控制测量学考试大纲及复习题

第一章第一章 绪绪 论论 一 基本概念 1 大地水准面大地水准面 把地球总的的形状看成是被海水包围的球体 静止的海水面向陆地延伸 2 大地体大地体 由大地水准面包围的形体 3 局部 参考椭球 局部 参考椭球 和某个国家或局部大地体最为接近的参考椭球 总地球椭球总地球椭球 和整个大地体最为接近的参考椭球 4 参考椭球参考椭球 形状和大小与大地体相近 并且两者之间的相对位置确定的旋转椭球 5 大地水准面差距大地水准面差距 在某一点上 大地水准面超出椭球面的高差称为大地水准面差距 用 N 表示 6 垂线偏差垂线偏差 大地水准面的铅垂线与椭球面的法线之间的夹角称为垂线偏差 用 表示 7 重力场重力场 在一个空间域中的每一点都有唯一的一个重力矢量与之对应的矢量场 8 正常椭正常椭球 就是一个假想的形状和质量分布很规则的旋转椭球体 它是大地水准面的规 则形状 用以代表地球的理想形体 由正常椭球产生的重力场称为正常重力场 相应的重力 重力位和水准面分别称为正常重 力 正常重力位和正常水准面 2 fMJafU 9 测量外业工作的基准面 基准线测量外业工作的基准面 基准线 大地水准面 铅垂线 大地水准面 铅垂线 测量计算的基准面 基准线测量计算的基准面 基准线 参考椭球面 法线参考椭球面 法线 10 地球的重力位 W 正常引力位 V 离心力位 扰动位 T 二 控制测量与测量学的本质区别控制测量与测量学的本质区别是什么 在流程上有什么区别 控制测量的精度等级更高 工作更加严密 因此要研究更加精密的测量仪器 方法 数据 处理的方法 控制测量的范围更加广阔 必须研究地球曲率等多种因素对测量成果的影响 即进行归算 第二章第二章 水平控制网的技术设计水平控制网的技术设计 一 控制网的布设 1 水平控制网的布设形式形式 三角网 导线网 测边网 边角网 GPS 网 2 国家水平控制网的布设原则布设原则 分级布网 逐级控制 应有足够的精度 出发点 图根点 的点位误差应小于图上 0 1mm 图根点的误差由图根点的测量误差和起算控制点的相对误 差组成 起算误差小于总误差的三分之一 可以忽略不计 应有足够密度 应有统一的规 格 3 国家水平控制网分级布设分级布设 一等三角锁系 二等三角网 分级布设二级网 二等全面网 三 四等三角网 插网法 插点法 4 工程水平控制网的布设原则和方案工程水平控制网的布设原则和方案 面积小 密度大 边长短 精度要求高 特殊的工 程建设有特殊的布设方案 特殊特殊 各等级的控制网都可以做首级控制 可以越级布设 有加密网与独立首级网的区别 二 精度估计 在进行控制网作业之前 必须根据任务要求 拟定合理的布网方案 在图上设计出一个图 形结构较强 点位分布较好的网形 对于图上设计好的控制网 其推算元素所能达到的精 度 必须预先进行精度估计 以便对设计方案的可行性和合理性进行评价 精度估算目的目的 推求控制网中边长 方位角或点位坐标等的中误差 精度估算的方法方法 公式估算法 条件平差 程序估算法 间接平差 较严密 精度估算结论结论 任意边角网的精度 离已知点越远 误差椭圆越大 三角网误差椭圆的长轴大致在纵向 1 上 三边网误差椭圆的长轴大致在横向上 边角网精度明显提高 网的形状 待定点的位置 测边 测角精度比 对椭圆有影响 单一符合导线 图形的变化对各种符合导的点位精度影响不大 而起主要影响的是导线 2 的边数或全长 测角和侧边的精度比例基本适当 最弱点在导线的中间 三 控制网优化设计 1 工程水平控制网的优化设计概述优化设计概述 在布设控制网时 希望在现有的人力 物力和财力条 件下 使控制网具有最高的精度和可靠性 在满足控制网的精度要求的前提下 尽量合理 的确定网的结构 观测量的必要精度 以及最佳分布 2 控制网的质量指标 精度指标精度指标 以观测值仅存在随机误差为前提 使用坐标参数的方差 协方差阵 或协因数阵来度量 要求网中目标成果的精度应达到或高于预定的精度 XX D XX Q 可靠性指标可靠性指标 控制网能够发现观测值中存在的粗差和抵抗残存粗差对平差结果的影 响的能力 内部可靠性 每个观测值的多余观测分量 外部可靠性 某一观测 值的粗差界限值对平差坐标的影响 费用指标费用指标 测值 观测类型控制面积 观测数 观 等级决定 控制网以外 一般由 常数 常数成本 FF F 灵敏度指标 可区分性指标 监测网中 4 优化设计的分类优化设计的分类 1 PBBQ T XX 设计分类固定参数待定参数说明 零类设计 PB XX QX 在网的图形和观测值的先验精度已定的情 况下 选择合适的起始数据 一类设计 XX QP B 观测值先验精度和未知参数的准则矩阵已 定的情况下 选择最佳的点位布设和最合 理的观测值数目 二类设计 XX QB P 在控制网的网形和网的精度要求已定的情 况下 进行观测工作量的最佳分配 决定 各观测值的精度 三类设计PBQXX 部分部分 B P 对现有网和现有设计进行改进 引入附加 点或附加观测值 导致点位增删或移动 5 优化设计的方法优化设计的方法 解析法 基于优化设计理论构造目标函数和约束条件 解求目标函数的极大值或 极小值 模拟法 模拟观测方案 根据仪器确定观测值精度 计算网的各种质量指标如精 度 可靠性 灵敏度 将计算出的各质量指标与设计要求的指标比较 使之既满足 设计要求 又不致于有太大的富余 