金属结构设计

第三章第三章 载荷与载荷组合载荷与载荷组合 金属结构是承载结构 根据用途和机型不同 所承受的外载荷 也不相同 准确的确定载荷值 科学的进行载荷组合及正确的进行 结构分析与设计 是保证机械装备具有可靠的承载能力和良好的使 用性能的重要前提条件 第一节第一节 载荷的分类载荷的分类 金属结构承受的外载荷 可按以下方法分类 一 按其作用性质 工作特点和发生频度划分一 按其作用性质 工作特点和发生频度划分 1 常规载荷 在起重机正常工作时始终和经常发生的载荷 包括由重力产生的载荷 由驱动机构或制动器的作用使起重机加 减 速运动而产生的载荷 及因起重机结构的位移或变形引起的 载荷 在防强度失效 防弹性失稳及有必要时进行的防疲劳失效等 验算中 应考虑这类载荷 2 偶然载荷 在起重机正常工作时不经常发生而是偶然 出现的载荷 包括由工作状态的风 雪 冰 温度变化 坡道及偏 斜运行引起的载荷 在防疲劳失效的计算中通常不考虑这些载荷 3 特殊载荷 在起重机非正常工作时或不工作时的特 殊情况下才发生的载荷 包括由起重机试验 受非工作状态风 缓 冲器碰撞及起重机 或其一部分 发生倾翻 起重机意外停机 传 动机构失效及起重机基础受到外部激励等引起的载荷 在防疲劳失 效的计算中也不考虑这些载荷 二 按其作用效果与时间变化相关性划分二 按其作用效果与时间变化相关性划分 1 静载荷 对结构产生静力作用而与时间变化无关的载荷 如自重载荷与起升载荷的静力作用 2 动载荷 对结构产生动力作用而与时间变化无关的载荷 如由于机械设备不稳定运动 各种质量产生的惯性力和由于机械装 备工作时产生的碰撞 冲击作用等 第二节第二节载荷的计算载荷的计算 机构的载荷值需在设计之初进行确定和计算 而准确确定载荷 值将直接影响结构设计的精度 机械装备的安全可靠程度和使用性 能 以下介绍确定各类载荷的计算原则和方法 一 一 载荷计算原则载荷计算原则 1 起重机的载荷计算与载荷组合 主要用于验证起重机结构 件的防强度失效 防弹性失稳和防疲劳失效的能力 以及起重机的 抗倾覆稳定性和抗风防滑移安全性 2 起重机能力验算时应注意计算模型与实际情况的差异 当 载荷引起的效应随时间变化时应采用等效静载荷进行估算 本书以 刚体动力分析方法为计算基础 对于弹性系统的载荷效应则采用动 载系数进行估算模拟 或在有条件的前提下 也可进行弹性动力分 析或现场测试 为反映操作平稳程度的不同 应考虑司机实际操作 情况的影响 3 如某载荷不可能出现 则应在验算中略去 如室内起重机 不考虑风载荷 同样 对起重机说明书中禁止出现的 对起重机未 提出要求的 在起重机设计中已明确要防止或禁止的载荷也不予考 虑 4 结构设计方法有两种 许用应力设计法或极限状态设计法 无论采用何种方法 在考虑载荷 动力载荷系数 载荷组合 许用 应力和极限设计应力时 都应以 GB T 3811 2008 起重机设计规范 的有关章节或附录来确定 活在可能的情况下以试验或统计数据为 基础来确定 二 二 载荷的计算载荷的计算 一 常规载荷的计算 1 自重载荷 G P 自重载荷是指起重机本身的结构 机械设备 电气设备以及在 起重机工作时始终附设在机上的某些部件和积结在部件上的物料 如设在起重机上的漏斗料仓 连续输送机及在其上的物料 等质 量的重力 对于某些起重机 自重载荷还应包括结壳物料质量的重 力 例如粘结在起重机及其零部件上的煤或类似的其它粉末质量的 重力 但起升载荷质量的重力除外 1 自重载荷的估算 在结构设计之前 结构自重尚未知 必须预先估算 金属结构和机电设备的自重载荷通常远远超过其工 作载荷 例如 桥式起重机的自重约为起重量的 2 7 倍 门座起重 机的自重约为起重量的 8 25 倍 装卸桥的自重约为起重量的 30 60 倍 由此可见 机构自重载荷产生的应力对总体应力具有较大贡献 