电力系统潮流计算

课 程 设 计 任 务 书1设计目的：本实验是电力系统分析课程设计的内容，目的是通过课程设计能使学生学会如何利用计算机进行潮流计算，加深学生对电力系统潮流计算基本方法、基本过程的理解，并能根据电力系统的实际需要分析简单的工程问题。提高学生理解分析问题的能力。2设计内容和要求（包括原始数据、技术参数、条件、设计要求等）：（1（ 对给定的网络地理接线图，画出 该网络的电气接线图；（2（ 对给定的网络查找潮流计算所需的各元件等值参数，画出等值电路图；（3（ 输入各支路数据，各节点数据利用给定的 Matlab 程序进行在变电所在某一负荷情况下的潮流计算，并对计算结果进行分析；（4（ 对不满足条件的节点和水厂无功功率利用 4 种调电压措施进行调节；（5（ 调节出考虑网络有功损耗最小的最优的潮流分布：（6（ 利用 PSAT 软件，进行绘制系统图，并对上述的最 优的潮流分布进行仿真，把得到结果与 Matlab 的计算 结果的进行比较。3设计工作任务及工作量的要求包括课程设计计算说明书(论文) 、图纸、实物样品等：（1（ 课程设计工作量比较大，需要有前期准备工作，需要查找资料。（2（ 撰写课程设计报告。课程设计报告中不仅要根据课程设计要求完成基本内容，还要包含计算机计算潮流的程序源代码，及各种条件下潮流计算的数据及数据分析。4主要参考文献：1 陈珩.电力系统稳态分析.水利电力出版社，19842 孟祥萍、王林川.基于 MATLAB 的电力系统设计与计算.吉林人民出版社，20013 陈怡、万秋兰.电力系统稳态分析.中国电力出版社，20075设计成果形式及要求：撰写课程设计报告6工作计划及进度：2011 年 12 月 30 日-12 月 31 日 查资料，原始资料分析，参数计算2012 年 1 月 1 日-1 月 9 日 计算潮流，进行电压调整，仿真分析，撰写报告1 月 10 日 答辩或成绩考核7、成绩组成及考核标准：系主任审查意见：签字： 年 月 日内容摘要潮流计算是电力系统最基本最常用的计算。根据系统给定的运行条件，网络接线及元件参数，通过潮流计算可以确定各母线的电压（幅值和相角） ，各元件流过的功率，整个系统的功率损耗。潮流计算是实现电力系统安全经济发供电的必要手段和重要工作环节。因此，潮流计算在电力系统的规划计算，生产运行，调度管理及科学计算中都有着广泛的应用。潮流计算在数学上是多元非线性方程组的求解问题，牛顿拉夫逊Newton-Raphson 法是数学上解非线性方程组的有效方法，有较好的收敛性。运用电子计算机计算一般要完成以下几个步骤：建立数学模型，确定解算方法，制订计算流程，编制计算程序。这次课程设计主要是给定网络接线图，和各个变电所的负荷以及对个别节点的电压和功率的要求，需要我们画出等效电路图，在计算出各元件参数的基础上，运用牛顿-拉夫逊法，通过调节各变压器的非标准变比，求解出符合题中要求的各个节点电压，各元件流过的功率以及各条支路的功率损耗等参数。本次课程设计学到的知识1电力系统潮流计算的基本概念,对电力系统、网络的构成，网络的已知参量以及网络需要求解的未知量等有基本的了解，了解电网各母线类型。2. 方程和导纳矩阵的形成,掌握网络的基本方程式，非标准变比变压器的模拟实验方法及导纳矩阵的形成。3线性代数方程组的解算方法：高斯消去法.4电力系统潮流求解算法：了解用于电力系统潮流计算的牛顿拉夫逊法， 及实现框图。5实验（上机）内容（1）学会形成导纳阵（2）学会形成 B1 阵 B2 阵（3）学会用 Matlab 调试程序（4）学会由结果分析问题（5）学会减小网络损耗的方法关键词牛顿-拉夫逊法（Newton-Raphson ） 变压器及非标准变比 无功调节 潮流计算 Matlab PSAT 仿真的应用一 .电力系统潮流计算的概述在电力系统的正常运行中，随着用电负荷的变化和系统运行方式的改变，网络中的损耗也将发生变化。要严格保证所有的用户在任何时刻都有额定的电压是不可能的，因此系统运行中个节点出现电压的偏移是不可避免的。为了保证电力系统的稳定运行，要进行潮流调节。随着电力系统及在线应用的发展，计算机网络已经形成，为电力系统的潮流计算提供了物质基础。