6 工程水平控制网的布设 技术设计 根据控制网的用途并结合测区的地形 地理 交通 经济等情况确定适 宜的布网方案 设计最适宜的布网方案 图上拟定最恰当的控制点位置 搜集和 分析资料 网的图上设计 技术设计书的编写 选点 按实地情况检查并落实图上设计 修改其中不恰当或不完善的地方 实地选定 三角点的最适宜位置 在地面上标定出来 确定觇标高 造标和埋石 造标 提供角度观测的照准标 升高仪器测角的整置位置 埋石 表 示控制点的位置和永久的保存大地测量或控制测量的成果 第三章第三章 精密测角仪器和水平角观测精密测角仪器和水平角观测 一 精密测角仪器 1 结构特点结构特点 三轴三轴 视准轴 水平轴 垂直轴 望远镜望远镜 内对光 复合式物镜 有较大的放大倍数 水准器水准器 精度高 灵敏度高 精度主要由水准器的格值来衡量 灵敏度为水准气泡快速移 动的能力 垂直轴垂直轴 轴心长 不带动水平度盘 度盘度盘 适当增加度盘直径 使格值较小 75 160mm 4 20 用玻璃度盘来代替金属度盘 以提高线划的精度 采用测微器来量取不足一格值的角值 利用测微器可直读 1 0 1 2 精密光学经纬仪的读数读数 接合法读数 重合读数 利用上下丝分划重合进行读数的方法 旋进测微手轮 使度盘正倒像精确重合 读度 1 找具备下列三个条件的分划线 正倒像相差 180 度 正像在左 倒像在右 正倒像 的对径 度 分划相距最近 以正像的 度 分划线为准读度数 读十位分数 2 将正倒像相应的分划线间所夹的格数乘以度盘分划的一半 J2 为 10 分 就是十位分数 在测微器 盘 读取个位的分数及秒数 3 二 三轴误差 1 视准轴误差视准轴误差 仪器的视准轴不与水平轴正交所产生的误差 cos C C 产生原因产生原因 望远镜的十字丝分化板安置不正确 望远镜调焦镜运行时晃动 气温变化引起 仪器的缩涨 特别是仪器受热不均匀使视准轴位置变化 影响影响 读数指标线是和照准部的位置相一致的 视准轴偏离正确的位置但是读数是对于正 确位置的读数 如果没有视准轴误差 照准部旋转一个角度才能瞄准目标 此时读数为正 确读数 旋转的这个角度为视准轴误差的影响 特点特点 随目标垂直角的增大而增大 当 CC 时0 最小值 由盘左和盘右的观测方向值求平均值 可以消除视准轴误差对水平方向观测的影响 而 得到正确的方向值 3 计算 2c 的意义 一测回中各观测方向 2C 互差的大小 在一定程度上反映了仪器的稳定 性和观测成果的质量 J2 仪器小于 13 秒 2 水平轴倾斜误差水平轴倾斜误差 仪器的水平轴不与垂直轴正交 所产生的误差 水平轴在垂直度盘一 端下倾为正 tan cot i i i 产生原因产生原因 仪器制造 安装校正不完善 仪器两端的支架不等高 水平轴两端轴径不相等 影响影响 仪器水平轴正确位置 视准轴 OZ 划出的是个垂直平面 仪器水平轴倾斜了 i 角后的不正确位置 此时视准轴也跟着倾斜 以 O 为球心 OH 为半径作单位球面 水平轴水平时 正确视准轴 OZ 照准目标 P 点时 视准面为 OZPM 即在水平度盘上的正确读数为 M 当倾斜了 i 角的视准轴 OZ 照准目标 P 点时 视准面为 在水平度盘上相应的读数为 M 特点特点 不仅与 i 有关 而且还与 有关 越大 也越大 越小 也越小 当 0 时 将没有影响 由盘左和盘右的观测方向值求平均值 可以消除水平轴倾斜误差对水平方向观测的影响 而得到正确的方向值 3 高低点法测定 i 角 c 角 ctgRLRL n i RLRL n C 低高 低高 4 1 cos 4 1 4 垂直轴倾斜误差 垂直轴倾斜误差 垂直轴不严格铅直 而是在某一方向偏离测站铅垂线一微小角度 tancos VV 产生原因 产生原因 照准部水准管轴不严格垂直于垂直轴 水准气泡校正的残余误差 在测量 1 2 中 仪器整平不够精确 格值精度有限 测量过程中外界环境影mm2 02 7 3 响 温度变化 风力影响 以及人为因素 影响影响 垂直轴偏斜误差对水平方向观测值的影响是通过水平轴倾斜量而表现出来的 但是 与水平轴倾斜误差的影响性质完全不同 水平轴倾斜误差大小不变 但是由于纵轴倾斜引 起的水平轴倾斜随着照准部的旋转而变化 因为水平轴倾斜量是变化的 削弱措施 削弱措施 观测前应校正好仪器纵轴与水准管轴的关系 观测时要精确置平仪器 观 1 2 测中注意气泡是否居中 各测回重新整平 使垂直轴误差带有偶然性 3 加倾斜改正 4 垂直角 格值 ni tgiv v v 三 精密测角误差三 精密测角误差 1 外界条件的影响 外界条件的影响 1 成像质量的问题 成像质量的问题 如果大气层的密度均匀 平衡 目标成像就会稳定 如果大气密度剧 烈变化 目标影响就会上下左右跳动 目标成像是否清晰 主要军定于大气的透明程度 也就是取决于大气中对光线起散射作用的物质的多少 成像质量主要取决于太阳辐射的程 度 水平角观测的有利时间 日出后一小时至二小时之间 下午三 四时后至日落前一小时 阴天全天可以观测 2 水平折光 旁折光 水平折光 旁折光 光线通过密度不均匀的空气介质时 经过连续折射后形成一条曲线 并向密度大的一方弯曲 照准目标的光线 通过接近地面的不同密度大气层时 将产生折 射现象 其中 因大气在垂直方向上密度分布不均匀而产生的折光差 称为垂直折光差 它只影响垂直角观测精度 