所以正确的估算结构的自重载荷对结构设计十分重要 根据设计经 验 结构自重通常可参照现有类似结构的自重来确定 或利用设计 手册 文献中类似结构的自重数据或公式来计算 需要指出的是 估算值需要多次试算反复逼近才可获得真实值 计算金属结构时 结构自重载荷用表示 单位是 N 或 kN G P 对于桁架结构的自重载荷 则视为作用于桁架节点上的节点载荷 F 图 3 1a 3 1 1 G P F n 式中 n 桁架的节点数 而对于实体结构 如梁 刚架 则视为均布载荷 图 3 q F 1b 3 2 G q P F S 图 3 1 结构自重的作用方式 a 桁架结构 b 实体结构 式中 S 实体结构的跨度 机械和电气设备的自重载荷 可根据所选用的设备型号由机电 产品规格表中查得 用 表示 视为集中载荷分别作用于结构 Gj P Gd P 相应的部位上 2 自重振动载荷 当物品起升离地时 或将悬吊在 1G P 空中的部分物品突然卸除时 或悬吊在空中的物品下降制动时 起 重机本身 主要是其金属结构 的自重将因出现振动而产生脉冲式 增大或减小的动力响应 此自重振动载荷用起升冲击系数 乘以起 1 重机的自重载荷来考虑 为反应此振动载荷范围的上下限 该系数 取两个值 1 1 00 1 2 额定起升载荷 Q P 额定起升载荷是指起重机起吊额定起重量时能够吊运的物品最 大质量 与吊具及属具质量 总和 即总起升质量 的重 Q m 0 m 力 简而言之 就是起吊额定起重量时的总起升质量的重力 单位 为 N 或 kN 起升载荷是指起重机在实际的起吊作业中每一次吊运的物品质 量 有效起重量 与吊具及属具质量总和 即起升质量 的重力 单位为 N 或 kN 1 起升动载荷 当物品无约束地起升离开地面时 2Q P 物品的惯性力将会使起升载荷出现动载增大的作用 此起升动力效 应用一个大于 1 的起升动载系数乘以额定起升载荷来考虑 2 Q P 2 起升状态级别 由于起升机构驱动控制型式的不同 物品起升离地时操作方法会有较大的差异 由此表现出起升操作的 平稳程度和物品起升离地的动力特性也会有很大的不同 因此将起 升状态划分为 四个级别 起升离地平稳的为 起升离地 1 HC 4 HC 1 HC 有轻微冲击的为 起升离地有中度冲击的为 起升离地有较 2 HC 3 HC 大冲击的为 与各个级别相应的操作系数和起升动载系数 4 HC 2 值列于表 3 1 中 具体说明见图 3 2 起升状态级别可以根据经 2min 验确定 也可以根据起重机的各种具体类型选取 对物品离地未采 取专门先进控制方案的某些起重机 其起升状态级别举例可参考表 3 2 图 3 2 起升动载系数 2 表表 3 13 1 和和值值 2 2min 起升状态级别 2 2min 1 HC 0 171 05 2 HC 0 341 10 3 HC 0 511 15 4 HC 0 681 20 表表 3 23 2 某些起重机的起升状态级别举例某些起重机的起升状态级别举例 起重机类别起升状态级别 人力驱动起重机 1 HC 电站起重机 安装起重机 车间起重机 2 HC 3 HC 卸船机 用起重横梁 吊钩或夹钳 货场起重机 用起重横梁 吊钩或夹钳 3 HC 卸船机 用抓斗或电磁盘 货场起重机 用抓斗或电磁盘 3 HC 4 HC 炉前铸造起重机 炉后铸造起重机 料箱起重机 加热炉装取料起重机 用水平夹钳 3 HC 4 HC 锻造起重机 4 HC 3 起升动载系数 当从地面加速起升载荷时 载荷惯性 2 力增大了起升载荷的静力值 并使金属结构产生弹性振动 计算结 构时考虑铅垂惯性力和振动作用的起升载荷称为起升动载荷 d P 结构系统承受的起升动载荷 或动位移 与起升静载荷 d P d 静位移 之比值称为起升动载系数 它表示相对起升静载 Q P 0 2 荷增大的程度 1 3 2 0 dd Q P