 它到 ox 的 距离 MA 为 2 它到 oy 的距离为 11 求 OM 的长 29 已知 如图 ABC 中 C 90 点 O 为 ABC 的三条角平分线的交点 OD BC OE AC OF AB 点 D E F 分别是垂足 且 BC 8cm CA 6cm 则点 O 到 三边 AB AC 和 BC 的距离分别等于多少 勾股定理检测题精选勾股定理检测题精选 1 在 ABC中 C 90 若c 10 a b 3 4 则ab C O AB D E F 第 26 题图 18 E D C A BF 20 M x y O 6 2 等腰 ABC的面积为 12cm2 底上的高AD 3cm 则它的周长为 3 等边 ABC的高为 3cm 以AB为边的正方形面积为 4 直角三角形三边是连续整数 则这三角形的各边分别为 是偶数呢 5 直角三角形周长为 12cm 斜边长为 5cm 直角三角形的面积 6 直角三角形两直角边长为 3 和 4 三角形内一点到各边距离相等 那么 这个距离为 该点是三角形 的交点 7 将一根长 24cm 的筷子 置于底面直径为 5cm 高为 12cm 的圆柱形水杯 中 如图 设筷子露出在杯子外面长为 hcm 则 h 的取值范围是 8 小强量得家里彩电荧屏的长为 宽为 则这台电视机尺寸是 cm58cm46 A 9 英寸 B 21 英寸 23cm54cm C 29 英寸 D 34 英寸 74cm87cm 9 直角三角形边长为 斜边上高为 则下列各式总能成立的是 ba h A B C D 2 hab 222 2hba hba 111 222 111 hba 10 下图的正方形网格 每个正方形顶点叫格点 请在图中画一个面积为 10 的正方形 11 在数轴上画出的点 8 12 ABC 三边分别为 a m2 n2 b 2mn c m2 n2 m n 是正整数 且 m n ABC 是直角三角形吗 请说明理由 13 已知 如图 四边形 ABCD 中 AB 20 BC 15 CD 7 AD 24 B 90 求证 A C 180 14 如图所示 这些空油桶 每只油桶底面直径均为 堆在一起 60cm 要给它盖一个遮雨棚 遮雨棚起码要多高 第 10 题图 3 2 101243 4 第 11 题图 A B C D 7 15 如图所示的图形中 所有的四边形都是正方形 所有的三角形都是直角三角形 其中最大的正方形 的边长是 8 厘米 求正方形 A B C D 的面积之和 16 已知在 ABC 中 BC 9 AB 17 AC 10 AD BC 求 AD 的长 改 已知在 ABC 中 AB 17 AC 10 AD BC BC 边上的高 AD 8 求 BC 的长 17 已知 如图 长方形 ABCD 中 AB 3cm AD 9cm 将此长方形折叠 使点 B 与点 D 重合 折痕为 EF 则 ABE 的面积为多少 18 ABC 中 C 90 a 5 c b 1 求 b c 的长 如图 铁路上 A B 两点相距 25km C D 为两村庄 DA 垂直 AB 于 A CB 垂直 AB 于 B 已知 AD 15km BC 10km 现在要在铁路 AB 上建一个土特产品收购站 E 使得 C D 两村到 E 站的距离相等 则 E 站建在距 A 站多少千米处 2009 乐山 如图 6 一圆锥的底面半径为 2 母线 PB 的长为 6 D 为 PB 的中点 一只蚂蚁从点 A 出发 沿着圆锥的侧面爬行回到 A 的最短路径 经过点 D 则蚂蚁爬行的最短路程为 如图 7 是一个三级台阶 它的每一级的长 宽 高分别为 2