因大气层在水平方向上密度分布不均匀而产生的折光差 称为 水平折光或旁折光 削弱方法 不要在容易形成空气密度分布不均匀的时间里观测 选点时要注意使视线尽量 的高 在水平折光差影响较大的自然地理条件下 应该适当缩短边长 一份成果的全部测 回 应分配在不同的时间段上完成 3 照准目标相位差的影响 照准目标相位差的影响 照准实体目标时 往往不能正确的照准目标的真正中心轴线 由此给观测结果带来的误差 照准目标如果使直径较大的圆柱形实体 在阳光照射下 分 为明亮和阴暗两部分 这是照准目标时候 很容易随觇标背景的不同而偏向一测 例如 背景是天空 就容易偏向按的一册 背景是阴暗的地物 就容易偏向明亮的一测 削弱办法 根据背景的情况将标志涂成红色或白色 上午 下午各测半数测回 应尽量避 免以测站南面或北面的照准点作为观测零方向 4 气温变化对仪器稳定性的影响 气温变化对仪器稳定性的影响 视准轴各部件受热不均膨胀变形 三脚架向阳处和背阴 处温度 湿度不同 使仪器发生微小扭转 木材湿度的不同 使内架的纵向部件在各个横 断面的弦线方向上和直径方向上发生不均匀涨缩 导致旋转扭转以一昼夜为周期 日 夜 扭转的方向相反 数值大致相同 单位时间上扭转的角度较小 一般每分钟 0 1 0 2 秒 削弱方法 上 下半测回照准目标顺序相反 观测各目标要速度快和时间均匀 使一个测 回各方向的操作在时间上呈对称排列 观测时应该撑伞 出现温度骤变 不应强行观测 2 仪器的误差 仪器的误差 1 水平度盘位移的影响 采用上半测回顺时针照准 下半测回逆时针照准来 其平均值即 可消除此误差 2 照准部旋转不正确的影响 采用重合法读数可消除照准偏心影响 3 照准部水平微动螺旋作用不正确的影响 规定观测时应旋进微动螺旋 去进行没个观测 方向的照准 同时要使用水平微动螺旋的中间部分 4 垂直微动螺旋作用不正确的影响 测水平角不得使用垂直微动螺旋 3 照准和读数误差 照准和读数误差 属于偶然误差 为提高精度 同一目标取两次照准读数平均值 四 精密测角方法四 精密测角方法 1 方向观测法 方向观测法 在一测回内把测站上所有观测方向 先盘左位置依次观测 后盘右位置依 次观测 取盘左 盘右平均值作为各方向的观测值 观测程序观测程序 在测站上先预测一下角度 编制各方向水平角概值 准备度盘和测微器的配置表 选择适当的零方向 长短适中 清晰 开始每一个测回的观测 计算检查限差 进行成果的取舍和重测或补测 测站平差 注意 选择距离适中 通视良好 成像清晰的方向为零方向 起始方向 观测前 应认真调好焦 消除视差 在一测回观测过程中 不得重新调焦 上 下半测回照准目标的次序相反 并时每一目标的观测操作时间大致相等 每一侧站均应进行多测回观测 观测过程中 应保持仪器的垂直轴始终居于铅垂位置 测回间重新整平 观测成果的重测规定 配错起始方向的度盘位置 碰动仪器等均算作基本测回未完成 不计重测数 凡超出观测限差的结果均应重测 重测应在本点的全部基本测回完成后进行 因测回互差超限或非零方向的 2c 互差超限 可只重测个别方向的观测结果 重测 一方向 记 1 重测方向测回 零方向的 2c 互差超限或归零差超限 重测整个测回 记 n 1 重测方向测回 在一个测回超限的方向数大于测站方向总数的 1 3 重测整个测回 重测数按超 限方向计算 在一个测站上 当重测的方向测回数超过全部方向的测回总数的 1 3 需整份成果 重测 2 分组方向观测法 当方向数多于 6 个时可考虑分为两组观测 以避免因观测时间过长 误差增大 或成像目标不能同时清晰稳定 有时方向总数虽然不多 但个别方向通视很差 观测时可暂时放弃 待观测完其他方向后 再补测这个方向 原则与方法 分组时 每组包含的方向数应大致相等方向数应大致相等 其中一组必须与其余组都联测两个共同的方向两个共同的方向 以保证各组观测成果有可靠的联系 和检核 各组本身的观测方法 检核项目和测站平差与方向观测方法相同观测方法相同 增加组与组之间联测角的检核检核 以及各组测站平差后的联合测站平差联合测站平差 3 全组合测角法 全组合测角法 测站上所有方向每次任取两个方向组成单角进行观测 直至把所有可能 组成的全部单角以相同的测回数都观测完为止 五 偏心观测与归心改正五 偏心观测与归心改正 三角点的点位是以标石中心为准的 也就是说 三角点的坐标与三角点之间的方向 边长都是以三角点的标石中心为依据的 因此 在观测时 要求仪器中心 照准圆筒中心 和标石位于同一铅垂线上 即三心一致 因此 在观测前有对中问题 特殊情况特殊情况 1 在觇标内架的观测台上进行观测 必须将标石中心投影到观测台上 然后再将仪器安置 在标石中心在观测台上的投影点上 使仪器中心和标石中心在同一垂线上 但实际上往往 不能达到严格一致 有时标石中心在观测台上的投影点落在了观测台的边缘 或甚至落在 了观测台的外面 这时为了仪器的稳定和观测的安全 仍将仪器安置在观测台的中央进行 观测 也就是仪器中心偏离了标石中心的垂线 2 有时为了观测的需要 如觇标的橹柱挡住了某个照准方向 仪器也必须偏离通过标石中 心的垂线进行观测 这种偏心称为测站偏心测站偏心 3 造标埋石时 虽然尽量将照准圆筒中心和标石中心安置在同一铅垂线上 但由于观测与 造埋工作要相隔一定的时间 由于在风 雨 阳光等外界因素的影响以及觇标橹柱脚的不 均匀下沉等原因 使照准圆筒偏离了标石中心 