P 3 因而计算金属结构所用的起升动载荷为 3 2dQ PP 4 研究表明 变速升降物品时 物品离地起升比下降制动对结构 产生的动力效应更大 因此可研究物品离地起升的工况 动载系数由理论和试验研究获得 它不仅与起升速度和操作 2 情况有关 而且与结构的刚度和质量 起升钢丝绳绕组的刚度和起 升质量有关 为理解其本质 下面进行动载系数的理论推导 2 金属结构实际上是一个无限多自由度的振动系统 在工程中通 常将其简化成具有多个集中质量的有限自由度等效系统来分析 物品离地起升过程分为三个阶段 a 起升机构卷绕起升钢丝绳由松弛到张紧拉直但仍未受力 b 起升钢丝绳开始受力并逐渐增大直至与物品的重力相等 结构和起升钢丝绳产生位移但物品未离地 c 物品离开地面的瞬间即与结构同时振动 对结构产生动力效应最大的第三阶段 建立结构 钢丝绳绕组 及起升物品的动力学模型 见图 3 3 它是一个二自由度质量 刚 度振动系统 应当指出 图 3 3a 模型是以结构 含跨中小车 自重 载荷产生的结构静位移位置作为振动系统的原始位置 图中未示出 的 图 3 3b 中和分别表示结构的换算质量 含小车质量 和 1 m 1 K 刚度 和分别表示总起升质量和起升钢丝绳绕组的刚度 在分 2 m 2 K 析中忽略钢丝绳的质量和起升机构本身振动的影响 图 3 3 物品刚离地后结构及钢丝绳绕组的动力学模型 当物品刚离地时 和围绕各自的静力平衡位置 由分 1 m 2 m 2 m g 别对结构和钢丝绳绕组产生的静位移位置 而振动 若忽略系统阻 尼 则该系统的振动为简谐振动 设物品离地瞬时与以相同频率作同向一阶主振动 则质点 1 m 2 m 与的位移方程表示为 1 m 2 m 3 11 22 sin sin yAt yAt 5 式中 质点 的振幅 1 A 2 A 1 m 2 m 圆频率 单位是 rad s 当 t 0 时 质点初始位移为零 当时 质点的最大位移 2t 为 3 6 1max1 2max2 yA yA 质点的运动速度为 3 7 11max 22max cos cos yAt yAt A A 当 t 0 时 质点的最大初速度为 3 11max 22max yA yA A A 8 而为物品离地速度 显然 质点的最大初速度与振幅成 02max yv A 正比 质点的加速度为 当时有最大加减 2 m 2 22 sinyAt A A 2t 2 m 速度 a 2 202max yAv A A 在多自由度系统的振动中 对工程应用具有实际控制意义的是 一阶基频 关键是要找出求解基频的计算方法 为使问题简化 将 二自由度系统 图 3 3c 转换成一个等效的单自由度系统 图 3 3d 进行研究 将原系统的向最大位移质点的转化 构成单自 1 m 2 m 由度系统的等效质量 而等效刚度则由和的串联等效得到 e m e K 1 K 2 K 可根据两个系统在相同外力作用下变形相等条件 e K 求得 12 eeee m g Km g Km g K 3 9 12 12 e K K K KK 由刚度定义可知 3 10 122 120 e e e m gK Km g K KK 式中 g 重力加速度 在等效载荷作用下 等效单自由度系统的静 e e m g 位移 物品离地瞬间额定起升载荷对结构上物品悬 0 2 m g 挂点与钢丝绳绕组产生 的静位移之和 即 而 000 y 021 ym g K 0 e m g 2 K 计算超静定结构的时 应考虑冗余约束的影响 设计时若不能预 0 y 先确定和值 则对于桥式起重机 近似取 1 750 1 1000 S S 0 y 0 0 y 为跨度 对于臂架 门座起重机 近似取 1 200 1 250 R R 为 0 y 最大幅度 其它起重机可近似取 0 0029H H 为起升钢丝绳滑轮组最 0 大悬挂长度 计算时不再考虑钢丝绳滑轮组的分支数 