电力系统潮流计算是电力系统分析计算中最基本的内容，也是电力系统运行及设计中必不可少的工具。根据系统给定的运行条件、网络接线及元件参数，通过潮流计算可以确定各母线电压的幅值及相角、各元件中流过的功率、整个系统的功率损耗等。潮流计算是实现电力系统安全经济发供电的必要手段和重要工作环节，因此潮流计算在电力系统的规划设计、生产运行、调度管理及科学研究中都有着广泛的应用。它的发展主要围绕这样几个方面：计算方法的收敛性、可靠性；计算速度的快速性；对计算机存储容量的要求以及计算的方便、灵活等。常规的电力系统潮流计算中一般具有三种类型的节点：PQ、PV 及平衡节点。一个节点有四个变量，即注入有功功率、注入无功功率，电压幅值及相角。常规的潮流计算一般给定其中的二个变量：PQ 节点（注入有功功率及无功功率），PV 节点（注入有功功率及无功功率） ，V 节点（电压的幅值及相角） 。广义的潮流计算给定的变量可以是四个变量中的任意组合，共有十五种节点类型，此外四个变量都不给定也是一种节点，故可能是十六种类型，为了适应联络线功率给定的要求，广义潮流还考虑将线路的有功功率给定及五功功率的给定作为潮流平衡方程式。本次课程设计主要应用拉牛顿拉夫逊潮流计算。变量的分类：负荷消耗的有功、无功功率 、 、 、1LPQ2L电源发出的有功、无功功率 、 、 、G1G2母线或节点的电压大小和相位 、 、 、U2在这十二个变量中，负荷消耗的有功和无功功率无法控制，因它们取决于用户，它们就称为不可控变量或是扰动变量。电源发出的有功无功功率是可以控制的自变量，因此它们就称为控制变量。母线或节点电压的大小和相位角是受控制变量控制的因变量。为了保证系统的正常运行必须满足以下的约束条件： minGPimaxGi ； ； minGQimaxGiinUimaxiijiij ijax节点的分类： 第一类称 PQ 节点。等值负荷功率 、 和等值电源功率 、 是给定LiPiQGiPiQ的，从而注入功率 、是给定的，待求的则是节点电压的大小和相位角 。属iP i于这类节点的有按给定有功、无功率发电的发电厂母线和没有其他电源的变电所母线； 第二类称 PV 节点。等值负荷和等值电源的有功功率 、 是给定的，LiPGi从而注入有功功率 、 是给定的。等值负荷的无功功率 和节点电压的iPiQiQ大小 也是给定的。待求的则是等值电源的无功功率 ，从而注入无功功iUGi率 和节点电压的相位角 。有一定无功功率储备的发电厂和有一定无功功率iQi电源的变电所母线都可以作为 PV 节点； 第三类平衡节点。潮流计算时一般只设一个平衡节点。等值负荷功率、 是给定的，节点电压的大小和相位也是给定的。担任调整系统频率任GiPi务的发电厂母线往往被选作为平衡节点。为保证电力系统的稳定运行，对电压实现如下的管理和控制：1. 为了保证电力系统静态与暂态的温度运行以及变压器带负荷调压分接头的运行范围和厂用电，系统的运行电压必须大于某一最低植。2. 在正常运行时，必须具有规定的无功功率储备，以保证事故后系统最低电压大于规定的最低值，防止出现电压崩溃事故和同步稳定性破坏。3. 保持系统电压低于规定的最大数值，以适应电力设备的绝缘水平和避免变压器过饱和，并向用户提供合理的最高水平电压。4. 在上述制约条件下，尽可能减少网络的有功功率损耗，以取得经济效益。电力系统的运行电压水平取决于无功功率的平衡。系统中各种无功电源的无功功率输出应满足系统负荷和网络损耗在额定电压下对无功功率的要求，否则电压就回偏离额定值。所以在必要的时候要对无功功率进行调节。为了实现超高压电网的电压控制，需要在网络中的适当地点装设一定数量的无功补偿设备。这些无功补偿设备的容量，运行性能和装设地点，必须满足和适应电网控制的要求。二牛顿法计算潮流计算的简述1.用牛顿法计算潮流时，有以下的步骤：（1） 给这各节点电压初始值 ；)0(,fe（2） 将以上电压初始值代入式（14）和（15） ，求出修正方程式的常数项向量；)0(2)0()(,VQP（3） 将电压初始值再代入式（17）和（18） ，求出修正方程式中系数矩阵（雅可比矩阵）的各元素；（4）解修正方程式（15） ，求出修正量 ；)0()(,fe（5）修正各节点电压 ；)()()1(0)()1(,fe（6）将 再代入（14） ， （15）式，求 ；)(,fe )1(2)1()(,VQP（7）校验是否收敛，即 ,max)()(kiiQP（8）如果收敛，迭代到此结束，进一步计算各线路潮流和平衡节电功率，并打印输出结果。