初中化学计算方法专题——差量法

化学解题方法专题化学解题方法专题 差量法差量法 差量法是根据化学变化前后物质的量发生的变化 找出所谓的 理论差值 这个差值可以 是质量 气体物质的体积 压强 物质的 量 反应过程中热量的变化等 该差值的大小与参与 反应的有关量成正比 差量法就是借助于这种比例关系 解决一定量变的计算题 用差量法进 行化学计算的优点是化难为易 化繁为简 解此类题的关键是根据题意确定 理论差值 再根据题目提供的 实际差值 列出比例 式 求出答案 1 原理 对于任意一个化学反应 涉及到各物质的数量间 一般都有一定的关系 如任取两 种物质的物理量 分别为 x y 当 x 值增大或减小时 y 也成比例地变化 且 x 与 y 的差值也呈相 应变化 数学表达式为 2 1 x x 2 1 y y 22 11 yx yx 2 注意 x y 可表示物质的质量 物质的量 气体体积等 因而差量可指质量之差 m 物质的量之差 n 或气体体积之差 V 等 分清 差量 是增还是减 在较复杂的情况 存在多个反应 可能差量的增减方向并不一 致 这就要取其代数和 若方向相同 则总差量等于各个分差量之和 正确分析形成差量的原因 找出对应的根据方程式得出的 理论差量 是差量法解题的 关键 3 优点 只与反应前后相应的差量有关 不必追究各成分在反应前和后具体的量 能更深刻 地抓住本质 提高思维能力 例 1 有 NaCl 和 KCl 的混合物 25g 溶于水形成溶液 加入 1000g 7 14 的 AgNO3溶液 充 分反应后滤出沉淀 再向混合物加入 100g Cu 片 过一段时间取出 反应完全 洗涤干燥称其 质量为 101 52g 求原混合物中 NaCl 和 KCl 的物质的量各为多少 解 设与 Cu 反应的硝酸银的物质的量为 x Cu 2AgNO3 2Ag m 64 2mol 2 108 152 xmol 1 52g 解得 x 0 02mol n AgNO3 1000g 7 14 170g mol 0 42mol n NaCl n KCl 0 42mol 0 02mol n NaCl 58 5 n KCl 74 5 25 解得 n NaCl 0 3mol n KCl 0 1mol 例 2 取一定量的 CuO 粉末与 0 5L 稀硫酸充分反应后 将一根 50g 铁棒插入上述溶液中 至铁棒质量不再变化时 铁棒增重 0 24g 并收集到 224mL 气体 标准状况 求此 CuO 粉末的 质量 解析 由题意可知 CuO 粉末与稀硫酸充分反应后 硫酸过量 引起铁棒质量变化时涉及到下列两个反应 Fe H2SO4 FeSO4 H2 Fe CuSO4 FeSO4 Cu 其中第 个反应使铁棒质量减少 第 个反应使铁棒质量增加 两者的代数和为 0 24g Fe H2SO4 FeSO4 H2 m1 56g 1mol 56g 0 01mol 0 56g m2 m1 0 24g m2 m1 0 24g 0 56g 0 24g 0 80g 设 CuO 的物质的量为 x CuSO4的物质的量也为 x Fe CuSO4 FeSO4 Cu m2 1mol 8g X 0 80g 解得 X 0 1mol m CuO 0 1mol 80g mol 8g 来源 VCM 仿真实验 例 4 将 12 8 克由 CuSO4和 Fe 组成的固体 加入足量的水中充分反应后 滤出固体 干燥 后称得 5 2 克 求原混合物中 CuSO4和 Fe 各为多少克 解析 此题有三种反应可能 恰好完全反应 CuSO4过量 Fe 过量 余下固体有两可能 1 余下 Fe 和 Cu 2 余下全是 Cu 1 当余下固体是 Fe 和 Cu 即 Fe 过量 时 设 x 克 CuSO4耗尽 则铁为 12 8 x 克 置换 差量为 5 2 12 8 x 克 CuSO4 Fe FeSO4 Cu 固体增重 160 56 64 64 56 8 理论差量 x 5 2 12 8 x 实际差量 160 x 8 5 2 12 8 x x 8 克 12 8 x 4 8 