以上所有参数的 单位均为 m 等效单自由度系统应与原来二自由度系统具有相同的振动形式和频 率 假设与处的运动位移和运动速度相同 则 e m 2 m 2e yy maxe y A 2max y A 等效质量可根据两系统最大动能相等原理求得 3 11 222 12max1maxmax 111 222 eee m ym ym y AAA 因为质点最大速度与振幅成正比而与质点处的刚度成反比 于是式 3 11 可改写为 3 12 222 12 12 111 e e mmm KKK 解得等效质量为 3 22 1 2122 121 11 ee e KKm mmmmm KmK 13 式中 结构质量对等效质量的影响系数 2 1 21 e Km mK 2 01 200 ym my 结构 在其物品悬挂点 的换算质量 1 m 总起升质量 2 m 2 m Q m 0 m 结构的换算质量 对于桥式起重机 在跨中取桥架 不含端 1 m 梁 质量的 1 2 与小车的质量之和 对于门式起重机在跨中取桥架 不含支腿与横梁 全长的均布质量乘跨度的 1 2 与小车质量之和 在悬臂端则取此均布质量乘 0 3 倍悬臂长与小车质量之和 对臂架 式起重机的臂架端点 取为臂架质量的 1 3 由式 3 10 和式 3 13 得 3 00 2 1 Q e m m 14 根据等效单自由度系统的简谐运动可知 其自振源频率为 3 0 1 ee eee Km gg mm 15 求出整个起重机系统的最低圆频率 基频 后 便可分别求解 结构和吊钩处的动载系数 按与最大初速度相同 e m 2 m 由式 3 8 知 的最大振动位移 maxe y A 2max y A 0 v e m max20 e yAv 由系统振动产生的动力效应也可用动位移表达 如图 3 3 所示 系统的最大位移 3 0 0max0de v y 16 起重机结构在物品悬挂点的动载系数 3 0max 22 000 1 1 de q y v g 17 式中 稳定 额定 起升速度 单位为 m s q v 起升质量离地瞬间的起升速度 单位 0 v 02q vv 为 m s 与起升状态级别有关的操作参数 见表 3 1 2 g 重力加速度 g 2 9 81 m s 由式 3 17 可见 当起升速度与起升状态级别一定时 动载 系数与系统的刚度和质量有直接的关系 刚度愈大愈小 愈大 0 2 物品快速下降 紧急制动时 可取1 则有 2 3 18 2 0 1 1 q v g 若不考虑结构 含小车 质量对动载系数的影响 则 0 1 m 式 3 17 变为 3 22 0 1 1 q v g 19 它可近似用于中 小跨度的起重机机构和慢速下降制动情况 当式 3 17 中 0 时 为刚性吊具起重机结构的动载系数 0 3 0max 22 000 1 1 de q y v gy 20 臂架式起重机结构同样可用式 3 17 计算动载系数 也可用 简化公式计算 3 0 2 0 1 q a v gy 21 式中 与起升高度有关的系数 0 35 0 5 0 a 0 a 与臂架式有关的因数 对四连杆臂架为 0 6 0 1 gy 对摆动单臂架为 1 6 对于水平臂架为 1 1 单位为 s m 由于司机操作情况不同 值也不同 通常物品离地起升时的 2 动载系数比下降制动时要大 但物品突然离地起升和下降紧急制动 时 结构的动载系数比正常时要大得多 而物品快速点动升降时出 现多次激励振动的叠加 可导致结构动载系数出现最大值 甚至接 近或超过 2 此时结构最危险 而此工况在作业中难免 应在设计 中特别加以考虑 在正常操作情况下 用上述公式对各类起重机结构算得的一 2 般都小于 2 若算得的大于 2 时 则应控制物品的离地速度 使 2 操作尽可能平稳 且取 2 2 应当指出 通常在设计结构时 对于结构的任何部位和构件均 