如果不收敛，转回第（2）步进行下一次迭代计算，直到收敛为止。2.用牛顿法计算潮流的流程图 1 如下：输入原始数据形成导纳矩阵给定电压初值 ，(0)e()f置 r=0对于 PQ 结点，按式计算 P(r),Q(r)对于 PV 结点，按式计算 ， ，ipiQ启动是否|P(r),Q(r)| ？计算雅克比矩阵各元素解修正方程式，求 e(r),f(r)用 e(r+1)=e(r) e(r), f (r+1)=f(r) f (r)修正结点电压以 e(r+1)e(r), f (r+1) f (r)以(r+1)r按系统的潮流分布计算平衡节点功率及线路功率输出图 1三 .实例计算1题目所给条件及要求：8 题：系统地理接线如图 2 所示，线长为：1火厂：40km 2火厂：60km3火厂：120km 12：50km4水厂：50km 34：100km4火厂：210km均为双回线，电压为 220KV，单回线路参数为： 图 2r1=0.085 /km x1=0.32 /km b1=3.5*10-6 s/km四个变电所的负荷 cos=0.85,年初负荷分配如下：70MW 90MW 60MW 80MW10KV 35KV 10KV 35KV 变压器配置：P=60MW 时，配二台 50MVA 变压器；每台PK=254KW，u k%=14.5；P=70 MW 时，配二台 63MVA 变压器；每台PK=245KW，u k%=12.5；P=80 MW 时，配二台 63MVA 变压器；每台PK=245KW，u k%=12.5；P=90 MW 时，配二台 75MVA 变压器；每台PK=414KW，u k%=16.7；要求：、变电所的负荷为年初数值，年末最大运行方式数值应比年初数值高10；年中最大运行方式数值应比年初数值低 3； 各时期最小运行方式数值应比当时的最大运行方式数值低 30；、火电厂作为平衡节点，水电厂作为 PV 节点；、各节点电压应在 UN1.05U N之间；、水厂夏季满发 P=120MW，40Q75Mvar，冬季最大调峰功率P=60MW，40Q75Mvar；、四、五、六号题做年中夏季最小运行方式。.2. 等值电路的计算过程电压是衡量电力系统电能质量的标准之一。电压过高或过低，都将对人身及其用电设备产生重大的影响。保证用户的电压接近额定值是电力系统调度的基本任务之一。当系统的电压偏离允许值时，电力系统必须应用电压调节技术调节系统节点电压的大小，使其维持在允许值范围内 。经过手算形NU5.1成了等值电路图，并利用 Matlab 程序得出各节点电压值和各节点的注入功率值，调节机端电压和变压器变比使其达到所要求的调整范围。首先对给定的程序输入部分作了简要的分析，程序开始需要确定输入节点数、支路数、平衡母线号、支路阻抗、支路对地导纳、 、变压器变比、各节点的发电机功率和负荷功率，形成节点参数矩阵。（1）为了保证整个系统潮流计算的完整性，把凡具有母线处均选作节点，这样，共有 10 条母线即选定 10 个节点，所以确定火电厂母线为平衡节点，节点号为，水电厂母线为 PV 节点，节点号为，其余节点均为 PQ 节点，节点号见电气接线图，见图 3：2 3 4 5140km5 0 k m60km120km1 0 0 k m650km2 1 0 k m7 8910火厂 水厂5 0 k m图 3电气接线图:，见图 4：母线 5 2 2 0 K V母线 3 2 2 0 K V母线 8 3 5 K V变电所 2火电厂母线 2 2 2 0 K V母线 7 1 0 K V变电所 1母线 4 2 2 0 K V母线 9 1 0 K V变电所 3母线 1 0 3 5 K V变电所 4母线 1 2 2 0 K V水电厂母线 6 2 2 0 K V图 4(2)该系统对应的程序需要的矩阵 和 (有名值)：1B2=1B 0; 38.5/21 048.2i1.95 057264383 ; / .i. 4i-.e 0155 ; 716i4.2 2i-.3 .78e0 ; 49i. 3 01i-. 