《加减消元法解二元一次方程组》教学设计

1 7 2 二元一次方程组的解法 加减消元法教学设计 福建省晋江市第一中学 许清海 一 教学内容解析 一 教学内容解析 本节课内容节选自华师大版七年级数学下册第 7 章第二节第 2 课时 是在学 生学习了代入消元法解二元一次方程组的基础上 继续学习的另一种消元方法 加减消元 它是学生系统学习二元一次方程组知识的前提和基础 教材的编写 目的是让学生通过学习加减消元法充分体会 化未知为已知 的转化过程 体会 代数的一些特点和优越性 对于学生理解并掌握方程思想 转化思想 消元法等 重要的数学思想方法有着重要的意义 理解并掌握解二元一次方程组的基本方法 为以后函数等知识的学习打下基础 本节内容的教学重点教学重点 探索并掌握加减消元法解二元一次方程组 体会消元 化归思想 二 教学目标设置 二 教学目标设置 通过对新课程标准的的学习 结合我班学生的实际情况 我把本节课的三维 教学目标确定如下 一 知识与技能目标 一 知识与技能目标 1 学会用加减消元法解二元一次方程组 2 灵活的对方程进行恒等变形使之便于加减消元 3 理解加减消元法的基本思想 体会化未知为已知的化归思想 二 过程与方法目标 二 过程与方法目标 1 通过经历二元一次方程组解法的探究过程 进一步体会化 未知 为 已知 化复杂问题为简单问题的化归思想方法 2 经历个体思考探究 小组交流 全班交流的合作化学习过程理解根据加 减消元法解二元一次方程组的一般步骤 三 情感态度及价值观 三 情感态度及价值观 1 培养学生学会自主探索 尝试 比较 养成与他人合作 交流思维过程 的习惯 2 通过交流学习获取成功体验 感受加减消元法的应用价值 激发学生的 学习兴趣 品尝成功的喜悦 树立学习自信心 3 通过知识的学习形成辩证唯物主义观以解决问题 三 学生学情分析 三 学生学情分析 教师备课札记 2 我所任教的班级学生基础比较好 他们已经具备了一定的探索能力和思维能 力 也初步养成了合作交流的习惯 大多数学生的好胜心比较强 性格比较活泼 他 们希望有展现自我才华的机会 但是对于七年级的学生来说 他们独立分析问题 的能力和灵活应用的能力还有待提高 很多时候还需要教师的点拨 引导和归纳 因此 我遵循学生的认识规律 由浅入深 适时引导 调动学生的积极性 并适 当地给予表扬和鼓励 借此增强他们的自信心 本节内容的教学难点教学难点 灵活运用加减消元法的技巧 把 二元 转化为 一 元 四 教学策略分析 四 教学策略分析 1 1 深究教材定教法 深究教材定教法 在深究教材章节内容后 围绕着确定的教学目标 我 根据所要教的内容和七年级学生的年龄特征和认知特点 在教学中我主要采取了 先学后教 问题教学 分层探究 当堂训练 的教法掌握重点 突破难点 2 2 因材施教定学法 因材施教定学法 英国教育学家斯宾塞说过 教课应该从具体开始 而以抽象结束 因此 在教学中 我先让学生以导学案和课本文本进行预习 以便学生在自学时有明确自学探索方向 知道要解决什么问题 课堂要求学生自 主探究 合作学习 对于问题 分组交流 相互补充 教师参与小组讨论 解答 疑问 五 教学过程 五 教学过程 教教 学学 环环 节节 教学过程教学过程 设计意设计意 图图 一 一 复复 习习 旧旧 知知 问题导入 问题导入 1 1 解二元一次方程组的基本思路是 解二元一次方程组的基本思路是 什么 什么 基本思路基本思路 消元 二元转化为 一元 2 2 用代入法解方程的步骤是什么 用代入法解方程的步骤是什么 变形 用含有一个未知数的代数 式表示另一个未知数 写成 y ax b 或 x ay b 代入 把变形后的方程代入到另 一个方程中 消去一个元 提出 问题 既 复习前面 所学的内 容 增加 学生的学 习兴趣 又为接下 来的学习 做铺垫 3 求解 分别求出两个未知数的值 写解 写出方程组的解 二 二 探探 究究 新新 知知 实践巩固 实践巩固 1 用代入法解方程组 1732 952 yx yx 2 有否其他解法 我们发现这个题目的解法有三种 法一 把 式转化为 代入 消 x 得 y 再求 x 这是我们 熟悉的代入消元法 法二 把 式转化为 2x 