克 2 设余下固体全是 Cu 反应时有 w 克 Fe 耗尽 CuSO4 Fe FeSO4 Cu 固体增重 56 64 64 56 8 理论差量 W 5 2 w 实际差量 56 w 8 5 2 w w 4 55 克 则原混合物中 CuSO4为 12 8 4 55 8 25 克 而 8 25 克 CuSO4中只含 8 25 64 100 3 3 克 Cu 故不可能有 5 2 克 Cu 生成 由此可见 2 的 假设不成立 答案 原混合物中 CuSO4为 8 克 Fe 为 4 8 克 例 5 在某些硫酸铜溶液中 加入一个质量为 1 12g 的铁片 经过一段时间 铁片表面覆盖了 一层红色的铜 取出洗净 烘干 称重 质量变为 1 16g 计算在这个化学反应中溶解了铁多少克 析出了铜多少克 解析 Fe CuSO4 FeSO4 Cu 从化学方程可以看出 铁片质量的增加 与铁的溶解和铜的析出 直接联系 每溶解 56g 铁 将析出 64g 铜 会使铁片 质量增加 64g 56g 8g 根据铁片增加的质量 1 16g 1 12g 可计算出溶解的 Fe 的质量和析出的 Cu 的质量 解 设溶解的 Fe 为 xg 析出的 Cu 为 yg Fe CuSO4 Cu FeSO4 质量差 56 64 64 56 x y 1 16 1 12 则 56646456 1 16 1 12xy 解得 x 0 28 g y 0 32 g 答 在这个化学反应中溶解了铁 0 28g 析出了铜 0 32g 例 6 将质量为 100 克的铁棒插入硫酸铜溶液中 过一会儿取出 烘干 称量 棒的质量 变为 100 8 克 求有多少克铁参加了反应 解 设参加反应的铁的质量为 x 棒的质量增加 差量 FeCuSOFeSOCu 56 64 64 56 8 x 100 8 克 100 克 0 8 克 x 5 6 克 x 克 答 有 5 6 克铁参加了反应 例 7 agNa2CO3和 NaHCO3混合物加热至质量减少到 bg 则混合物中 NaHCO3的质量分数为 解 设 NaHCO3的质量为 x 2NaHCO3 Na2CO3 H2 CO2 m 168g 106g 168g 106g 62g x a b g 16862 xab 解得 x 84 31 ab 得 NaHCO3的质量分数为 84 100 31 ab a 例 8 有 NaCl 和 NaBr 的混合物 16 14g 溶解于水中配成溶液 向溶液中加入足量的 AgNO3 溶液 得到 33 14g 沉淀 则原混合物中钠元素的质量分数为 A 28 5 B 50 C 52 8 D 82 5 解 NaCl AgNO3 AgCl NaNO3 NaBr AgNO3 AgBr NaNO3 即 NaCl AgCl NaBr AgCl 银元素替换了钠元素 因此沉淀比混合物增重部分就是银元 素比钠元素增重的部分 设 Na 元素的质量为 x Na Ag m 23g 108g 08g 23g 85g x 33 14g 16 14g 17g 2385 17x 解得 x 4 6g 所以 Na 4 6g 16 14g 28 5 例 9 在密闭容器中 放入 NH4 2CO3和 NaOH 的混合物共 ag 将容器加热至 200 经充分 反应后 排除其中的气体 冷却 称得剩余固体质量为 bg 求容器中 NH4 2CO3和 NaOH 各多少 克 解 本题中 ag NH4 2CO3和 NaOH 的混合物 在加热时 NH4 2CO3与 NaOH 要发生反应 因而 存在反应物过量问题 但不知哪种反应物过量 故需讨论 设混合物中含的质量为 xg 则 NaOH 的质量为 a x g NHCO 若 NaOH 过量 根据反应式则有 NHCONaOHNa CONHH O x 96 80 106 96 80 106 70 X a b 所以 NaOH 的质量为 来源 学 科xab ab x ab axa 若 NH4 2CO3过量 剩余的 NH4 2CO3在加热时还要分解生成 NH3 H2O 和 CO2气体 则此 时 bg 