2016届中考数学专题复习测试题：专题二一次函数探究（教师版）

2016年中考总复习 专题二 一次函数探究 一、一次函数的性质： 1） y=kx+b(k 0) 系数 b=0 时函数为正比例函数 ; 函数图像经过的象限及增减性。 1. （ 2015江苏 盐城 ）如图， 在平面直角坐标系 ，已知正比例函数 y= y= x+7的图象交于点 A （ 1）求点 （ 2）设 （ a， 0），过点 P作 线位于点 分别交 y= x和 y= x+7的图象于点 B、 C，连接 面积 2.（ 2015，广西河池）丽君花卉基地出售两种盆栽花卉 :太阳花 6 元 /盆，绣球花 10 元 /盆 ,若一次购买绣球花超过 20 盆时 ,超过 20 盆的部分绣球花打 8 折 . (1)分别写出两种花卉的付款金额 y(元 )关于购买量 x(盆 )的函数关系式； (2)为了美化环境，花园小区计划到该基地购买这两种花卉共 90 盆，其中太阳花的数量不超过绣球花数量的一半 ,两种花卉各买多少盆时 ,总费用最少 ， 最少总费用多少元 ？ 二、一次函数的图像： 1） . 一次函数的图像过（ 0， b） )0,(，可以确定图像与坐标 轴的交点 特殊的直线： y=x+b,y=-x+b 两直线平行， 直线垂直， 1 1.（ 2015广东梅州）如图，已知直线 y= x+3分别与 x， 和 B （ 1）求点 A， （ 2）求原点 （ 3）若圆 ，圆心 M在 圆 点 2. （ 2015浙江丽水）甲乙两人匀速从同一地点到 1500米处的图书馆看书，甲出发 5 分钟后，乙以 50米 /分的速度沿同一路线行走 . 设甲乙两人相距 s （米），甲行走的时间为 t （分）， s 关于 t 的函数函数图像的一部分如图所示 . （ 1）求甲行走的速度； （ 2）在坐标系中，补画 s 关于 t 函数图象的其余部分； （ 3）问甲、乙两人何时相距 360米？ 3. （ 2015四川南充）反比例函数 与一次函数 交于点 A（ 1， 2k 1）（ 1）求反比例函数的解析式； （ 2）若一次函数与 ，且 面积为 3，求一次函数的解析式 4. （ 2015四川成都）如图，一次函数 4 的图象与反比例 k 为常数，且 0k ）的图象交于 1,B 两点 . （ 1）求反比例函数的表达式及点 B 的坐标； （ 2）在 x 轴 上找一点 P ，使 B 的值最小，求满足条件的点 P 的坐标及 的面积 . 5 （ 2015乌鲁木齐 ） 一辆货车和一辆小轿车同时从甲地出发，货车匀速行驶至乙地，小轿车中途停车休整后提速行驶至乙地货车的路程 小轿车的路程 时间 x（ h）的对应关系如图所示 （ 1）甲乙两地相距多远？小轿车中途停留了多长时间？ （ 2） 写出 x 的函数关系式； 当 x5 时，求 x 的函数解析式； （ 3）货车出发多长时间与小轿车 首次相遇？相遇时与甲地的距离是多少？ .（ 2015山东日照）如图 1所示，某乘客乘高速列车从甲地经过乙地到丙地，列车匀速行驶，图 2为列车离乙地路程 y（千 米）与行驶时间 x（小时）时间的函数关系图象 （ 1）填空：甲、丙两地距离 千米 （ 2）求高速列车离乙地的路程 写出 7.（ 2015山东德州 ,第 22题 10分） 某商店以 40元 /千克的单价新进一批茶叶，经调查发现，在一段时间内，销售量 y（千克）与销售单价 x（元 /千克）之间的函数关系如图所示 （ 1）根据图象求 y与 （ 2）商店想在销售成本不超过 3000元的情况下，使销售利润达到 2400元，销售单价应定为多少？ 甲、乙合作完成，工作一段时间后，甲改进了技术，提高了工作效率设甲的工作量为 y 甲（件），乙的工作量为 y 乙 （件），甲、乙合作完成的工作量为 y（件），工作时间为 x（时） y与 所示， y 乙 与 所示 （ 1）分别求出甲 2小时、 6小时的工作量 （ 2）当 0x6 时，在图 中画出 y 甲 与 求出 y 甲 与 （ 3）求工作几小时，甲、乙完成的工作量相等 （ 4）若 6小时后，甲保持第 6 小时的工作效率，乙改进了技术，提高了工作效率当 x=8时，甲、乙之间的工作量相差 30件，求乙提高工作效率后平均每小时做多少件 三、一次函数的实际应用： 1、 (2015 年四川省广元市 ) 经统计分析，某市 跨河大桥上的车流速度 v（千米 /小时）是车流密度 x（ 辆 /千米）的函数，当桥上的车流密度达到 220 辆 /千米的时候就造成交通堵塞，此时车流速度为 0 千米 /小时；当车流密度不超过 20 辆 /千米，车流速度为 80 千米 /小时，研究表明：当 20x220 时，车流速度 v 是车流密度 x 的 一次函数 （ 1）求大桥上车流密度 为 100 辆 /千米时的车流速度； （ 2）在某一交通时段，为使大桥上的车流 速度 大于 60 千米 /小时且小于 80 千米 /小时，应把大桥上的车流密度控制在什么范围内？ 2.（ 2015内蒙古呼伦贝尔兴安盟 ）某地区为了鼓励市民节约用水，计划实行生活用水按阶梯式水价计费，每月用水量不超过 10 吨（含 10 吨）时，每吨按基础价收费；每月用水量超过 10 吨时，超过的部分每吨按调节价收费例如，第一个月用水 16 吨，需交水费 ，第二个月用水 20 吨，需交水费 23 元 （ 1）求每吨水 的基础价和调节价； （ 2）设每月用水量为 n 吨，应交水费为 m 元，写出 m 与 n 之间的函数解析式； （ 3）若某月用水 12 吨，应交水费多少元？ 3. （ 2015河北）水平放置的容器内原有 210 毫米高的水，如图，将若干个球逐一放入该容器中，每放入一个大球水面就上升 4 毫米，每放入一个小球水面就上升 3 毫米，假定 放入容器中的所有球完全浸没水中且水不溢出设水面高为 y 毫米 （ 1）只放入大球，且个数为 x 大