平行四边形的面积教案

课题 平行四边形的面积 教学内容 新课标人教版五年级上册第 79 81 页 教学目标 1 使学生通过探索 理解和掌握平行四边形的面积计算公式 会计 算平行四边形的面积 2 通过操作 观察 比较活动 初步认识转化的方法 培养学生的观察 分析 概括 推导能力 发展学生的空间观念 重点 掌握平行四边形的面积计算公式 会运用平行四边形的面积公式解决问 题 难点 渗透 转化 思想 培养学生运用转化的思考方法解决问题的能力和逻 辑思维能力 教学过程 一 创设情景 生成问题 同学们 你们听说过关东古巷吗 关东古巷是一处可以让人寻回老时光 老记忆的地方 已经成为我们哈尔滨市的一个旅游景点了 现在啊 去那里的 游客越来越多 人们计划在古巷两侧各建一个停车场 师 你们看 南侧的停车场已经建好了 这里的车位是什么形状 长方形 师 这个呢 平行四边形 可是工人师傅们遇到了一个难题 师 他们想知道这两个停车场的面积分别有多大 以便于准备材料 你能帮助 他们吗 生 能 设计意图 通过修建停车场这样一个现实情境生成问题 让学生感悟到数学源于生活用 设计意图 通过修建停车场这样一个现实情境生成问题 让学生感悟到数学源于生活用 于生活 体现了数学的应用价值 从而激发了学生的探究欲望 于生活 体现了数学的应用价值 从而激发了学生的探究欲望 二 探索交流 解决问题 1 学生自主尝试解决 师 这是这两个停车场的相关数据 结合出示的课件 长方形停车场的面积能 计算吗 60m 40m 50m 40m 45m 生 能 师 赶快动手算一算 学生汇报计算结果 并说思维过程 生 长方形的面积 长 宽 设计意图 计算长方形的面积 为尝试计算平行四边形的面积提供了思维依据 设计意图 计算长方形的面积 为尝试计算平行四边形的面积提供了思维依据 师 平行四边形的停车场面积能计算吗 这节课咱们就来研究它 板书课题 首先请同学们根据提供的数据试一试 好吗 学生尝试计算 汇报交流 设计意图 平行四边形面积的尝试计算 学生出现了不同的答案 这一认知冲突激发了 设计意图 平行四边形面积的尝试计算 学生出现了不同的答案 这一认知冲突激发了 学生进一步探究的欲望 为下一步的转化作了铺垫 学生进一步探究的欲望 为下一步的转化作了铺垫 2 合作交流 探究公式 1 独立思考 师 刚才同学们运用了不同的方法计算出了平行四边形停车场的面积 出现了 这几种答案 到底哪个答案是正确的 怎样计算平行四边形的面积呢 生 计算平行四边形的面积 要是和长方形一样 也有面积公式就好了 2 回顾旧知 师 请同学们回忆一下 我们是怎么推导出长方形面积公式的 指名复述过程 师 下面我们也用数方格的方法来数出平行四边形的面积 3 数一数 教师用课件演示 如下图 先出示一个画有方格 每个方格的面积是 1 平方厘米 的长方形 再将一个平行四边形放在方格图上面 让学生用数方格 不满一格的按 半格计算 的方法回答问题 A 这个平行四边形的面积是多少平方厘米 B 它的底是多少厘米 C 它的高是多少厘米 D 这个平行四边形的面积跟它的高与底有什么关系 4 猜一猜 师 请同学们猜一猜 怎样计算平行四边形的面积 生猜 平行四边形的面积 底 高 5 验证猜想 师 同学们的猜想是否正确 怎么验证呢 生 老师您说过 学习新知识时要看看它和学过的知识有没有什么关系 要是 有亲戚关系 一转化就好算了 那咱们能不能把平行四边形转化为我们学过的 长方形来试试呢 师 你的想法真好 下面请同学们借助手中的学具 动手试一试 好吗 在操作 的过程中要注意安全 不要划伤自己和其他同学 学生独立探究 教师巡视 请小组长记录下你们组讨论的结果 一会到上面来展示 师巡视 随机参与讨论 6 展示交流 师 哪个小组愿意先来展示一下你们探究的结果 生 1 演示汇报 