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完全平方公式完全平方公式 教案教案3 教学目标教学目标 理解两个完全平方公式的结构 灵活运用完全平方公式进行运算 在运用完全平方公式的过程中 进一步发展学生的符号演算的能力 提高运算能力 培养学生在独立思考的基础上 积极参与对数学问题的讨论 敢于发表自己的见解 重点难点重点难点 重点 完全平方公式的比较和运用 难点 完全平方公式的结构特点和灵活运用 教学过程教学过程 一 复习导入 1 说出完全平方公式的内容及作用 2 计算 除了直接用两数差的完全平方公式外 还有别的方法吗 2 ab 学生思考后回答 由于两数差可以转化成两数和 所以还可以用两数和的完全平方公 式计算 把 看成加数 按照两数和的完全平方公式计算 结果是一样的 b 教师归纳 当我们对差与和加以区分时 两个公式是有区别的 区别是其结果的中间 项一个是 减 一个是 加 注意到区别有助于计算的准确 另一方面 当我们对差与和不 加区分 全部理解成 加项 时 那么两个公式从结构上来看就是一致的了 其结构都是 两 项和的平方 等于它们的平方和 加上它们的积的两倍 注意到它们的统一性 有于我们 更深刻地理解公式特点 提高运算的灵活性 我们学习运算 除了要重视结果 还要重视过程 平时注意训练运算方法的多样性 可以加深对算理的理解和运用 提高运算过程的合理性和灵活性 从而真正的提高运算能 力 二 新课讲解 温故知新 与 与相等吗 为什么 2 ab 2 ba 2 ab 2 ab 学生讨论交流 鼓励学生从不同的角度进行说理 共同归纳总结出两条判断的思 路 1 对原式进行运算 利用运算的结果来判断 2 不对原式进行运算 只做适当变形后利用整体的方法来判断 思考 与 与相等吗 为什么 3 ab 3 ba 3 ab 3 ab 利用整体的方法判断 把看成一个数 则是它的相反数 相反数 ab ba 的奇次方是相反的 所以它们不相等 总结归纳得到 n n n abn ba abn 为偶数 为奇数 n n n abn ab abn 为偶数 为奇数 三 典例剖析 例1运用完全平方公式计算 1 2 2 1 x 2 3 x 鼓励学生用多种方法计算 只要言之成理 只要是自己动脑筋发现的 都要给予 肯定 同时还要引导学生评价哪种算法最简洁 例2计算 1 2 22 abab 2 1 ab 例3 计算 1 2 2 104 2 198 训练学生熟练地 灵活地运用完全平方公式进行运算 进一步渗透整体和转化的思想 方法 四 课堂练习 1 运用完全平方公式计算 1 2 2 23 a 2 1 3 2 x 3 4 22 4 xy 2 1 2 b 2 计算 1 2 22 2 2 xyxy 2 1 ab 3 计算 1 2 2 103 2 297 学生解答 教师巡视 注意学生的计算过程是否合理 组织学生对错误进行分析和点 评 五 小结 师生共同回顾完全平方公式的结构特点 体会公式的作用 交流计算的经验
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