取相同的动载系数值 但由结构动态分析和试验研究 结构 17 27 30 可知 各部位的动载系数 效应 并不相同 并且均大于吊钩处的动载系 数 其分布规律是 在结构的物品悬挂点或空间结构的上部构件处 动载系数较小 离物品悬挂点愈远的部位或空间结构的中 下部构 件处 动载系数居中 靠近结构支撑的部位或构件 其动载系数最 大 其原因 一是进行结构动态分析时 通常将无限度自由度系统 的结构 将质量集中 简化成有限度自由度系统甚至单自由度系统 来计算 这样忽略了结构其余部位 集中质点以外 如支承处 所 产生的振动 因而减小了结构的动力效应 小于 二是起升载荷 2 引起动力响应 的同时也产生构件自重的冲击效应 此时 2 1 构件反映出的动载系数 是起升动载系数和冲击系数的综合值 大 于 因此需按载荷组合分别计算 三是结构中某些主要受轴向力 2 的构件 分析中仅按轴向受力部件来考虑 但由于自身质量的存在 使其不仅受轴向载荷的作用 产生轴向振动 而且还受横向动载荷 的作用 产生弯曲振动和冲击 因此 对于结构特别是复杂结构各 部位的动载系数 不能用简化的单自由度系统导出的统一公式来计 算 而应分别予以确定 尽管越靠近梁式结构的支承部位动载系数较大 但因该处弯矩 很小 对确定梁的截面不起决定作用 为了简化计算 对于按跨中 最大弯矩确定截面的桥架型起重机的结构 依然可采用跨中的动载 系数来计算 上述由振动理论导出的动载系数公式在工程使用中较为繁琐 可统一采用 GB T 3811 2008 起重机设计规范 给出的公式 3 22 来确定 3 22 22min2q v 式中 起升动载系数 由式 3 22 计算得出 其最大值 2 对建筑塔式起重机和港口臂架起重机等起升 2max 速度很高的起重机不能超过 2 2 对其他起重机 不能超过 2 0 与起升状态级别相对应的起升动载系数的最小值 2min 见表 3 1 按起升状态级别设定的系数 见表 3 1 2 稳定 额定 起升速度 单位为 m s 与起升机构驱 q v 动控制型式及起升操作方法有关 见表 3 3 其最高 值发生在电动机或发电机空载起动 相当于此 maxq v 时吊具 物品及完全松弛的钢丝绳均放置于地面 且吊具及物品被起升离地时其起升速度已达到稳定 起升速度的最大值 3 突然卸载时的动力效应 某些起重机正常工作时需在空中从总起升质量 m 中突然卸除部 分质量 例如使用抓斗或电磁盘进行空中卸载 将对起重机结mA 构产生减载振动作用 减小后的起升动载荷用突然卸载冲击系数 乘以额定起升载荷来计算 见图 3 4 3 空中突然冲击卸载系数值由式 3 23 给出 3 3 23 33 11 m m A 式中 突然卸载的部分起升质量 单位为 kg mA 总起升质量 单位为 kg m 卸载系数 对用抓斗或类似的慢速卸载装置的 3 起重机 0 5 对用电磁盘或类似的快速卸 3 载装置的起重机 1 0 3 图 3 4 突然冲击卸载系数 3 表表 3 33 3 确定确定的稳定起升速度的稳定起升速度值值 2 q v 起升驱动型式及操作方法 载荷组合 H1H2H3H4H5 无风工作 A1 有风工作 B1 maxq v qd v qd v 0 5 maxq v 0 q v 特殊工作 C1 maxq v maxq v 0 5 maxq v 注 H1 起升驱动机构只能作常速运转 不能低速运转 H2 起重机司机可选用起升驱动机构作稳定低速运转 H3 起升驱动机构的控制系统能保证物品起升离地前都 作低速稳定运转 H4 起重机司机可以操作实现无级变速控制 H5 在起升绳预紧后 不依赖于起重机司机的操作 起 升驱动机构就能按预设的要求进行加速控制 稳定的最高起升速度 maxq v 稳定的低速起升速度 qd v 4 运行冲击载荷 起重机在不平的道路或轨道上运行时所发生的垂直冲击动力效 应 