沿着高剪下一个三角形 平移到右侧 转化成一个长方形 师 为什么沿着高剪下 生 沿高剪开出现直角 才能拼成长方形 师 继续说 生 1 转化后的长方形和原来的平行四边形的面积不变 长方形的长就等于原 来平行四边形的底 长方形的高就等于原来平行四边形的高 因为长方形的面 积等于长乘宽 所以 平行四边形的面积就等于底乘高 师 说得真好 哪个小组还有其他的方法 生 2 边演示边汇报 沿着任意高剪开 也能组成长方形 我们认为 平行 四边形的面积公式也是底乘高 师 其他小组呢 还有不同的方法或其他结果吗 生 3 先沿两条高剪下两个直角三角形 把它们拼成一个长方形 然后再和剪 后剩下的长方形组成一个长方形 根据长方形的面积等于长乘宽 可以得出平 行四边形的面积等于底乘高 重复的略去 设计意图 设计意图 独立思考独立思考 合作交流合作交流 汇报展示汇报展示 突出小组合作学习的真实与实效 充分 突出小组合作学习的真实与实效 充分 展现学生自主探究的过程 让学生真正掌握了平行四边形的面积公式的推导方法 展现学生自主探究的过程 让学生真正掌握了平行四边形的面积公式的推导方法 师 结合教具演示进一步说明 看来同学们都很善于动脑思考 从同学们的 研究情况看 无论我们采用哪种方法 只要是沿着平行四边形的高剪开 都能 把原来的平行四边形转化成长方形 并且它们的面积不会变 我们已经知道长 方形的面积是长乘宽 板书 现在长方形的长就等于原来平行四边形的底 长方形的宽就等于原来平行四边形的高 因此 我们就可以根据长方形的面积 计算公式推导出平行四边形的面积计算公式是底乘高 随机板书 平行四边形的面积 底 高 师 请同学们同桌间互相说一说这个推导过程 师 如果用 s 表示平行四边形的面积 用 a 表示平行四边形的底 用 h 表示平 行四边形的高 那么平行四边形的面积就可以写成 生 s ah 齐读 师 同学们想一下 如果计算平行四边形的面积必须得知道哪些条件 生 底和高 设计意图 教师在学生展示的不同方法的基础上 进一步引导学生明确平行四边形转化 设计意图 教师在学生展示的不同方法的基础上 进一步引导学生明确平行四边形转化 的特点 无论哪种方法 只要是沿着平行四边形的高剪开 都能转化成长方形 方法不同 的特点 无论哪种方法 只要是沿着平行四边形的高剪开 都能转化成长方形 方法不同 结果相同 从而让学生明白利用长方形面积公式推导平行四边形面积公式的科学性 结果相同 从而让学生明白利用长方形面积公式推导平行四边形面积公式的科学性 师 既然同学们已经探究出平行四边形的面积计算公式了 那么就请同学们帮 工人师傅们把停车场的问题给解决了 好不好 生 好 结合学生板演 评价答题情况 设计意图 例题让学生自主解决 既是对平行四边形的面积公式的初步应用 也是对前 设计意图 例题让学生自主解决 既是对平行四边形的面积公式的初步应用 也是对前 面尝试计算停车场面积结果的验证 从而让学生经历了一个解决问题的完整过程 面尝试计算停车场面积结果的验证 从而让学生经历了一个解决问题的完整过程 三 巩固应用 内化提高 1 我是小法官 对错我来判 1 两个平行四边形的高相等 它们的面积就相等 2 平行四边形的面积与它的底和高有关 2 用一用 一块平行四边形的地板 底是 10 分米 高是 11 8 分米 这种地板的面积是多 少平方分米 3 火眼金睛我来选 一块平行四边形 装饰板材的底是 3 米 高是 25 分米 它的面积是 A 75 平方米 B 7 5 平方米 C 75 平方分米 D 7 5 平方分米 一个平行四边形零件的面积是 16 平方厘米 它的底和高相等 它的底是多少 A 4 平方厘米 B 8 厘米 C 4 厘米 D 8 平方厘米 4 有一块平形四边形麦田 底是 250m 高是 80m 共收小麦 14 吨 这块麦田 有多少公