分拣设备优化成本方法

分拣成本是指分拣设备及人工在完成货物分拣过程中所发生的各种费用 主要包括设备成本 人员成本 场地成本及其他成本 其中其他成本 比如系统 耗电成本 由于改变后耗电与原来相比无太大的差别 所以 以下对该成本忽 略不计 1 1 假设条件假设条件 1 一次分拣的区域只占用一个通道 2 人工分拣的人数为半自动人工分拣人数的 3 倍 3 不同的分拣系统的员工的工资相同 4 分拣进行时不存在等待时间 5 各分拣机的分拣速度都按平均速度计算 2 2 符号说明 符号说明 c1 普通分拣机的购买成本 l1 普通分拣机所需的分拣皮带的 长度 b1 普通分拣单位时间内的分拣数量 f1 普通分拣机占用的场地面积 r1 普通分拣机的平均分拣速度 m1 人工分拣时所需人工数 c2 每台半自动分拣机的购买成本 l2 每台半自动分拣机所需的分拣 皮带的长度 b2 每台半自动分拣单位时间内的分拣数量 f2 每台半自动分拣机占 用的场地面积 r2 每台半自动分拣机的平均分拣速度 m2 半自动分拣机所需的 人工数 c3 单位长度输送皮带的成本 c4 单位面积场地的租金 c5 单位时间内单位人工成本 u 设备维护成本占购买成本的 比例系数 y 设备折旧期限 n 分拣方向数 qi 第 i 个方向的分拣量 且 qi qi 1 0 i 1 2 n xi 0 1 决策变量 当第 i 区域的快递件被配备人工分拣的分拣机分拣时其值为 1 否则 被自动分拣机分拣时为 0 设备 场地成本 半自动分拣设备 人工分拣设备 分拣快件量 3 3 成本计算 成本计算 1 配备人工分拣时的分拣机 统称为普通分拣 的成本 每台普通分拣机的购买及维修成本为 c1 l1 c3 1 u 折旧至每月得 c1 l1 c3 1 u y y 按每月计 普通分拣机每月占用的场地成本为 f1 c4 普通分拣机的人员的分拣成本是 m1c5 q1 b1 设普通分拣机的分拣成本为 C1 则 C1 c1 l1 c3 1 u y f1 c4 m1c5 q1 b1 2 采用自动分拣时的分拣成本 每台半自动分拣机的购买及维护成本为 c2 l2 c3 1 u 折旧至每月 得 c2 l2c3 1 u y y 按每月计 半自动分拣机每月占用的场地成本为 f2 c4 半分拣机的人员的分拣成本是 m2c5 q1 b1 设半自动分拣机的分拣成本为 C2 则 C2 c2 l2c3 1 u y f2 c4 m2c5 q1 b1 4 4 建立模型建立模型 在对人工分拣和半自动分拣系统成本分析计算的基础上 建立使整个分拣 系统成本最低的设备选择优化模型 其目标函数为 MinC C1xi C2 1 xi 约束条件 xi 0 1 xi n 将 C1 C2代入 目标函数转化为 MinC c2 l2c3 1 u y f2 c4 m2c5 q1 b1 xi c2 l2c3 1 u y f2 c4 m2c5 q1 b1 1 xi 该模型为 0 1 整数规划 其最优解存在于所有的可行解组成的集合中 所 有可行解的数量为 2n 当 n 的数量较大时 很难在有限时间内用精确的算法求 得最优方案 经过深入分析分拣成本的特点 提出一种求解该模型的启发式算 法 成本临界点法 该方法可以快速的求得最优解 场地成本与设备成本类似 分拣量的大小不能对其产生影响 所以也是固 定的 因此这两种成本可以综合起来考虑 如下图所示 图 1 设备 场地成本分析图 人工成本分拣设备所需人员所消耗的劳动成本 根据这两种分拣机的工 作原理可知 半自动分拣机分拣效率高 需要人工较少 而人工分拣需要耗 人工较多 变化趋势图如下图所示 半自动分拣机人工成本所示直线的斜率 远远小于人工分拣的斜率 即单位分拣快件的数量的成本比人工分拣的小 图 2 人员分拣成本变化趋势图 图 1 图 2 表示的是设备 场地成本和人工成本的变化趋势 将这三种成 本相加 即可以得到两种设备各自的分拣成本 变化趋势如图所示 当快件分 拣量很小时 半自动分拣机的分拣成本较高 这是因为此时设备 场地成本在 分拣成本中占的比例很大 随着分拣量不断增加 设备 场地成本的比例下降 的很快 人工成本的比例增加 半自动分拣机的优越性就逐渐体现出来啦 当 分拣量超过某个值时 人工分拣时节省的设备 场地成本赶不上半自动分拣机 的所节省的人工成本 这时半自动分拣机的分拣成本较低 这个临界值就如下 图两直线的交点 Q0横轴所对应的值 当分拣量等于 q0时 两条线的成本线相 交 该交点就是临界点 快件分拣量 人工成本 自动分拣机 人工分拣 分拣成本变化趋势 分拣成本变化趋势 由上图可知 当快件分拣量大于 Q0时 选用半自动分拣机的成本小于人工 分间的成本 此时 选择半自动分拣机分拣比较合理 否则 当快件分拣量小 于 Q0时 选择人工分拣系统的分拣成本