这种偏离称为照准点偏心照准点偏心 六 精密测角原则六 精密测角原则 1 观测应在目标成像清晰 稳定的有利于观测的时间进行 以提高照准精度和减小旁折光 的影响 2 观测前应认真调好焦距 消除视差 在一测回的观测过程中不得重新调焦 以免引起视 准轴的变动 3 各测回的起始方向应均匀的分配在水平度盘和测微分划尺的不同位置上 以消除或减弱 度盘分划线和测微分划尺的分化误差的影响 4 在上 下半测回之间倒转望远镜 以消除和减弱视准轴误差 水平轴倾斜误差等影响 同时可以由盘左 盘右读数值差求的两倍视准误差 2c 借以检核观测质量 5 上 下半测回照准目标的次序应相反 并使观测每一目标的操作时间大致相同 即在一 侧回的观测过程中 应按与时间对称排列的观测程序 其目的在于消除或减弱与时间成比 例均匀变化的影响 如觇标内架或三脚架的扭转 6 为了克服或减弱在操作仪器的过程中 带动水平度盘位移的误差 要求每半测回开始观 测前 照准部按规定的转动方向先预转 1 2 周 7 使用照准部微动螺旋和测微螺旋时 其最后旋转方向均应为旋进 8 为减弱垂直轴倾斜误差的影响 观测时应保持照准部水准气泡的居中 测回间重新整平 第四章第四章 电磁波测距仪机器距离测量电磁波测距仪机器距离测量 一 测距分类一 测距分类 视距测量 视距测量 线尺量距 线尺量距 电磁波测距 电磁波测距 通过测定电磁波在测线两端往返传播的时间 t 计算出测线的距离 二 两种电磁波测距原理二 两种电磁波测距原理 1 脉冲式测距 脉冲式测距 发射光脉冲 直接测定测距信号在大气中传播的时间 以测定待测距 离 发射功率大 测程远 可不要合作目标 但测距精度较低 2 相位式测距 相位式测距 发射连续的正弦调制波 测量测距信号在发射与接收之间的相位差 以确定待测距离 测距精度高 测程短 但要有合作目标 三 光电测距仪的检定三 光电测距仪的检定 测距仪的检视和功能检查测距仪的检视和功能检查 发射 接收 照准三轴关系正确性的检验与校正 发射 接收 照准三轴关系正确性的检验与校正 照准误差的测定照准误差的测定 幅相误差的测定幅相误差的测定 周期误差的检定周期误差的检定 由测距仪内部的光电信号串扰而引起的按照一定的距离为周期重 复出现的误差 与干扰信号的强度有关 随着测距的相位值观测值变化 仪器常数的检定仪器常数的检定 加常数 由于仪器电子中心与其机械中心不重合而形成的仪器常 数 加常数的检定 六段解析法 乘常数 主要是精测频率的改正 内 外符合精度的检定内 外符合精度的检定 内符合精度 在同一距离上多次观测值之间的符合程度 它反映了仪器本身的测相精度和稳定性 外符合精度 将基线长度观测值与已知 基线长度值比较 从而得到外部符合精度 查明测距仪的工作性能 测定仪器误差值 以便在观测成果中加入相应的改正数 评定仪 器精度 鉴定仪器质量 1 检视 2 三轴平行的标志是当望远镜视准轴照准反射棱镜的标志时 测距仪接收的回光信号强度 最大 即光照准与电照准一致 3 在同一距离上多次观测值之间的符合程度 它反映了仪器本身的测相精度和稳定性 VV N 1 开方 4 测定测距仪的精测频率的实际值 和开机半小时内精测频率的变化 以反映精测频率的 准确度和稳定性 并用来改正观测成果 利用光电频率转换器进行 5 综合精度的检定 应将基线长度观测值与仪值基线长度值比较 从而得到外部符合精 度 该精度综合反映了仪器加常数 乘常数 周期误差的 测定误差和仪器的对中午差 以 及观测的外部条件的误差 他应该高于测距仪的标乘精度 四 距离观测值的归算四 距离观测值的归算 1 仪器系统误差改正 仪器系统误差改正 加常数改正 加常数改正 KDk 乘常数改正 乘常数改正 DRDR 周期误差改正 周期误差改正 360sin 0 0 u D AD 2 大气折射率变化引起的改正 大气折射率变化引起的改正 气象改正 气象改正 作业中仪器显示的距离 是对应于生产厂家制造测距仪时所选的参考大气条件 的距离观测值 而测距时的实际大气条件一般不会与之相同 因此 距离观测值须加入相 应的改正 也叫第一速度改正第一速度改正 第二速度改正 第二速度改正 以测线两端点的折射率的平均值代替全测线的折射率 由此产生的折射率 代表性误差改正 3 归算改正 归算改正 波道曲率改正 波道曲率改正 弧长 弦长 倾斜改正 倾斜改正 斜距 测区平均高程面上的平距或斜距 A 点高程位置上的平距 归心改正 归心改正 测站偏心改正和照准偏心改正 投影改正 投影改正 平距 化至椭球面的距离 化至高斯投影面上的距离 五 测距误差五 测距误差 2222 2 2 2 2 2 2 2 0 2 2 4 0 Rek f n c D mmmmD f m n m c m m 固定误差 与距离测量无关的误差 即测相误差 加常数误差 对中误差 为上式的后半 部分 比例误差 与距离 D 成比例的误差 即光速值误差 大气折射误差和测距频率误差 为上 式的前半部分 第五章第五章 高程控制测量高程控制测量 一 高程控制网布设 1 原则 1 要有统一的高程系统 水准原点和作业规程 2 要有足够的精度和密度 3 要分级布网 逐级控制 2 方案 1 一等水准测量是国家高程控制网的骨干 仪等水准路线应沿地质构造稳定 交通不太 繁忙 路面较为平缓的交通路线布设 并构成网状 以等水准路线的环线周长 在平原和 丘陵地区应在 1000 