用字母表示数讲义.doc

上海中小学课外辅导专家泽仕学堂学科教师辅导讲义学员姓名：四年级暑托班 辅导科目：数学 年级：四年级 学科教师：张先安授课日期及时段课 题用字母表示数重点、难点、考点重点：经历数的符号化过程。难点：理解含有字母的式子所表示的意义。学习目标1、通过用文字和用字母表示运算定律，体验用字母表示数的优越性。2、在具体的情境中经历数的符号化过程，感悟初步的代数思想，体会字母3、能用含有字母的式子表示相乘的数量关系。教学内容试一试（一）淘气有50元钱，买书包用去b元，还剩下（ ）元。今天早上气a摄氏度，中午比早上高5摄氏度，中午的气温是（ ）试一试（二） 如上图，摆1个三角形需要（ ）根小棒，摆2个三角形需要（ ）根小棒，摆3个三角形需要（ ）根小棒，摆a个三角形需要（ ）根。 a3 =(3 a ) =(3a ) （仍读作:3乘a） 省略乘号时，数字一般写在字母的前面。边听边记1、在含有字母的式子里，数和字母中间的乘号可以记作（小圆点），也可以省略不写，如： x2或2x都可以记作 或，但要注意，在省略乘号的时候，要把数写在字母的前面。2、1与任何字母相乘时，1可以省略不写，如：1b或b1都记作b。 3、字母和字母相乘,中间的乘号也可以记作小圆点,或省略不写,如：记作或ab。快速抢答。1b = x8 = as=b36 = w 1= h10 =下面的说法对吗？用手势来表示。1. 1b=b。 ( )2 . y+6写作6y。 ( )3. m-10写作10 m。 ( )4. a7写作7a。 ( )5. y 5写作5y。 ( )6. 55写作55。 ( )要注意除乘号之外的其他运算符号(也就是、和 )都不能省略，数字与数字之间的乘号也不能省略。填空1、 一个人有10个手指；a个人有( )个手指。2、小红买了4千克苹果，每千克苹果b元，小红要付出（ ）元。3、1只青蛙1张嘴，2只眼睛，4条腿； 2只青蛙2张嘴，4只眼睛，8条腿； 3只青蛙3张嘴，6只眼睛，8条腿； n只青蛙（ ）张嘴，（ ）只眼睛 （ ）条腿。走进名人世界 在古代埃及兰特纸草书中，用代表数，这是目前已知的人类最古老的使用字母的记载。 系统地使用字母来表示数，这个功绩要首推法国数学大师韦达。自从韦达系统使用字母来表示数以后，引出了大量的数学发现，解决了很多古代的复杂问题。在西方，他被尊称为“代数学之父”。为了书写方便，人们常用字母表示计量单位。长度单位面积单位质量单位千米平方千米吨米平方米千克分米平方分米克厘米平方厘米毫米平方毫米在含有字母的式子里，字母中间的乘号可以记作“ ”，也可以省略不写。ab = ba可以写成 a b = b a 或 a b=b a用a、b、c分别表示三个数，写出其他运算定律。怎样用字母表示下面正方形的面积呢？s=aaaa可以写成a，读作：a的平方，表示两个a 相乘。所以正方形的面积公式一般写成s=a你知道正方形的周长用字母怎么表示吗？C=在含有字母的式子里，数字和字母中间的乘号可以记作“” ，也可以省不写。但是要注意，在省略乘号的时候，应当把数字写在字母的前面。所以，正方形周长的计算公式可以写成：C=4a( 1 ) 在含有字母的式子里，怎样 简写或缩写？要注意什么？在含有字母的式子里，数字和字母中间的乘号可以记作“” ，也可以省不写。注意：数必须写在字母的前边。（2） a 读作什么？表示什么？它与2a 有什么不同？读作：a的平方，表示两个a 相乘。 2a表示两个a相加我要挑战某班有40名学生，其中男生有 40a名，在向“希望工程”捐书活动中，平均每人捐书3本，试分析下面问题。（1） a表示什么？（2）3a表示什么？一、做一做（1） 省略乘号，写出下面各式。= xx = = （2） 如果用a表示长方形的长 , b表示宽，那么这个长方形的面积 s =这个长方形的周长 c =二、下面各字母分别表示什么数?（1）3 , 6, 9, A, 15 （ ） （2）2+4=3+m （ ） （3）155=10y （ ）三、判断1. a4可以写成a4. （ ）2.（ba）7就是7（ba） （ ）3、b2可以写成2 b. （ ）4、5xy就是5（xy） （ ）5、bb就是2b （ ）6、1a简写成1a （ ）四、把数值相等的两个式子用线连接进来 66 6 X2 x 10 102 b b+b 2b bb xx x+x 10+10 1010五、用含有字母的式子表示下面各题的数量关系（每题4分）1、在一个三角形中，1=a，2=b，用含有字母的式子表示3的度数。2、在一个等腰三角形中，底角是a，用含有字母的式子表示顶角的度数。奥数题(1) 一个小数，如果它的小数部分扩大到4倍，就得到5.4；如果把它的小数部分扩大到9倍，就得到8.4，那么这个小数是多少？(2) 甲、乙两数的和是303.49，如果乙数的小数点向左移动一位就等于甲数，那么甲数和乙数分别是多少？三、本次课后作业：