3y 17 把 2x 看成一个整体 直接把 代入 解关于 y 的方程 求出 y 再求 x 法三 因为 2x 2x 把 消去 x 得 关于 y 的方程 求出 y 再求 x 3 例题讲解 加减消元法解 1 2 让学生思考 分组讨论 交流 教师引导并板书解题过程 4 归纳 加减消元法的概念加减消元法的概念 从上面两个方程组的解法可以发现 把两个二元一次方程的两边分别进行相 加或者相减 就可以消去一个未知数 得到一个一元一次方程 两个二元一次方程中同一未知数的 系数相反或相等相反或相等时 将两个方程的两边 分别相加或相减相加或相减 就能消去这个未知数 得到一个一元一次方程 这种方法叫做 加减消元法加减消元法 简称加减法加减法 口决 同 减异加 利用 富有挑战 性的问题 激发学生 的好奇心 和求知欲 可引发学 生对问题 的思考 并促进学 生运用已 有的知识 去发现和 获取新的 知识 让学 生通过探 讨 逐步 发现可以 用加减消 元法去解 较为复杂 的二元一 次方程组 也让他们 再次体会 了消元化 归的数学 思想 同 时也培养 了学生分 析问题和 解决问题 的能力 在整个探 讨的过程 中也增强 了学生的 信心 学 2 59y x 1732 952 yx yx 832 137 yx yx 4 生有了发 现的乐趣 和成功的 喜悦后 会产生一 种想表现 自己的欲 望 三 三 设设 疑疑 拓拓 展展 秀秀本领 秀秀本领 1 应用 已知方程组 较简便的消元方法是 3415 2410 xy xy 将两个方程两边 消去未知 数 通过练习巩固知识 2 设疑 已知方程组 234 321 xy xy 用加减法消x的方法是 用加减法消y的方法是 巩固 练习 学 以致用 增加学生 的积极性 给学生提 供展现自 我才华的 机会 设疑 激趣 引 入新型方 程组 探 究其解法 层层递进 四 四 拓拓 展展 应应 用用 拓展应用 拓展应用 用加减法解方程组解 1 2 956 1132 yx yx3416 5633 xy xy 问题 1 这两个方程直接相加减能消去 未知数吗 为什么 问题 2 那么怎样使方程组中某一未知 数系数的绝对值相等呢 分析 这两个方程中没有同一个未 知数的系数相反或相同 直接加减两个 方程不能消元 试一试 能否对方程变 形 使得两个方程中某个未知数的系数 相反或相同 思考 用加减法消去 x 应如何解 解得结果与上面一样吗 组织 学生观察 思考 探 究 小组 合作交流 展示等方 式培养了 学生综合 能力 活 跃了课堂 气氛 巡 视帮助学 生释疑解 难 让学 生受到重 视 同时 也培养了 学生的合 作精神和 激发了学 习热情 5 五 五 总总 结结 提提 升升 加减法归纳 加减法归纳 如果两个方程组中有一个未知数的 系数相等 或者互为相反数 那么把 这两个方程组相减或者相加 如果两个 方程组中有一个未知数的系数成倍数关 系 就把其中一个方程乘以一个适当的 数 使得这个方程组中这个未知数的系 数相等或者互为相反数 再把这两个方 程组相加或者相减 如果两个方程没有 一个未知数的系数相等 互为相反数或 者成倍数关系 就把两个方程分别乘以 适当的数 使得有一个未知数的系数相 等或者互为相反数 再把两个方程相加 或者相减 这种方法叫做加减消元法 盘点收获 盘点收获 1 第一类 2 第二 类 闯关英雄 1 用加减法解下列方程时 你认 为先消哪个未知数较简单 填写消元的 过程 1 消元方法 3215 5423 xy xy 2 消元方法 731 232 mn nm 2 解方程组 2312 3417 xy xy 加 加深 对本节知 识的理解 和记忆 培养学生 归纳 概 括能力 般 盘 盘点 收获 总 结提升 观察 探 究 合作 交流 展 示 获得 成功体验 树立自信 心 激发 学习兴趣 六 六 作作 业业 布布 置置 课后作业 1 必做题 解方程组 1 2 3 4 2 选做题 解方程组 选做题 解方程组 完成作业 巩固本节课所学的内容 勇攀高峰 独占鳌头 思考 勇攀高峰 独占鳌头 思考 1 已知 3x 2y 5 2与 5x 3y 8 互 为相反数 则 x y 2 选做题 体现 不 同的人在 数学上得