1500km 之间 一般山区应在 2000km 左右 2 二等水准网是国家高程控制网的全面基础 它布设在仪等水准环内 二等水准路线应 尽量沿公路 铁路及河流布设 以保证较好的观测条件 二等水准网的环线周长 在平原 和丘陵地区应在 500 750km 之间 山区和困难地区可适当放宽 3 三四等水准测量直接提供地形测土和各种工程测建设所必需的高程控制点 三等水准 路线一般可根据需要在高等级水准网内加密 不设成符合路线 并尽可能相互交叉 以构 成闭合环 单独的复合路线 长度应不超过 150km 环线周长应不超过 200km 四等一般为 附和 长度布超过 80km 二 精密水准仪 1 测微原理测微原理 提高对标尺读数的精度 必须有光学测微器 以便能精确的读出标尺上不足 一个分化间隔的小数 平行玻璃板位于望远镜物镜前面 它可以绕水平方向的轴 OO 做前 后俯仰轴 OO 与视准轴垂直 测微尺上刻有 100 个分格 对应于标尺上一个整分格值 每 十个分格有一个标记 代表 1mm 每一小格代表 0 1mm 估读到 0 01mm 2 读数读数 用圆水准器概略整平仪器 照准标尺 转动倾斜螺旋 使符合水准气泡两端的影像严密符合 转动测微螺旋 用楔形丝夹准标尺上的一个分化值 读取标尺上的分化数和测微尺 上的分化数 三 精密水准仪与水准尺的检验精密水准仪与水准尺的检验 p231 1 精密水准仪的检验 精密水准仪的检验 外观的检视 外观的检视 概略水准器的检校 概略水准器的检校 光学测微器隙动差和分划值的测定光学测微器隙动差和分划值的测定 测定光学测微器分划值 利用一根分划值经过精密 检定的特制分划尺和测微器分划尺进行比较求得 光学测微器隙动差的测定 比较旋进和旋 出测微螺旋 照准特制分化尺上同一分划线在测微器分划尺上的读数差 视准轴和水准管轴关系的检验 视准轴和水准管轴关系的检验 视准轴与水准轴必须满足相互平行这一重要条件 但一般视准轴与水准轴既不在同一平面 内 也不互相平行 而是二条空间直线 在垂直平面上投影的交角 称为 i 角误差 在水 平平面上投影的交角 称为 角误差 也叫交叉误差 i 角误差的检验 1061 1 12 5 12 DD DD i 角误差的检验 两个脚螺旋垂直视线放方向 距标尺约 50 米处整置仪器 整平仪器 并用倾斜螺旋式符合水准气泡两端影像精密符 合 楔形丝卡准某一整分划 观测过程不变 旋转视准轴右侧的脚螺旋两周使其升高 再 降低左侧脚螺旋两周 将左侧的脚螺旋升高四周 右侧降低四周 气泡位置保持重合 只有 i 角误差 气泡位置异向离开中央相同的位置 只有交叉误差 气泡位置同向离开中央相同的距离 都没有 气泡位置异向离开中央不相同的距离 都有 i 角误差大 气泡位置同向离开中央不相同的距离 都有 交叉误差大 调焦透镜运行误差的检定 调焦透镜运行误差的检定 自动安平水准仪补偿误差的测定 自动安平水准仪补偿误差的测定 用定人法消除 2 精密水准尺的检验 精密水准尺的检验 1 检视水准标尺各部分是否牢固无损 2 水准标尺上圆水准器安置正确的检验 3 一对水准标尺零点不等差及基辅分划读数差的测定 零点零点 初平的最佳状态 调角螺旋使气泡符合 转 180 度 若不符合 用脚螺旋调一半 用倾斜螺旋校正其 1 另一半 在对另外两个脚螺旋 反复进行 2 4 水准标尺分划面弯曲差的测定 5 标尺名义米长及分划偶然中误差的测定 四 精密水准测量的误差来源与影响四 精密水准测量的误差来源与影响 五 精密水准测量 1 精密水准测量的一般规定 观测之前应将仪器置于露天阴影处 使仪器与外界气温趋于一致 观测时 应用测 伞遮蔽阳光 迁站时应罩以仪器罩 每一测站上 仪器距前 后水准标尺的距离应尽可能相等 其差应小于规定的限值 对于气泡式水准仪 观测前应测出倾斜螺旋的置平零点 并作标记 随着气温变化 应随时调整值平零点的位置 对于自动安平水准仪的圆水准器 观测时应严格置平 同一测站上观测时 不得两次调焦 转动仪器的倾斜螺旋和和测微螺旋 其最后旋 转方向均为旋进 在相邻两测站上要变换观测程序 即一站的观测顺序为后前前后 另一站的程序为 前后后前 每一测段应进行往 返测 往返测沿同一路线 采用相同的尺承 返测 时 奇数测站与偶数测站的观测程序与往测时相反 观测时 仪器三脚架 脚螺旋 的两腿应放置在平行与水准路线的方向 另一腿交 替地在前进方向的左侧或右侧 每一测段的往测与返测 其测站数均应为偶数 否则应加入标尺零点差改正 由往 测转为返测时 两根标尺应互换位置 并应重新整置仪器 测段的往 返测要分别在上午和下午进行 观测必须在日出后至少半小时开始 日 落前至少半小时结束 中午前后约 2 5 小时内不得进行观测 观测工作的间歇时 最好能结束在固定的水准点上 否则应选择两个坚稳可靠的固 定点 作为间歇点 间歇后 应对 2 个间歇点的高差进行检测 检测结果符合要求 后从间歇点起算 2 记录和计算的基本要求 记录真实 注记明确 整洁美观 格式统一 外业原始观测 值和记录项目 须在现场记录 记录的数字和文字应清晰端正 原始的文字和数字的纪录 不得擦去或涂改 当原始记录的数字 只限于米和分米的读数 和文字有误时 应以单线划去 在其 上方写出正确的文字或数字 并在备考栏内注明原因 同一测站内两个相关的原始 数字 不得同改一个常数 六 跨河精密水准测量跨河精密水准测量 1 