19[1]11平行四边形的性质（一）教学设计1

19 1 1 平行四边形的性质 一 教学设计 方正县新世纪中学 张玉全 第九批市级骨干 一 内容分析 本课是人教版八年级下第十九章的第一课时 主要内容是平行四边形的概 念及平行四边形的边 角的相关性质 在日常生活中有众多的平行四边形图案 它的性质在生活及生产实践等各 个领域中均有广泛的应用 教材给出了定义 既可做判定也可做性质 平行四边形从属于四边形 它具有四边形的所有性质 同时 它还具有 自己特有的性质 这些性质为学生证明或解决线段相等 角相等等问题提供了 全新的思路 另外 平行四边形的性质还是所有特殊平行四边形的基本性质 也 是平行线的性质 全等三角形等知识的延续和深化 也是后续学习矩形 菱形 正方形等知识的基础 本课使学生经历观察 猜想 验证 推理 交流 应用等数学活动后获得 结论 对培养学生的观察能力 推理能力 图形处理能力 探索及解决问题的 能力等 都有较为重要的作用 二 教学目标 1 知识与技能 理解平行四边形的概念和性质 会用性质解决简单的计算 问题和有关的论证 2 过程与方法 经历观察 实验 猜想 验证 推理 应用等数学活动 从现实情景中抽象出平行四边形的过程 培养学生的观察能力 概括能力和演 绎推理能力 发展学生的形象思维与抽象思维 渗透转化思想 3 情感态度与价值观 通过探究活动 使学生从中体验数学活动的探索性 和创造性 发展合作交流与应用意识 激发学习兴趣 培养学生发现问题 解决 问题的能力及逻辑推理能力 4 重点 难点 重点 平行四边形性质的探究与应用 难点 运用平行四边形的性质的探究及规范 简明的语言论证 难点的突破方法 实践探究 归纳应用 三 教学设计思路 1 教学中可以通过生活中的实例引入新课 使学生明晰一般四边形与特殊 四边形的区别与联系 深化对概念本质的认识 在已有的知识和认知的基础上 去探索数学发展的规律 达到用问题创设数学情境 提高学生学习兴趣 2 要把平行四边形概念当作已知 在讲平行四边形定义前 要把平行四边 形的对边 对角 邻角 对角线让学生认清楚 讲定义时要强调 四边形 和 两组对边分别平行 这两个条件 定义既是平行四边形的一个判定方法 又 是平行四边形的一个性质 3 探索平行四边形的性质时 先让学生通过具体问题的观察 猜想出不同 于一般四边形的性质 再通过学生度量 猜想和拼图实践的方法得到平行四边 形的对边相等 对角相等这两条性质 然后用两个三角形全等证明这两条性质 这有利于培养学生观察 分析 猜想 归纳知识的自学能力 同时教师整理 出一种推导平行四边形性质的范式 让学生在教师的范式的诱导下 达到演绎 数学论证过程的能力 4 通过不同层次的典型例 习题 让学生掌握本节课的知识 四 学法设计思路和方法 学法设计思路 激发学生的主动性 提高学生学习的效率 突出性质的探 索过程 方法 通过观察 猜想 拼图 验证 推理证明等一系列数学活 动 以自主探索 小组合作探究的方式让学生主动获得 五 教学支持条件 借助 Flash 动画 以此激发学生的学习兴趣 激发学生的主动参与热情 为 更好的实现教学目标服务 六 教学过程 1 定义探究 1 媒体展示 原野鸟瞰 篱笆 电动门 艺术装饰物等图片 引导学生从 图片中找出平行四边形和四边形模型 感受 特殊四边形 与 一般四边形 的区别与联系 设计意图 谈话式开场 让学生明晰平行四边形与一般四边形从属关系的同时 轻松切入主题 2 由学生举实例 生活中的平行四边形随处可见 它装点着我们的生活 服务着我们的生活 由此导出课题 设计意图 选取生活中平行四边形的一组精美图片由媒体集中展示 让学 生感悟数学与生活紧密联系的同时 也让他们更真切地感受到学习平行四边形 的必要 另外 通过对图形的捕捉与提炼 培养学生的形象思维与抽象思维能力 3 平行四边形的定义 结合平行四边形的图片提问 