即运行冲击载荷 用运行冲击系数乘以起重机的自重载荷与 4 额定起升载荷之和来计算 包括以下两种情况 1 在道路上或道路外运行的起重机 在这种情况下 取决于起重机的构造型式 质量分布 起重机的弹性和 或 悬 4 挂方式 运行速度以及运行路面的种类和状况 此冲击效应可根据 经验 试验或采用适当的起重机和运行路面的模型分析得到 一般 可采用以下数据计算 1 对于轮胎起重机和汽车起重机 当运行速度时 0 4 y m sv 1 1 4 当运行速度时 1 3 0 4 y m sv 4 2 对于履带式起重机 当运行速度时 1 0 0 4 y m sv 4 当运行速度时 1 1 0 4 y m sv 4 2 在轨道上运行的起重机 起重机带载或空载运行于具有一 定弹性 接头处有间隙或高低错位的钢制轨道上时 发生的垂直冲 击动力效应取决于起重机的构造型式 质量分布 起重机的弹性和 或 悬挂 支承方式 运行速度和车轮直径及轨道接头的状况等 应根据经验 试验或选用适当的起重机和轨道的模型进行估算 一 般可按以下规定选取 1 对于轨道接头状态良好 如轨道用焊接连接并对接头打磨光 滑的高速运行起重机 取 1 4 2 对于轨道接头状态一般 起重机通过接头时会发生垂直冲击 效应 此时运行冲击系数由式 3 24 确定 4 3 4 1 1 0 058 y vh 24 式中 运行冲击系数 4 起重机运行速度 单位为 m s y v 轨道接头处两轨面的高度差 单位为 mm 通常h 安装公差要求 1hmm 起重小车的运行冲击系数可参照上述方法确定 5 变速运动引起的载荷 分为以下两种情况 1 驱动机构 包括起升驱动机构 加速引起的载荷 由驱动 机构加速或减速 起重机意外停机或传动机构突然失效等原因在起 重机中引起的载荷 可采用刚体动力模型对各部件分别进行计算 计算中要考虑起重机驱动机构的几何特征 动力特性和质量分布 还要考虑在变速运动时出现的机构内部摩擦损失 在计算时 一般 是将总起升质量视为固定在臂架端部 或直接悬置在小车的下方 为了反映实际出现的弹性效应 将机构驱动加 减 速动载系 数乘以引起加减速的驱动力 或力矩 变化值 或 5 Fma AMJ A 并与加 减 速运动之前的力 F 或 M 代数相加 该增大的力既 作用在承受驱动力的部件上称为动载荷 也作用在起重机和起升质 量上称为它们的惯性力 图 3 5 数值的选取决定于驱动力或制 5 动力的变化率 质量分布和传动系统的特性 见表 3 4 通常 的较低值适用于驱动力或制动力较平稳变化的系统 的较高值 5 5 适用于驱动力或制动力较突然变化的系统 图 3 5 机构驱动的动载系数 5 表表 3 43 4 的取值范围的取值范围 5 序号工况 5 1 计算回转离心力时 1 0 2 计算水平惯性力时 1 5 3 传动系统无间隙 采用无级变速的控制系统 加速力或制动 力呈连续平稳的变化 1 2 4 传动系统存在微小的间隙 采用其他一般的控制系统 加速 力呈连续的但非平稳的变化 1 5 5 传动系统有明显的间隙 加速力呈突然的非连贯性变化 2 0 6 传动系统有很大的间隙 用质量弹簧模型不能进行准确的估 算时 3 0 注 如有其它依据 可以采用其它值 5 2 水平惯性力 1 起重机或小车在水平面内纵向或横向运行起 制 动时的 水平惯性力 起重机或小车在水平面内纵向或横向运行起 制 动时 起重 机或小车自身质量和总起升质量的水平惯性力 为该质量与运行加 速度乘积的倍 按下式计算 5 3 25 5 52 G Hi m a P m a 式中 起重机 含小车 的质量 单位为 kg G m 总起升质量 单位为 kg 2 m 运行平均加 减 速度 单位为 a y avt 2 m s 运行速度 单位为 m s y v t 起重机运行加速时间 单位为 s 考虑起重机运行驱动力突变时对结构的动力效应系