困难困难 前后视距不相等 无法消除 i 角误差等 水准尺读数无法辨认 大气折射复杂 影响大 观测时间长 河岸土质松软 2 跨河水准方法跨河水准方法 1 跨河地点的选择 尽可能选在江河最狭窄处 仪器水平视线距水面的高度视河的宽度而定 河两岸仪器至河岸的距离相等 地形土质条件相似 2 场地的布设 选择合适的立尺点和测站位置 2211 IbIb 1212 bIIb 3 照准觇板的制作 4 选择合适的观测方法 光学测微法光学测微法 若跨越障碍物的距离在 500 米以内 则可用这种方法进行观测 为了能照准较远距 离的水准标尺分化并进行读数 要预先制作有加粗标志线的特制觇板 观测方法 在测站上整平仪器后 先对本岸近标尺进行观测 先后照准标尺的基本 分划两次 使用光学测微器进行读数 向对岸水准标尺读数的方法是 将仪器置平对准对 岸水准标尺 并使符合水准气泡精密符合 此时视线精确水平 再使测微器读数置于分划 全程的中央位置 即平行玻璃板居于垂直位置 然后按预先约定的信号或通过无线电话指 挥对岸人员将觇板沿水准尺上下移动 直至觇板上的矩形标志线被望远镜中的楔行丝平分 夹住为止 这时觇板指标线在水准标尺上的读数 就是水准视线在对岸水准标尺上的读数 为了测定读数的精确值 再移动觇板 使觇板指标线精确对准水准尺上最邻近的一条分划 线 则根据水准标尺上分化线的注记读数和用光学测微器测定的觇标指标线的平移量 就 可以得到水平视线在对岸水准标尺上的精确读数了 为了精确测定觇板指标线的平移量 一般规定要多次用光学测微器使楔形丝照准觇 板的矩形标志线 按多次测定结果的平均数作为觇板指标线的平移量 倾斜螺旋法倾斜螺旋法 用水准仪的倾斜螺旋使视线倾斜的照准对岸水准标尺 远尺 上特制觇板的标志线 利用视线的倾角和标志线之间的已知距离来间接求出水平视线在对岸水准标尺上的精确读 数 基本原理 通过观测对岸水准标尺上觇板的 4 条标志线 并根据倾斜螺旋的分化值 来确定标志线之间所张的夹角 然后通过计算的方法 求得相对于水平视线在对岸水准标 尺上的读数 同本岸水平使现在水准标尺上的读数可用一般的方法读数 经纬仪倾角法经纬仪倾角法 经纬仪观测垂直角 间接求出视线水平时中丝在远 近水准标尺上的读数 二者之 差就是远 近立尺点间的高差 七 水准面的不平行性水准面的不平行性 1 水准面的不平行性 水准面的不平行性 重力加速度随纬度的不同而变化的 在赤道 g 较小 而在两极 g 值 较大 因此水准面相互不平行 且为向两极收敛的 接近椭圆的曲线 重力异常 不规则 的变化 2 影响 因为水准面不平行性 如果沿水准面观测高差不等于零 应该等于零 要加改正数 用水准测量测得两点间的高差随路线不同而有差异 水准测量的多值性 环形路线闭合差不等于零 理论闭合差 八 三种高程系统 1 正高高程系正高高程系 以大地水准面为高程基准面 地面一点的正高高程 简称正高 即该点 沿垂线至大地水准面的距离 2 正常高高程系正常高高程系 利用天文重力水准测量方法可以测定似大地水准面与参考椭球面之间的 距离 因此应用正常高高程系 可以有足够的精度求出地面一点到参考椭球面的距离 这 样地面上的观测量就可精确地归化到参考椭球面上 似大地水准面 正常高的基准面称为似大地水准面 它是由地面点沿铅垂线向下量取正常 高所得各点连接形成的曲面 3 力高系统 力高系统 将正常高公式中的用 45 处的正常重力 一点的力高就是水准面在 A m r 0 45 r 纬度 45 处的正常高 地区力高系统 由于工程测量一般范围不大 为是力高更接近该测区的正常高数值 采用 测区平均纬度处代替 r 0 45 r 第七章第七章 椭球面上的测量计算椭球面上的测量计算 一 基本概念 1 子午圈子午圈 过某点的子午面同椭球面相截形成的闭合的圈为子午圈 2 平行平行圈 过某点的纬线所在平面与椭球面相截形成的闭合的圈为平行圈 3 卯酉圈卯酉圈 过椭圆面的某点的法线 可作无数个法截面 其中与改点子午面相垂直的法截 面同椭球面相截形成的闭合的圈为卯酉圈 4 法线法线 过某一点 做垂直于椭球面的直线 即为法线 5 法截面法截面 过椭球面上任意一点可作一条垂直于椭球面得法线 包含这条法线的平面叫法 截面 6 平均曲率半径平均曲率半径 经过曲面任意一点所有可能方向上的法截面曲率半径的算术平均值 其 值为该点上主曲率半径的几何平均值 7 球面角超球面角超 8 大地主题解算大地主题解算 根据大地测量的观测成果 角度 距离 计算点到椭球面上的大地坐 标 或者根据两点的大地坐标 计算它们的大地线长和大地方位角 二 法截弧和大地线 1 法截弧 假定经纬仪的纵轴同 A B 两点的法线重合 忽略垂线偏差 如此以两点为 测站 则经纬仪的照准面就是法截面法截面 用 A 点照准 B 点 则照准面同椭球面的截线为 叫 做 A 点的正法截线正法截线 或 B 点的反法截线反法截线 同理 由 B 照 A 点 则照准面同椭球面的截线 为 叫做 B 点的正法截线 或 A 点的反法截线 因法互不相交 故和这两条法截线不重合 我们把和叫做 A B 两点的相对法截线 2 大地线大地线 椭球面上两点之间的最短程曲线 在微分几何中 定义为 大地线上各点的主 法线与该点的曲面法线重合 因曲面法线互不相交 故大地线是一条空间的曲面曲线 在 椭球面上进行测量计算时 应当以两点间的大地线为依据 在地面上测得的方向 