特殊四边形证明题(正方形)

1 特殊四边形证明题 正方形 特殊四边形证明题 正方形 1 如图 四边形 ABCD 是正方形 点 G 是 BC 上任意一点 DE AG 于点 E BF AG 于点 F 求证 DE BF EF 2 如图 ABCD 是正方形 G 是 BC 上的一点 DE AG 于 E BF AG 于 F 1 求证 ABFDAE 2 求证 DEEFFB 3 如图 在正方形ABCD中 CEDF 若10cmCE 求DF的长 4 正方形 ABCD 中 MN GH 求证 MN HG 5 在正方形 ABCD 的边 CD 上任取一点 E 延长 BC 到 F 使 CF CE 求证 BE DF 6 在正方形 ABCD 的 CD 边上取一点 G 在 CG 上向原正方形外作正方形 GCEF 求证 DE BG DE BG F C B E A D C B A M N G H A D E F C G B C D A B F E F G C D A B E H 2 7 已知如图 四边形 ABCD 是正方形 F E 分别为 BC CD 上的点 且 EF BF DE AM EF 垂足为 M 求证 1 AM AB 2 连 AF 连 AE 求 FAE 8 正方形 ABCD 中 EAF 45 求证 BE DF EF 9 若分别以三角形 ABC 的边 AB AC 为边 在三角形外作正方形 ABDE ACFG 求证 BG EC BG EC 10 若以三角形 ABC 的边 AB AC 为边 向三角形外作正方形 ABDE ACFG 求证 S S AEG ABC 11 若以三角形 ABC 的边 AB BC 为边向 三角形外作正方形 ABDE BCFG N 为 AC 中点 求证 DG 2BN BM DG 12 正方形 ABCD 的边 AD 上有一点 E 满足 BE ED DC 如果 M 是 AD 的中点 求证 EBC 2 ABM M E F B C A D H F G E D A B C F G E D A B C F G D E B A C N M C D A B E F C D A B E M 3 13 正方形 ABCD 中 E 是边 CD 的中点 F 是线段 CE 的中点 求证 DAE BAF 2 1 14 已知 如图 正方形 ABCD 中 AC BD 交于 O 点 EA 平分 BAC 交 BD 于 F 点 求证 FO EC 2 1 15 如图 正方形 ABCD 对角线 BD AC 交于 O E 是 OC 上一点 AG DE 交 BD 于 F 求证 EF DC 16 如图 正方形 ABCD 中对角线 AC BD 相交于 O E 为 AC 上一点 AG EB 交 EB 于 G AG 交 BD 于 F 1 说明 OE OF 的道理 2 在 1 中 若 E 为 AC 延长线上 AG EB 交 EB 的延长线于 G AG BD 的延长线交于 F 其他条件 不变 如图 2 则结论 OE OF 还成立吗 请说明理由 A B C D O E F G A B C D O E F G 17 在正方形 ABCD 中 直线 EF 平行于对角线 AC 与边 AB BC 的交点 为 E F 在 DA 的延长线上取一点 G 使 AG AD 若 EG 与 DF 的交点为 H 求证 AH 与正方形的边长相等 C D A B G E F H C D A B E F A D B C O F E A B CD E F G O 4 18 若以直角三角形 ABC 的边 AB 为边 在三角形 ABC 的外部作正方形 ABDE AF 是 BC 边的高 延长 FA 使 AG BC 求证 BG CD 19 正方形 ABCD E F 分别是 AB AD 延长线 上的一点 且 AE AF AC EF 交 BC 于 G 交 AC 于 K 交 CD 于 H 求证 EG GC CH HF 20 在正方形 ABCD 的对角线 BD 上 取 BE AB 若过 E 作 BD 的垂线 EF 交 CD 于 F 求证 CF ED 21 在正方形 ABCD 中 P 是 BD 上一点 过 P 引 PE BC 交 BC 于 E 过 P 引 PF CD 于 F 求证 AP EF 22 过正方形 ABCD 的顶点 B 引对角线 AC 的平行线 BE 在 BE 上取一点 F 使 AF AC 若作菱形 CAF 求证 AE 及 AF 三等分 BAC E D B C A G F j H G K B C D A F E C D A B E F C B A D F P E H C B A D E F 5 23 正方形 ABCD 中 M 为 AB 的任意点 MN DM BN 平分 CBF 求证 MD NM 24 从正方形 ABCD 的一个顶点 C 作 CE 平行 于 BD 使 BE BD 若 BE CD 的交点为 F 求证 DE DF 25 如图 M N 分别是正方形 ABCD 两边 AD DC 的中点 CM 与 BM 交于点 P 求证 PA AB 26 如图 边长为 1 的正方形 ABCD 被两条与边平行的线段 EF GH 分割为四个小矩形 EF 与 GH 交于点 P 1 若 AG AE 证明 AP AH 2 若 FAH 45 证明 AG AE FH 3 若 Rt GBH 的周长为 1 求矩形 EPHD 的面积 4 若矩形 AEGP 的面积为矩形 PFCH 面积的一半 求 FAH 的度数 N P M A B D C C D A N F B M F C D A B E 6 27 已知正方形 ABCD 中 E 为对角线 BD 上一点 过 E 点作 EF BD 交 BC 于 F 连接 DF G 为 DF 中点 连接 EG CG 1 求证 EG CG 2 将图 中 BEF 绕 B 点逆时针旋转 45 如图 所示 取 DF 中点 G 连接 EG CG 问 1 中的结论 是否仍然成立 若成立 请给出证明 若不成立 请说明理由 3 将图 中 BEF 绕 B 点旋转任意角度 如图 所示 再连接相应的线段 问 1 中的结论是否仍然成立 通过观察你还能得出什么结论 均不要求证明 28 如同 在正方形 ABCD 中 对角线 AC 与 BD 相交于点 E AF 平分 BAC 交 BD 于点 F 1 EF 0 5AC AB 2 点 C1从点 C 出发 沿着线段 CB 向点 B 运动 不与点 B 重合 同时点 A1从点 A 出发 沿着 BA 的延长 线运动 点 C1与点 A1运动速度相同 当动点 C1停止运动时 另一动点 A1也随之停止运动 如图 AF1平分 B A1 C1 交 BD 于 F1 过 F1作 F1E1 A1 C1