《集合之间的关系》习题

集合之间的关系集合之间的关系 习题习题 一 选择题 本大题共 6 小题 每小题 6 分 共 36 分 1 下列说法 空集没有子集 任何集合至少有两个子集 空集是任何集合的真子集 若 A 则 A 其中正确的个数是 A 0 B 1 C 2 D 3 2 已知集合 若集合 A 有且仅有 2 个子集 则 a 的值 2 20Ax axxa aR A 1 B 1 C 0 1 D 1 0 1 3 设 B 1 2 A x x B 则 A 与 B 的关系是 A AB B BA C A B D B A 4 下列五个写法 0 0 1 0 0 1 1 1 0 1 0 0 0 0 其中写法错误的个数是 A 2 B 3 C 4 D 5 5 若 则 m 的取值集合为 0352 2 xxxM 1 mxxNMN A B 2 1 3 C D 1 2 3 1 2 0 3 6 满足的集合的个数为 1 2 3 1 2 3 4 5 6 M A 5 B 6 C 7 D 8 二 填空题 本大题共 3 小题 每小题 6 分 共 18 分 7 满足 1 A 1 2 3 的集合 A 的个数是 8 已知集合 11 623 b Ax xax aZBx x bZ 则 A B C 之间的关系是 1 26 c Cx x cZ 9 已知集合 A 1 3 2m 1 集合 B 3 若 B A 则实数 m 2 m 三 解答题三 解答题 本大题共 3 小题 共 46 分 10 14 分 下面的 Venn 图中反映的是四边形 梯形 平行四边形 菱形 正方形这五种 几何图形之间的关系 问集合 A B C D 分别是哪种图形的集合 11 15 分 已知集合 A x x2 3x 10 0 1 若 B A B x m 1 x 2m 1 求实数 m 的取值范围 2 若 A B B x m 6 x 2m 1 求实数 m 的取值范围 3 若 A B B x m 6 x 2m 1 求实数 m 的取值范围 12 17 分 设集合 若 2 560Ax xx 22 210Bx xaxaa B A 求 a 的值 答案 答案 一 选择题 1 B 解析 空集只有一个子集 就是它本身 空集是任何非空集合的真子集 故仅 是 正确的 2 D 解析 因为集合 A 有且仅有 2 个子集 所以 A 仅有一个元素 即方程 仅有一个根或两个相等的根 2 20axxaa 1 当 a 0 时 方程为 2x 0 此时 A 0 符合题意 2 当时 22 4 a a 0 即 0a 22 240a 2 1a 1a 此时 A 1 或 A 1 符合题意 a 0 或 1a 3 D 解析 B 的子集为 1 2 1 2 1 2 1 2 B A Ax xB 4 B 解析 只有 正确 5 D 解析 1 3 2 M 1 2 3 0 Nm 1 2 2 Nm 1 3 3 Nm 的取值集合为 1 2 0 3 6 B 解析 集合 M 真包含集合 1 2 3 M 中一定有元素 1 2 3 且除此之外至少还 有一个元素 又集合 M 真包含于集合 1 2 3 4 5 6 所以 M 中最少有 4 个元素 最 多有 5 个元素 集合 M 的个数等于集合非空真子集的个数 即 6 5 4 6223 二 填空题 7 3 解析 A 中一定有元素 1 所以 A 可以为 1 2 1 3 1 2 3 8 AB C 解析 用列举法寻找规律 9 1 解析 B A 即 m 1 2 21mm 2 10m 当 m 1 时 A 1 3 1 B 3 1 满足 B A 三 解答题 10 解 观察 Venn 图 得 B C D E 均是 A 的子集 且有 ED DC 梯形 平行四边形 菱形 正方形都是四边形 故 A 四边形 梯形不是平行四边形 而菱形 正方形是平行四边形 故 B 梯形 C 平行四边形 正方形是菱形 故 D 菱形 E 正方形 11 解 由 得 2 3100Ax xx 25Axx 1 B A 若 B 则 m 1 2m 1 即 m0 所以 B 必有两个元素 则 B 2 3 需 2a 1 5 和同时成立 所以 a 2 2 6aa 综上所述 a 2 方法