距离等 应当归算成相应大地线的方向 距离 三 将地面观测值归算到椭球面上 1 三差改正 将水平方向归算值椭球面上 包括垂线偏差改正 标高差改正和截面差改正 垂线偏差改正垂线偏差改正 地面上所有水平方向的观测都是以垂线为依据的 而在椭球面上则要求以 该点的法线为依据 将前者归算到后者而应加的改正为垂线偏差改正 tgAA mmu cossin 标高差改正 标高差改正 又称由照准点高度而引起的改正 当进行水平观测时 如果照准点高出椭球 面某一高度 则照准面就不能通过照准点的法线砼椭球面的交点 由此引起的方向偏差的 改正为标高差改正 经过此项改正后 便将地面观测的水平方向归化为椭球面上相应的法 截弧方向 12 2 2 2 2 2sincos 2 ABH M e h 截面差改正 截面差改正 在椭球面上 纬度不同的两点由于法线不共面 在对向观测时相对法截弧不 重合 应当以两点间的大地线代替相对法截弧 将法截弧方向化为大地线方向应加的改正 为截面差改正 1 22 2 2 2sincos 123 1 ABS N e m m g 2 将地面观测的长度归算到椭球面 1 基线尺量距的归算 基线尺量距的归算 垂线偏差对长度归算的影响垂线偏差对长度归算的影响 由于垂线偏差的存在 使得法线和垂线不一致 椭球面不平 行于水准面 长度归算中需消除此影响 高程对长度归算的影响 假如基线两端已经过垂线偏差改正 则基线平均水准面平行于椭 球面 水准面离开椭球面一段距离 也引起长度归算的改正 2 电磁波测距的归算 电磁波测距的归算 包括倾斜改正 高程改正 弦长改正 2 32 242 1 S AA m R D R H D D h D 第八章第八章 高斯投影高斯投影 一 基本概念 1 高斯投影高斯投影 想象有一椭圆柱面横套在地球椭球体外面 并与某一条子午线 称中央子午 线或轴子午线 相切 椭圆柱的中心轴通过椭球体中心 然后用一定的投影方法将中央子 午线两侧各一定经差范围内的地区投影到椭圆柱面上 再将此柱面展开即成为投影面 2 高斯分带投影高斯分带投影 以轴子午线为中心 两边划出一定区域 作为投影范围称为一个投影带 我国规定按经差 6 和 3 度进行投影分带 为大比例尺测图和工程测量采用带投影 特殊情 况下工程测量控制网也可用 1 5 度带或任意带 3 高斯坐标系 每一个投影带投影到平面上 可构成一个独立的平面直角坐标系 各自互 相独立 计算时 每一带为一个独立的计算单元 每带计算具有一样性 为了避免不同带 某些点具有相同坐标值 同时避免坐标值出现负值 建立国家统一的坐标系 定义规则 将横坐标 y 的自然值加上 500km 并冠以带号 3 长度比 平面 投影面上 的微分边长 与原面上的微分边长之比 二 椭球面上三角网化算到高斯平面 1 将起算点的大地坐标 归算为高斯平面的直角坐标 2 将椭球面的起算边长 归算到平面上的直线长度 加距离改正 3 将大地方位角归算到平面上坐标方位角 4 观测数据的归算 将大地线投影形象改成直线方向 加方向改正 三 子午线收敛角 1 定义 过某一点子午线在平面上的投影线的切线与坐标北方向的夹角 2 性质 r 为子午线收敛角 r 有正负号 与 L 一致 当 L 为常数时 同一子午线上 不同点的 B 增大 r 大 当 B 为常数时 离开轴子午线越远 即 L 增大 r 越大 四 方向改化 1 方向改化 将平面上两点的大地线的投影像由曲线改成弦线的改正 2 2 bam m ab xxy R 2 2 bam m ba xxy R 2 一个三角形的三个内角的角度改正值 同一点相应两个方向的方向改正之差 之和应等 于该三角形的球面角超的负值 3 方向改化的大小与两点离中央子午线的距离有关 与两点的 x 坐标差有关 国家各级平 面控制网都需对观测方向值进行方向改化 五 距离改化 1 距离改化 将大地线长度 S 化为其描写形弦线长度 S0所应加的改正 S R y R y S 242 4 4 2 2 六 工程测量投影面和投影带的选择 1 选择原则 当误差小于规定的时候 选择国家统一三度带投影面为参考椭球面 当归算误差大于规定时 投影带采用任意投影 归算面自己选择 1 改变 Hm 选择合适的高程投影面 2 改变 ym 选择中央子午线的位置 3 同时改变 hm ym 2 工程测量中几种可能采用的直角坐标系 1 国家三度带高斯正形投影平面直角坐标系 平均高程面 kmymH mm 40100 2 抵偿投影面的 3 度带高斯正形投影平面直角坐标系 仍采用国家 3 带高斯投影 但投 影的高程面不是参考椭球面而是依据补偿高斯投影长度而选择的高程面 此参考高程面上 长度变形为零 3 任意带的高斯投影平面直角坐标系 仍把地面观测结果归算到参考椭球面上 而中央子 午线不按国家 3 带的划分方法 依据补偿高程面归算长度变形而选择的某一条子午线为 中央子午线 4 具有高程抵偿面的任意带高斯平面直角坐标系 中央子午线选在测区所在的子午线上 归算面选在测区的平均高程面 此方法不够简单 不易施行 换系后的新坐标与原国家统 一坐标差异较大 不利于和国家统一坐标系之间的联系 5 假定平面直角坐标系 当测区控制面积小于 100km2时 可不进行方向和距离改化 直 接把局部地球表面作为平面建立独立的平面直角坐标系 第九章第九章控制测量概算控制测量概算 一 概算目的 概算目的 1 