2; 0 35 3.68i54.2 0107 ; .9i1. 3; 0 23 0 2 20; ; 0 2 0 130B(2)调节过程： 输入原始数据得到的负荷侧电压偏高，不满足要求:表 1 原始数据对应的电压和相角大小节点号 1 2 3 4 5各节点的电压模值大小 V230.0000 227.3117 226.5847 228.0082 229.1673各节点的电压相角sida0 -0.7166 -0.8937 0.2198 1.7570节点号 6 7 8 9 10各节点的电压模值大小 V230.0000 11.0170 37.8249 10.9551 38.7094各节点的电压相角sida2.8164 -3.2781 -4.6703 -2.9898 -1.13561 2 3 4 5 6 7 8 9 100102030值值值值值1(230),2(27.317),3(26.5847),4(28.082),5(29.1673),6(230),7(1.017),8(37.8249),9(10.951),10(38.7094),值值值值值值值1 2 3 4 5 6 7 8 9 10-505值值值值1 2 3 4 5 6 7 8 9 10-1001020 值值值值值1(85.9631),2(-7.8246e-014),3(5.0295e-014),4(1.8209e-014),5(2.6361e-013),6(120),7(-47.53),8(-61.1),9(-40.74),10(-54.32),值值值值值值1 2 3 4 5 6 7 8 9 10-50050 值值值值值1(42.352),2(-2.2e-012),3(4.0176e-013),4(2.0258e-013),5(-3.919e-013),6(-14.216),7(-29.47),8(-37.89),9(-25.26),10(-3.68),值值值值值= 2.2631 值值值值值= -98.1638值值值值值值图 5 初始分布的网络电压和功率分布表 2 各支路流过的功率和损耗始端 末端 有功功率 无功功率 有功损耗 无功损耗BUS-1 BUS-2 4.6368 -1.455 0.29863 -6.1957BUS-1 BUS-3 8.4382 -6.518 0.31458 -9.761BUS-1 BUS-4 0.3 -3.7416 0.030472 -21.9114BUS-1 BUS-5 0.0056 -3.8742 0.185559 -38.0424BUS-2 BUS-3 4.7587 0.25686 0.302053 -17.1513BUS-5 BUS-6 -0.25871 -2.6602 0.580313 -12.5738BUS-7 BUS-2 8.6075 2.0972 0.096244 3.0935BUS-3 BUS-8 -0.26431 -2.5508 0.19699 5.9638BUS-4 BUS-9 5 -10.0633 0.11775 3.3592BUS-5 BUS-10 4.9074 -6.1964 0.12473 4.00927、8、9、10 节点的电压都高于节点电压的 1.05%；总网损 S=2.26329-98.1638i；水厂的无功功率为-14Var。 先通过降低发电机机端电压（水厂和火电厂同时调节）：当发电机的机端电压在 230 到 220 之间变化时，负荷侧的电压随着降低，当降到为 224 时，所有的电压都满足条件，水厂的无功为 18Var，总网损S=2.36005-93.2023i； 再调节变压器的变比，发现变比的改变可以改变负荷侧的节点电压，对线路的有功损耗没有影响；所以做出以下假设：先把变压器的变比的调节到最高，再一步一步同时调高平衡节点和 PV 节点的端电压，并且保证节点电压的要求；最终对比得到当端电压为 229.3Kv 时，网络的有功损耗最小，潮流分布最优，结果如下：（程序见附录 1）表 3 最优分布与初始的电压大小对比节点号 1 2 3 4 5各节点的电压模值大小 V 230.0000 