固体全部是 Na2CO3 根据钠元素质量守恒有 n NaOH 2 106 b 则 m NaOH 40 2 106 b m NH4 2CO3 a 40 2 106 b 例 10 将 4 66g 卤素互化物 BrClx 溶于水后 通入足量 SO2气体与其反应生成氢溴酸 盐 酸和硫酸 再用碱将溶液调至中性后 加入过量 Ba NO3 2溶液 充分反应后滤去沉淀物 再向 滤液中加入过量 AgNO3溶液 最后得卤化银沉淀 15 46g 试计算 1 参加反应的 AgNO3的物质的量 2 BrClx 中的 x 值 解 质量增加的是 Ag 的质量 所以 n AgNO3 15 464 66 108 0 1 mol 设 4 66g 卤素互化物 BrClx 为 a mol BrClx AgBr xAgCl 质量增加 1mol 108 1 x a mol 15 46g 4 66g 则 1108 1 15 464 66 x a a 1 10 1 x 所以 4 66 8035 5x 1 10 1 x x 3 例 11 把 6 1g 干燥纯净的氯酸钾和二氧化锰的混合物放在试管里加热 当完全分解 冷 却后称得剩余固体质量为 4 2g 求原混合物里氯酸钾有多少克 解析 根据质量守恒定律 混合物加热后减轻的质量即为生成的氧气质量 W混 W剩 WO2 由生产的即可求出 O KClO 解 设混合物中有质量为 xKClO MnO KClOKClO 24596 x 6 1 4 2 g 245 96 x 1 9 x 4 8g 例 12 将盛有 12gCuO 的试管通入氢气后加热 当冷却后试管内的固体残渣为 10g 时 求 氧化铜被还原的质量分数 解析 此题经分析 12gCuO 没有完全反应 生成物的残渣 10g 中也有没有反应的 CuO 用 常规解法较烦琐 如果用差量法则较为简便 但一定要分析清楚 减重的质量是哪种元素 在 这题里减重的是 CuO 中的氧元素 它与 H2结合成为 H2O 根据方程式分析 设参加反应的 CuO 质量为 y 减重 CuOHH OCu 质量比 80 64 16 y 12g 10g 2g yg yg 则被还原的质量分数为 CuO g g 例 13 将 12 克 CO 和 CO2的混合气体通过足量灼热的氧化铜后 得到气体的总质量为 18 克 求原混合气体中 CO 的质量分数 解析 CO CuO Cu CO2 28 44 由化学方程式可知 气体质量增加的原因是 CO 夺取了氧化铜中的氧元素 每 28 份质量的 CO 参加反应 可生成 44 份质量的 CO2 使气体质量增加 44 28 16 份 现已知气体质量增加 18 克 12 克 6 克 据此可列比例求解 解 设原混合气体中的质量分数为 x CO 气体质量增加 COCuOCuCO m 28 44 44 28 26 12 x 18g 12g 6g 可求出 x 87 5 答 原混合气体中的质量分数为 87 5 CO 例 14 将氢气通入 10g 灼热的氧化铜中 过一段时间后得到 8 4g 固体 下列说法正确的是 A 有 8 4g 铜生成 B 有 8g 氧化铜参加反应 C 有 1 6g 水生成 D 有 10g 氧化铜被还原 解析 根据题意 10g 氧化铜不一定全部参加反应 所以得到的 8 4g 固体也不一定都是铜 的质量 我们可以利用 固体 固体 差量法解决此题 反应前后固体的质量差 10 8 4 1 6g 参加反应的氧化铜的质量 生成的铜的质量 CuO Cu 即理论上每 80 份质量的 CuO 参加反应转化 为 64 份质量的 Cu 固体质量减少 16 份 据此可列比例求解 H2 CuO Cu H2O m 固体质量减少 来 80 64 18 80 64 16 x y z 10 8 4 1 6g 可以求出 x 8g y 6 4g z 1 8g 则有 8g 铜参加反应 6 4g 铜生成 1 8g 水生成 答案 B 例 15 用含杂质 杂质不与酸作用 也不溶于水 的铁 10 克与 50 克稀硫酸完全反应后 滤 去杂质 所得液体质量为 5