系统检查和评价外业观测成果的质量 2 将地面观测成果化算到高斯平面上 为平差做好数据准备工作 3 计算各控制点的资用坐标 为满足小比例尺测图的急需提供未经平差的控制测量基础数 据 二 概算的具体内容 概算的具体内容 准备工作 观测成果化算至标石中心 观测成果化算至椭球面 椭球面上的观测值化算至高斯平面 观测成果的质量检查 资用坐标的计算 三 概算的过程概算的过程 第十章第十章 常用大地测量坐标系及其变换常用大地测量坐标系及其变换 一 基本概念 1 天球 天球 以地球质心为中心 半径为任意长度的一个假想球体 2 基准基准 指为描述空间位置而定义的点 线 面 在大地测量中 基准是指用以描述地球 形状的地球椭球的参数 大地基准 大地基准 用以代表地球形体的旋转椭球体 椭圆绕其短轴旋转一周所生成德形体 建立 大地基准就是求定旋转椭球的参数及其定向 椭球旋转轴平行于地球的旋转轴 椭球的气 势子午面平行于地球的起始子午面 和定位 旋转椭球中心与地球中心的相对关系 3 参考框架 参考框架 ITRS 和 ITRF ITRS International Terrestrial Reference System 国际地球参考系统 ITRF International Terrestrial Reference Frame 国际地球参考框架 产生 综合了 SLR VLBI LLR 观测数据 得到观测站的数据集 通过联合解算得到统 一的数据集 定义出的一个地心参考框架 实质 地心地固系的具体体现 4 七参数转换 七参数转换 BB B Z B Y B X uZYXOZYXOu ZYXOO 11 22221111 22221 的尺度为 的尺度为 尺度参数 设 欧拉角 三个旋转参数 三个 在三个平移参数 5 岁差和章动 岁差和章动 实际地球的形状近似一个赤道隆起的椭球体 因此在日月引力和其他天体 对隆起部分的作用下 地球在绕太阳运行时 自转轴的方向不再保持不变而使春分点在黄 道上产生缓慢的西移为岁差 章动 岁差 由于对隆起部分的作用 周期 25800 年 章动 由于月球轨道和月地距离的变化 周期 18 6 年 6 极移 极移 地球自转轴相对于地球体的位置不是固定的 因而地极点在地球表面的位置是随 时间而变化的 这种现象称为极移 7 参心坐标 参心坐标 在参考椭球面上建立的坐标系 椭球的旋转轴与地球的自转轴平行 大地起 始子午面与天文子午面平行 与一定范围内的 似 大地水准面最佳密合 建立过程 选择或求定椭球的几何参数 长半径和变率 确定椭球中心的位置 定向 确定椭球短轴的指向 定向 建立大地原点 8 地心坐标 地心坐标 原点位于地球的质心 选用总的地球椭球 9 局部定位 局部定位 在一定的范围内 椭球面与大地水准面有较好的符合 椭球的中心位置无特 殊要求 10 地心定位 地心定位 在全球范围内 椭球面与大地水准面有最佳的符合 椭球中心要求与地球 中心一致 11 一点定位 一点定位 取一个点的天文经纬度和天文方位角为大地经纬度和大地方位角 12 多点定位 多点定位 一点定位不能在大范围上满足椭球面与大地水准面的较好密合 利用许多 拉普拉斯点的测量成果和已有的椭球参数定位 平差计算 拉普拉斯点 测 K i H N min min 22 2 控制测量学控制测量学 试题参考答案试题参考答案 一 名词解释 一 名词解释 1 子午圈 过椭球面上一点的子午面同椭球面相截形成的闭合圈 2 卯酉圈 过椭球面上一点的一个与该点子午面相垂直的法截面同椭球面相截 形成的闭合的圈 3 椭园偏心率 第一偏心率第二偏心率 a ba e 22 b ba e 22 4 大地坐标系 以大地经度 大地纬度和大地高来表示点的位置的坐标系 P3 5 空间坐标系 以椭球体中心为原点 起始子午面 与赤道面交线为 X 轴 在赤道面上与 X 轴正交的方向为 Y 轴 椭球体的旋转轴 为 Z 轴 构成右手坐标系 O XYZ P4 6 法截线 过椭球面上一点的法线所作的法截面与椭球面相截形成圈 P9 7 相对法截线 设在椭球面上任意取两点 A 和 B 过 A 点的法线所作通过 B 点的法截线和过 B 点的法线所作通过 A 点的法截线 称为 AB 两点的相对法截线 P15 8 大地线 椭球面上两点之间的最短线 9 垂线偏差改正 将以垂线为依据的地面观测的水平方向观测值归算到以法线 为依据的方向值应加的改正 P18 10 标高差改正 由于照准点高度而引起的方向偏差改正 P19 11 截面差改正 将法截弧方向化为大地线方向所加的改正 P20 12 起始方位角的归算 将天文方位角以测站垂线为依据归算到椭球面以法线 为依据的大地方位角 P22 13 勒让德尔定理 如果平面三角形和球面三角形对应边相等 则平面角等于 对应球面角减去三分之一球面角超 P27 14 大地元素 椭球面上点的大地经度 大地纬度 两点之间的大地线长度及 其正 反大地方位角 P28 15 大地主题解算 如果知道某些大地元素推求另外一些大地元素 这样的计 算称为大地主题解算 P28 16 大地主题正算 已知 P 点的大地坐标 P 至 P 的大地线长及其大地方位 角 计算 P 点的大地坐标和大地线在P 点的反方位角 17 大地主题反算 如果已知两点的大地坐标 计算期间的大地线长度及其正 反方位角 18 地图投影 将椭球面上各个元素 包括坐标 方向和长度 按一定的数