课时跟踪检测(二)　命题及其关系、充分条件与必要条件

课时跟踪检测 二 命题及其关系 充分条件与必要条件 第 组 全员必做题 1 设集合 M x 0 x 3 N x 00 是 a2 a 0 的 A 充分不必要条件 B 必要不充分条件 C 充要条件 D 既不充分也不必要条件 4 2013 潍坊模拟 命题 任意 x 1 2 x2 a 0 为真命题的一个充分不必要条件 是 A a 4 B a 4 C a 5 D a 5 5 下列命题中为真命题的是 A 命题 若 x y 则 x y 的逆命题 B 命题 x 1 则 x2 1 的否命题 C 命题 若 x 1 则 x2 x 2 0 的否命题 D 命题 若 x2 0 则 x 1 的逆否命题 6 2013 江西七校联考 已知条件 p x 1 条件 q b 则 a2 b2 的否命题 若 x y 0 则 x y 互为相反数 的逆命题 若 x2 4 则 2 xbc2 则 a b 若 sin sin 则 实数 a 0 是 直线 x 2ay 1 和直线 2x 2ay 1 平行 的充要条件 若 f x log2x 则 f x 是偶函数 其中正确命题的序号是 12 已知 x a x 1 1 若 是 的必要不充分条件 则实数 a 的取值范围为 第 组 重点选做题 1 已知集合 A Error B x x m2 1 若 x A 是 x B 的充分条件 求实 数 m 的取值范围 2 已知集合 A x x2 4mx 2m 6 0 B x x 0 若命题 A B 是假命题 求实数 m 的取值范围 答 案 第 组 全员必做题 1 选 B M x 0 x 3 N x 00 a2 a 0 反之 a2 a 0 a 0 或 a 1 不能推出 a 0 选 A 4 选 C 命题 任意 x 1 2 x2 a 0 为真命题的充要条件是 a 4 故其充分不必 要条件是集合 4 的真子集 正确选项为 C 5 选 A 对于 A 其逆命题是 若 x y 则 x y 是真命题 这是因为 x y y 必 有 x y 对于 B 否命题是 若 x 1 则 x2 1 是假命题 如 x 5 x2 25 1 对于 C 其否命题是 若 x 1 则 x2 x 2 0 由于 x 2 时 x2 x 2 0 所以是假命题 对于 D 若 x2 0 则 x 0 或 x1 因此原命题与它的逆否命题都是假命 题 6 选 A 由 x 1 得 1 反过来 由 1 即綈 p 是 q 的充分不必要条 1 x 1 x 件 选 A 7 选 A 命题 若 A 则 B 的否命题为 若綈 A 则綈 B 显然 a 1 或 a 1 的否定为 a 1 且 a 1 直线 l1与 l2平行 的否定为 直线 l1与 l2不平行 8 选 B 原命题 p 显然是真命题 故其逆否命题也是真命题 而其逆命题是 若 a1b2 a2b1 0 则两条直线 l1与 l2平行 这是假命题 因为当 a1b2 a2b1 0 时 还有可能 l1与 l2重合 逆命题是假命题 从而否命题也为假命题 故 f p 2 9 解析 否命题既否定题设又否定结论 答案 若 f x 不是奇函数 则 f x 不是奇函数 10 解析 原命题的否命题为 若 a b 则 a2 b2 错误 原命题的逆命题为 x y 互为相反数 则 x y 0 正确 原命题的逆否命题为 若 x 2 或 x 2 则 x2 4 正确 答案 11 解析 对于 ac2 bc2 c2 0 a b 正确 对于 sin 30 sin 150 30 150 所以 错误 对于 l1 l2 A1B2 A2B1 即 2a 4a a 0 且 A1C2 A2C1 所以 正确 显然正确 答案 12 解析 x a 可看作集合 A x x a x 1 1 0 x 2 可看作集合 B x 0 x 2 又 是 的必要不充分条件 B A a 0 答案 0 第 组 重点选做题 1 解 y x2 x 1 2 3 2 x 3 4 7 16 x y 2 3 4 2 7 16 A Error 由 x m2 1 得 x 1 m2 B x x 1 m2 x A 是 x B 的充分条件 A B 1 m2 7 16 解得 m 或 m 3 4 3 4 故实数 m 的取值范围是 3 4 3 4 2 解 因为 A B 是假命题 所以 A B 设全集 U m 4m 2 4 2m 6 0 则 U m m 1或m 3 2 假设方程