选修4-4高考题及答案

本小题满分 10 分 选修 4 4 坐标系与参数方程在直角坐标系 xOy 中 以 O 为极点 x 正半轴为极轴建立极坐标系 曲线 C 的极坐标方程为 cos 3 1 M N 分别为 C 与 x 轴 y 轴的交点 1 写出 C 的直角坐标方程 并求 M N 的极坐标 w w w k s 5 u c o m 2 设 MN 的中点为 P 求直线 OP 的极坐标方程 本小题满分 10 分 选修 4 4 坐标系与参数方程 已知 P 为半圆C 为参数 0 上的点 点 A 的坐标为 1 0 O 为坐标原点 点 M 在射线 OP 上 线段 OM 与 C 的弧的长度均为 3 I 以 O 为极点 x轴的正半轴为极轴建立极坐标系 求点 M 的极坐标 II 求直线 AM 的参数方程 本小题满分 10 分 选修 4 4 坐标系统与参数方程 在平面直角坐标系xOy中 曲线C1的参数方程为 sin cos y x 为参数 曲线C2的 参数方程为 sin cos by ax 0 ba 为参数 在以O为极点 x轴的正半轴为极轴的极 坐标系中 射线l 与C1 C2各有一个交点 当 0 时 这两个交点间的距离为 2 当 2 时 这两个交点重合 I 分别说明C1 C2是什么曲线 并求出a与b的值 II 设当 4 时 l与C1 C2的交点分别为A1 B1 当 4 时 l与C1 C2的 交点为A2 B2 求四边形A1A2B2B1的面积 23 本小题满分 10 分 选修 44 坐标系与参数方程 在直角坐标中 圆 圆 xOy 22 1 4Cxy 22 2 2 4Cxy 在以O为极点 x 轴正半轴为极轴的极坐标系中 分别写出圆的极坐标方程 12 C C 并求出圆的交点坐标 用极坐标表示 12 C C 求出的公共弦的参数方程 12 CC与 本小题满分 10 分 选修 4 4 坐标系与参数方程 在直角坐标系xOy中 以O为极点 x轴正半轴为极轴建立极坐标系 圆C1 直线C2 的极坐标方程分别为 4sin cos 2 2 4 1 求C1与C2交点的极坐标 2 设P为C1的圆心 Q为C1与C2交点连线的中点 已知直线PQ的参数方程为 23 本小题满分 10 分 选修 4 4 坐标系与参数方程 将圆上每一点的横坐标保持不变 纵坐标变为原来的 2 倍 得曲线 C 22 1xy 1 写出 C 的参数方程 2 设直线与 C 的交点为 以坐标原点为极点 x 轴正半轴为极坐 220lxy 12 P P 标建立极坐标系 求过线段的中点且与 垂直的直线的极坐标方程 12 PPl 已知曲线 C1 4cos 3sin xt yt t 为参数 C2 8cos 3sin x y 为参数 1 化 C1 C2的方程为普通方程 并说明它们分别表示什么曲线 2 若 C1上的点 P 对应的参数为 2 t Q 为 C2上的动点 求PQ中点M到直线 3 32 2 xt C yt t 为参数 距离的最小值 23 本小题满分 10 分 选修 4 4 坐标系与参数方程 已知直线 C1 t 为参数 C2 为参数 x1tcos sinyt xcos siny 当 时 求 C1与 C2的交点坐标 3 过坐标原点 O 做 C1的垂线 垂足为 P 为 OA 中点 当变化时 求 P 点的轨迹 的参数方程 并指出它是什么曲线 23 本小题满分 10 分 选修 4 4 坐标系与参数方程 在直角坐标系 xOy 中 曲线 C1的参数方程为 为参数 2cos 22sin x y M 是 C1上的动点 P 点满足 P 点的轨迹为曲线 C22OPOM 求 C2的方程 在以 O 为极点 x 轴的正半轴为极轴的极坐标系中 射线与 C1的异于极点的交 3 点为 A 与 C2的异于极点的交点为 B 求 AB 23 已知曲线的参数方程是 以坐标原点为极点 轴的正半 1 C 3siny 2cosx 为参数 x 轴为极轴建立坐标系 曲线的坐标系方程是 正方形的顶点都在上 2 C2 ABCD 2 C 且依逆时针次序排列 点的极坐标为 A B C DA 2 3 1 求点的直角坐标 A B C D 2 设为上任意一点 求的取值范围 P 1 C 2222 PAPBPCPD 23 本小题满分 10 分 选修 4 4 坐标系与参数方程 已知曲线C1的参数方程为 t为参数 以坐标原点为极点 x轴的正半轴 45cos 55sin xt yt 为极轴建立极坐标系 曲线C2的极坐标方程为 2sin 1 把C1的参数方程化为极坐标方程 2 求C1与C2交点的极坐标 0 0 2 理 23 本小题满分 10 分 选修 4 4 坐标系与参数方程 已知动点P Q都在曲线C t为参数 上 对应参数分别为t 与 2cos 2sin xt yt t 2 0 2 M为PQ的中点 1 求M的轨迹的参数方程 2 将M到坐标原点的距离d表示为 的函数 并判断M的轨迹是否过坐标原点 23 本小题满分 10 选修 4 4 坐标系与参数方程 在直角坐标系 xoy 中 以坐