227.3117 226.5847 228.0082 229.1673最优时各节点的电压大小 229.3000 226.5978 225.8668 227.2847 228.4549节点号 6 7 8 9 10各节点的电压模值大小 V 230.0000 11.0170 37.8249 10.9551 38.7094最优时各节点的电压大小 229.3000 10.4572 35.8974 10.3974 36.74261 2 3 4 5 6 7 8 9 100200400值值值值值1(229.3),2(226.5978),3(225.8668),4(227.2847),5(228.4549),6(229.3),7(10.4572),8(35.8974),9(10.3974),10(36.7426),值值值值值值值1 2 3 4 5 6 7 8 9 10-505值值值值1 2 3 4 5 6 7 8 9 10-2000200值值值值值1(85.9789),2(-5.0633e-015),3(3.1341e-014),4(9.6997e-014),5(1.9941e-013),6(120),7(-47.53),8(-61.11),9(-40.74),10(-54.32),值值值值值值1 2 3 4 5 6 7 8 9 10-50050值值值值值1(42.9267),2(-4.0249e-013),3(-4.9171e-016),4(2.0225e-013),5(-6.0286e-013),6(-13.882),7(-29.47),8(-37.89),9(-25.26),10(-33.68),值值值值值= 2.2789 值值值值值= -97.2553值值值值值值图 6 最优分布的网络电压和功率分布（3）利用 PSAT 软件对最优分布进行仿真：系统的仿真电路图，见图 7：五. 设计心得通过这次电力系统潮流计算课程设计，我加深了电力系统课程理论方面的知识，与同学们的讨论以及不懂的地方询问老师都使得我对潮流计算有了更深一步的了解。在求实际电路的等值的过程中我们做了一些合理的假设。由于高压母线的电压为 110KV，我们取电压基准值为 110KV，功率基准值为 100MW，根据各负荷的不同求不同变压器的参数，励磁支路因数值比较小，对电网影响较小，所以可忽略。节点 3 因为有最大负荷和最小负荷的要求，所以发电机发出的功率一定要先满足负荷的要求。对题目中的 11 个节点进行编号，1 节点为平衡节点，2 节点为 PV 节点，其余节点都为 PQ 节点。对节点 1、2 选取合理的电压和功率初始值，其他节点电压标幺值选 1，从而得出支路参数矩阵 B1 和节点参数矩阵 B2。根据初始值运行所得的结果一般不会满足题目的要求，所以我们要调节 PV 节点的注入功率和节点的电压以及平衡节点的电压。调试中，发现所得运行结果平衡节点的注入功率为负值，说明 7 节点注入的功率太多，应该减小 7 节点的注入功率。变电所一次侧电压普遍较低，所以应该提高平衡节点和 PV 节点的电压。这样调下去，可以找到满足各个变电所要求的电压的平衡节点和 PV 节点。在设计中，我们积极查阅有关图书资料，进行了大量的认真对比，积累了在我们的设计中所需的基本原理和基本知识，并进行了认真的学习，研究。还有我们对程序做了分析，我觉得那是比较难的地方，不仅考察了我们的动手能力，还要对程序的分析有更多的了解。通过这次课程设计使我懂得了理论与实际相结合是很重要的，只有理论知识是远远不够的，只有把所学的理论知识与实践相结合起来，从理论中得出结论，才能真正为社会服务，从而提高自己的实际动手能力和独立思考的能力。对于电力系统这门课，是我们电自学子以后就业的饭碗，要牢牢的掌握这门课的知识，对我们以后工作有极大的帮助。第一步工作当然是看懂原题题意,弄清楚后便是确定节点数目,在此之前必须要弄懂的当然是什么是节点,最后确定出了 11 个节点。在确定各个节点的类型之前，我又特意查了一下 PQ 节点，PV 节点和平衡节点。 PQ 节点是指有按给定有功和无功功率发电的发电厂母线和没有其它电源的变电所的母线；PV 节点是指有一定无功功率储备的发电厂和有一定无功功率电源的变电所母