课时跟踪检测(十七)任意角和弧度制及任意角的三角函数

课时跟踪检测 十七 任意角和弧度制及任意角的三角函数 第 组 全员必做题 1 将表的分针拨快 10 分钟 则分针旋转过程中形成的角的弧度数是 A B 3 6 C D 3 6 2 已知 cos tan 0 那么角 是 A 第一或第二象限角 B 第二或第三象限角 C 第三或第四象限角 D 第一或第四象限角 3 已知角 和角 的终边关于直线 y x 对称 且 则 sin 3 A B 3 2 3 2 C D 1 2 1 2 4 点 P 从 1 0 出发 沿单位圆逆时针方向运动弧长到达 Q 点 则 Q 点的坐标为 2 3 A B 1 2 3 2 3 2 1 2 C D 1 2 3 2 3 2 1 2 5 给出下列各函数值 sin 1 000 cos 2 200 tan 10 其中符号为负的是 sin7 10cos tan17 9 A B C D 6 在直角坐标系中 O 是原点 A 1 将点 A 绕 O 逆时针旋转 90 到 B 点 则 B 3 点坐标为 7 如图所示 在平面直角坐标系 xOy 中 角 的终边与单位圆交于点 A 点 A 的纵坐标为 则 cos 4 5 8 设角 是第三象限角 且 sin 则角 是第 象限角 sin 2 2 2 9 一个扇形 OAB 的面积是 1 cm2 它的周长是 4 cm 求圆心角的弧度数和弦长 AB 10 已知 sin 0 1 求 角的集合 2 求 终边所在的象限 2 3 试判断 tan sin cos 的符号 2 2 2 第 组 重点选做题 1 满足 cos 的角 的集合为 1 2 2 如图 在平面直角坐标系 xOy 中 一单位圆的圆心的初始位置在 0 1 此时圆上一 点 P 的位置在 0 0 圆在 x 轴上沿正向滚动 当圆滚动到圆心位于 2 1 时 的坐标为OP 答 案 第 组 全员必做题 1 选 C 将表的分针拨快应按顺时针方向旋转 为负角 故 A B 不正确 又因为拨快 10 分钟 故应转过的角为圆周的 即为 2 1 6 1 6 3 2 选 C 易知 sin 0 cos 2 200 cos 40 cos 40 0 tan 10 tan 3 10 0 tan0 sin7 10cos tan17 9 sin7 10 tan17 9 7 10 17 9 6 解析 依题意知 OA OB 2 AOx 30 BOx 120 设点 B 坐标为 x y 所以 x 2cos 120 1 y 2sin 120 即 B 1 33 答案 1 3 7 解析 因为 A 点纵坐标 yA 且 A 点在第二象限 又因为圆 O 为单位圆 所以 A 4 5 点横坐标 xA 由三角函数的定义可得 cos 3 5 3 5 答案 3 5 8 解析 由 是第三象限角 知 2k 2k k Z k k k Z 知 3 2 2 2 3 4 是第二或第四象限角 再由 sin 知 sin 0 所以 只能是第四象限角 2 sin 2 2 2 2 答案 四 9 解 设圆的半径为 r cm 弧长为 l cm 则Error 解得Error 圆心角 2 l r 如图 过 O 作 OH AB 于 H 则 AOH 1 弧度 AH 1 sin 1 sin 1 cm AB 2sin 1 cm 10 解 1 由 sin 0 知 在第一 三象限 故 角在第三象限 其集合为 Error 2 由 2k 1 2k 3 2 得 k k k Z 2 2 3 4 故 终边在第二 四象限 2 3 当 在第二象限时 2 tan 0 cos 0 2 2 2 所以 tan sin cos 取正号 2 2 2 当 在第四象限时 tan 0 sin 0 2 2 2 2 所以 tan sin cos 也取正号 2 2 2 因此 tan sin cos 取正号 2 2 2 第 组 重点选做题 1 解析 作直线 x 交单位圆于 C D 两点 连接 OC OD 则 1 2 OC 与 OD 围成的区域 图中阴影部分 即为角 终边的范围 故满足条件 的角 的集合为 Error 答案 Error 2 解析 如图 连接 AP 分别过 P A 作 PC AB 垂直 x 轴 于 C B 点 过 A 作 AD PC 于 D 点 由题意知的长为 2 BP 圆的半径为 1 BAP 2 故 DAP 2 2 DP AP