命题、定理和证明专题练习

命题 定理和证明专题练习 1 4 命题 定理与证明命题 定理与证明 练习练习 1 判断下列语句是不是命题 1 延长线段 AB 2 两条直线相交 只有一交点 3 画线段 AB 的中点 4 若 x 2 则 x 2 5 角平分线是一条射线 2 选择题 1 下列语句不是命题的是 A 两点之间 线段最短B 不平行的两条直线有一个交点 C x 与 y 的和等于 0 吗 D 对顶角不相等 2 下列命题中真命题是 A 两个锐角之和为钝角B 两个锐角之和为锐角 C 钝角大于它的补角D 锐角小于它的余角 3 命题 对顶角相等 垂直于同一条直线的两直线平行 相等的角是 对顶角 同位角相等 其中假命题有 A 1 个B 2 个C 3 个D 4 个 3 分别指出下列各命题的题设和结论 1 如果 a b b c 那么 a c 2 同旁内角互补 两直线平行 4 分别把下列命题写成 如果 那么 的形式 1 两点确定一条直线 2 等角的补角相等 3 内错角相等 5 已知 如图 AB BC BC CD 且 1 2 求证 BE CF 证明 AB BC BC CD 已知 90 1 2 已知 等式性质 BE CF 6 已知 如图 AC BC 垂足为 C BCD 是 B 的余角 求证 ACD B 证明 AC BC 已知 ACB 90 BCD 是 DCA 的余角 BCD 是 B 的余角 已知 ACD B C A B D E F 1 2 B DA C 命题 定理和证明专题练习 2 4 7 已知 如图 BCE AFE 是直线 AB CD 1 2 3 4 求证 AD BE 证明 AB CD 已知 4 3 4 已知 3 1 2 已知 1 CAF 2 CAF 即 3 AD BE 8 已知 如图 AB CD EAB FDC 180 求证 AE FD 9 已知 如图 DC AB 1 A 90 求证 AD DB 10 如图 已知 AC DE 1 2 求证 AB CD 11 已知 如图 AB CD 1 B 2 D 求证 BE DE 1212 求证 两条平行直线被第三条直线所截 内错角的平分线互相平 求证 两条平行直线被第三条直线所截 内错角的平分线互相平 行 行 A D B CE F 1 2 3 4 D AB C E F G AB CD E 1 2 A B C D E 12 AB C D 1 命题 定理和证明专题练习 3 4 1 1 不是 2 是 3 不是 4 是 5 是 2 1 C 2 C 3 B 3 1 题设 a b b c 结论 a c 2 题设 两条直线被第三条直线所截的 同旁内角互补 结论 这两条直线平行 4 1 如果有两个定点 那么过这两点有且只有一条直线 2 如果两个角分别是两 个等角的补角 那么这两个角相等 3 如果两个角是内错角 那么这两个角相等 5 ABC BCD 垂直定义 EBC BCF 内错角相等 两直线平行 6 垂直定义 余角定义 同角的余角相等 7 BAE 两直线平行同位角相等 BAE 等量代换 等式性质 BAE CAD CAD 等量代换 内错角相等 两直线平行 8 证明 AB CD AGD FDC 180 两直线平行 同旁内角互补 EAB FDC 180 已知 AGD EAB 同角的补角相等 AE FD 内错角相等 两直线平行 9 证明 DC AB 已知 A ADC 180 两直线平行 同旁内角互补 即 A ADB 1 180 1 A 90 已知 ADB 90 等式性质 AD DB 垂直定义 10 证明 AC DE 已知 2 ACD 两直线平行 内错角相等 1 2 已知 1 ACD 等量代换 AB CD 内错角相等 两直线平行 11 证明 作 EF AB AB CD B 3 两直线平行 内错角相等 1 B 已知 1 3 等量代换 AB EF AB 已作 已知 EF CD 平行于同一直线的两直线平行 4 D 两直线平行 内错角相等 2 D 已知 2 4 等量代换