42平行线分线段成比例

桥山中学桥山中学 2014 2015 学年度第一学期九年级数学教案学年度第一学期九年级数学教案 主备人主备人 王亚丽王亚丽 副备人 刘苗苗副备人 刘苗苗 周次周次星期星期班级班级 九九 11 1211 12 课题课题平行线分线段成比例平行线分线段成比例课时课时 1 1 学习目标学习目标 1 理解掌握平行线分线段成比例定理和推论 2 运用平行线分线段成比例定理和推论解决有关问题 内容内容解决措施解决措施 重点重点 平行线分线段成比例定理和推论及其应用 合作探究 学习 难点难点 平行线分线段成比例定理及推论的灵活应用 平行线分线段 成比例定理的变式 练习 讲解 教学方法教学方法自主探究 合作学习 课前准备课前准备多媒体课件 情境导入情境导入 内容 教师提问 1 什么是成比例线段 2 你能不通过测量快速将一根绳子分成两部分 使得这两部分的比是 2 3 一 一 出示学习目标 出示学习目标 二 小组活动 探究定理二 小组活动 探究定理 1 探究活动一 如图 1 小方格的边长都是 1 直线 a b c 分别交直线 m n 于 A1 A2 A3 B1 B2 B3 1 计算 你有什么发现 1212 2323 A AB B A AB B 2 将 向下平移到如下图 2 的位置 直线 与直线 的交点分别为 A2 B2 你在问题 中发现的结论还成立吗 如 果将 平移到其他位置呢 图 2 3 在平面上任意作三条平行线 用它们截两条直线 截得的线段成比例吗 平行线分线段成比例定理 两条直线被一组平行线所截 所得的对应线段成比例 平行线分线段成比例定理 两条直线被一组平行线所截 所得的对应线段成比例 议一议 提问 1 如何理解 对应线段 2 平行线分线段成比例定理的符号语言如何表示 3 对应线段 成比例都有哪些表达形式 若 a b c 则 1212 2323 A AB B A AB B 由比例的性质还可以得到 等 1212 1313 A AB B A AB B 2323 1212 A AB B A AB B 2323 1313 A AB B A AB B 探究活动二 如图 3 直线 a b c 分别交直线 m n 于 A1 A2 A3 B1 B2 B3 过点 A1作直线 n 的平行线 分别交直线 b c 于点 C2 C3 如图 4 图 4 中有哪些成比例线段 图 3 图 4 推论 平行于三角形一边的直线与其他两边相交 截得的对应线段成比例 推论 平行于三角形一边的直线与其他两边相交 截得的对应线段成比例 进一步探究内容 熟悉该定理及推论的几种基本图形 探究活动三 直线 l1 l2 l3 l4 l5 l6 被 l1 l2 l3 所截且 AB BC 则图中还有哪些线段相等 A B D E F A B C D E A B C D E F A B C D E 思考 当平行线之间的距离相等时 对应线段的比是多少 2 如何不通过测量 运用所学知识 快速将一根绳子分成两部分 使这两部分之比是 2 3 三 灵活应用三 灵活应用 例 1 如图 在 ABC 中 E F 分别是 AB 和 AC 上的点 且 EF BC 1 如果 AE 7 FC 4 那么 AF 的长是多少 2 如果 AB 10 AE 6 AF 5 那么 FC 的长是多少 课堂练习 1 如图 已知 l1 l2 l3 1 在图 1 中 AB 5 BC 7 EF 4 求 DE 的长 2 在图 2 中 DE 6 EF 7 AB 5 求 AC 的长 l4 l3 l2 l6 A B C D E F M N O l1 A B C E F A B C D E F 1 A B C D E F 2 2 如图 在 ABC 中 D E 分别是 AB 和 AC 上的点 且 DE BC 1 如果 AD 3 2cm DB 1 2cm AE 2 4cm 那么 EC 的长是多少 2 如果 AB 5cm AD 3cm AC 4cm 那么 EC 的长是多少 四 课堂小结 四 课堂小结 本节课你有哪些收获 归纳 1 两条直线被一组平行线所截 所得的对应线段成比例 2 平行于三角形一边的直线与其他两边相交 截得的对应线段成比例 第五环节 布置作业 第五环节 布置作业 知识技能 1 2 问题解决 3 4 A B C D E 对原教案及课件所做的修改 补充及评价对原教案及课件所做的修改 补充及评价课后反思课后反思 常见的证明方法有 在授课过程中要根据学生的个体差异 注意因材施教 分层 教学 在教学中结合课本 想一想 议一议 做一做 等教学 环节调动学生的潜能 为每一位学生创设施展才能的空间 让学生 学得轻松 愉快 培养学生的成就感 使每一位学生都能获得不同 程度的成功 同时把学生的活动贯穿于教学的整体过程中 提供学 生学习合作 交流 探索 归纳的机会 使学生最大限度的动手