平行四边形的 平 行 体现在哪里 你能总结出平行四边形的定义吗 定义 有两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形 4 平行四边形的表示法 媒体动画演示 学习平行四边形的表示法 读 法及对边 对角 邻边 邻角 对角线等概念 与三角形的对边和对角的区别 设计意图 突出概念本质 深化对定义的理解 将对边 对角等概念由媒体 形象生动的展示 让学生主动地进入到对性质的探究中来 5 图形及符号语言 AB DC AD BC 四边形ABCD是平行四边形 判定 四边形ABCD是平行四边形 AB DC AD BC 性质 设计意图 多角度的表述 使学生能全面 透彻的理解定义 同时 规范了 推理格式 提升了概括能力 2 性质探究 1 平行四边形有什么特殊的性质呢 探究 媒体播放 分步出示 猜一猜 边之间 角之间 画一画 在纸上画一个平行四边形 量一量 度量一下 与你的猜想一致吗 剪一剪 将所画的平行四边形沿其中一条对角线剪开 现在 你有新的办 法进一步验证猜想吗 结论 边 对边平行 对边相等 角 对角相等 邻角互补 设计意图 以学生最近发展区为出发点 引导学生通过观察 猜想 动手 实践 合作交流等方式主动获取知识 获得解决问题的方法 发展探究与合作 意识 培养逻辑思维能力 另外 通过 剪一剪 学生进一步验证猜想的同时 还找到了将四边形问题转化为三角形问题的有效途径 这样既渗透了转化思想 又巧妙的突破了难点 2 证明 师生共议 写出已知 求证及证明过程 已知 如图 四边形 ABCD 为平行四边形 求证 AB CD AD BC A C B D 分析 作对角线是解决四边形问题常用的辅助线 可以把未知问题转化为 已知的关于三角形的问题 学生分析讨论 证明由学生板练和练习本上完成 教师点评 设计意图 注重直观操作与逻辑推理的有机结合 把几何论证作为探究活 动的自然延续和必然发展 同时 通过证明 验证了猜想的正确性 让学生感 受到数学结论的确定性和证明的必要性 总结 性质 1 平行四边形的对边相等 符号语言 四边形 ABCD 为平行四边形 AB CD AD BC 性质 2 平行四边形的对角相等 符号语言 四边形 ABCD 为平行四边形 A C B D 3 平行四边形的性质的作用 学生共议 以上性质为证明 解决 线段相 等 角相等 提供了新的理论依据 设计意图 对平行四边形性质的归纳 是学生对平行四边形特征的更深入 认识 也是知识的一次升华 突出了教学重点 3 例习题分析 例 1 教材 P84 例 1 例 2 如图 在平行四边形 ABCD 中 AE CF 求证 AF CE 分析 由四边形 ABCD 是平行四边形 有 D B AD BC AB CD 又 AE C F 根据等式性质 可得 BE DF 由 边角边 可得出所需要的结论 4 随堂练习 1 填空 1 在 ABCD 中 A 则 B 度 C 度 D 度 2 如果 ABCD 中 A B 240 则 A 度 B 度 C 度 D 度 3 如果 ABCD 的周长为 28cm 且 AB BC 2 5 那么 AB cm BC cm CD cm CD cm 4 在 ABCD 中 如果 EF AD GH CD EF 与 GH 相交与点 O 那么图中 的平行四边形一共有 A 4 个 B 5 个 C 8 个 D 9 个 2 如图 4 3 9 在 ABCD 中 AC 为对角线 BE AC DF AC E F 为 垂足 求证 BE DF 5 整理反思 师生共议 通过学习 你对平行四边形有哪些新的认识 媒体播放 平行四边形的定义 性质 作用 证明平行 线段相等 角相等的新方法 转化思想 设计意图 这是一次知识与情感的交流 浓缩知识要点 突出内容本质 渗透思想方法 培养学生自我反馈 自主评价的意识 促进学生可持续地 和谐