18.2勾股定理的逆定理(二)_第1页
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18 2 勾股定理的逆定理 二 勾股定理的逆定理 二 教学目标教学目标 1 灵活应用勾股定理及逆定理解决实际问题 2 进一步加深性质定理与判定定理之间关系的认识 重点 难点重点 难点 1 重点 灵活应用勾股定理及逆定理解决实际问题 2 难点 灵活应用勾股定理及逆定理解决实际问题 一 课堂引入一 课堂引入 创设情境 在军事和航海上经常要确定方向和位置 从而使用一些数学知识和数学方 法 二 例题分析二 例题分析 例 1 P83 例 2 分析 了解方位角 及方位名词 依题意画出图形 依题意可得 PR 12 1 5 18 PQ 16 1 5 24 QR 30 因为 242 182 302 PQ2 PR2 QR2 根据勾股定理 的逆定理 知 QPR 90 PRS QPR QPS 45 例 2 一根 30 米长的细绳折成 3 段 围成一个三角形 其中一条边的长度比较短边 长 7 米 比较长边短 1 米 请你试判断这个三角形的形状 分析 若判断三角形的形状 先求三角形的三边长 设未知数列方程 求出三角形的三边长 5 12 13 根据勾股定理的逆定理 由 52 122 132 知三角形为直角三角 形 三 课堂练习三 课堂练习 BA C D A B C D 1 小强在操场上向东走 80m 后 又走了 60m 再走 100m 回到原地 小强在操场上向 东走了 80m 后 又走 60m 的方向是 2 如图 在操场上竖直立着一根长为 2 米的测影竿 早晨 测得它的影长为 4 米 中午测得它的影长为 1 米 则 A B C 三点能否构成直角三角形 为什么 3 如图 在我国沿海有一艘不明国籍的轮船进入我国海域 我海军甲 乙两艘巡逻艇立 即从相距 13 海里的 A B 两个基地前去拦截 六分钟后同时到达 C 地将其拦截 已知甲 巡逻艇每小时航行 120 海里 乙巡逻艇每小时航行 50 海里 航向为北偏西 40 问 甲 巡逻艇的航向 七 课后练习七 课后练习 1 一根 24 米绳子 折成三边为三个连续偶数的三角形 则三边长分别为 此三角形的形状为 2 一根 12 米的电线杆 AB 用铁丝 AC AD 固定 现已知用去铁丝 AC 15 米 AD 13 米 又测得地面上 B C 两点之间距离是 9 米 B D 两点之间距离是 5 米 则电线杆和地 面是否垂直 为什么 3 如图 小明的爸爸在鱼池边开了一块四边形土地种了 一些蔬菜 爸爸让小明计算一下土地的面积 以便计算一 下产量 小明找了一卷米尺 测得 AB 4 米 BC
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