课题：探索乘法结合律[1][1][1].折慧芬

探索乘法结合律探索乘法结合律 榆林市神木县第一小学 折慧芬 教材依据 义务教育课程标准实验教科书 北师大版 数学 四年级上册 第三单元第五节 的探索与发现 二 的乘法结合律 设计思想 一一 教材分析 教材分析 本节的重点是指导学生探索乘法的结合律 教材所呈现的探索过程 是 发现问题 提出假设 举例验证 建立模型 教学时可以搭一个长方体 如果有条 件也可以让学生自己搭长方体 并让学生估一估搭这个长方体用了几个小正方体 随 后鼓励学生验证自己的估计是否正确 学生在验证中 可能有不同的计算方法 但无论 用什么方法计算 其结果都是一样的 这时 应引导学生讨论为什么结果是一样的 这 其中是否蕴涵着某些规律 然后让学生观察这些算式的特点 并举例来验证刚才的发现 是否适合其他数据 由于有计算器的帮助 学生所举数的范围可以大一些 以便进一步 说明这个规律的适用性 在每个学生举例的基础上 全班可以进行交流 从中发现乘法 的结合律 并会用字母表示 学生在学习本内容时 不必出现乘法结合律的文字叙述 只要学生能理解字母表示的含义 知道它的来龙去脉就可以了 二二 学情背景 教学指导思想及设计理念 学情背景 教学指导思想及设计理念 四年级的学生 经历四年的课改实验 已 具有一定的发现问题 提出问题 解决问题的能力 同学之间能够较好地合作交流与倾 听 能比较主动地探究新知 运用已有的知识经验来学习新知 知识技能上 在学习本课 前 学生已经知道 25 4 100 125 8 1000 以及整十整百整千数乘法计算比较简便 经过对学生的课前调查 发现优生通过预习能初步掌握乘法结合律 中等生经过指导能较 快掌握 学困生需要多次合作交流 练习指导能掌握 本教材是在学生已经掌握了乘法的 意义并且对乘法交换律有了初步认识的基础上进行教学的 本节课力求突出以学生发展 为本的教育思想 所以整个教学过程要求以学生自主学习 自主探索为主 通过学生的 观察 验证 归纳 运用等数学学习形式 让学生去感受数学问题的探索性和挑战性 学生在认知的过程中可能对于在使用乘法结合律的基础上又运用乘法交换律有冲突 老 师在其中只是起到一个 穿针引线 的作用 让学生把前面一节课所学知识与今天的内 容联系起来 从而更好地服务于简便计算 达到灵活运用的目的与效果 教学目标 教学目标 知识与技能目标 知识与技能目标 1 1 通过经历几个有趣的探索乘法结合律的活动 发现 乘法结合 律 2 2 会用乘法分配律进行一些简便计算 过程与方法目标 过程与方法目标 引导学生用数学的思维方式 沿着 猜想 验证 总结 应用 的轨道去发现 去探索 经历探索数学规律的全过程 达到启迪数学思想方法的 目的 情感态度与价价值观目标情感态度与价价值观目标 培养学生学习兴趣 合作意识 思维品质和探索能力 教学重点 教学重点 引导学生在探索中总结出乘法结合律 并学会应用 教学难点 教学难点 乘法结合律的探索过程是教学难点 教学过程 教学过程 一 比赛激趣 提出猜想 引导学生从计算入手 在观察中发现问题 引发探究欲一 比赛激趣 提出猜想 引导学生从计算入手 在观察中发现问题 引发探究欲 望 望 下面让我们分组进行计算比赛 看哪一组算得又对又快 2 第一组 第二组 25 42 4 25 4 42 8 26 125 26 8 125 1 统计结果 评出胜负 2 提问 小朋友 你们有什么发现 备用 引导学生观察发现 1 现在 请小朋友仔细观察这两道算式 看一看 它们之间有什么关系 因数相 同 得数相同 但运算顺序不同 两题通过互相转化用一个等式表示 小结 他说得对吗 我们不妨把 小朋友的这个发现命名为 猜想 看看这个猜 想是否适用于其它数据呢 是否有一定的规律呢 请下面的题目 板书 猜想 3 在实际生活中 这种规律也能适用吗 下面我们再一起来研究 二 引导探究 验证猜想 揭示规律 通过实例验证 辨析 争论 归纳 总结 二 引导探究 验证猜想 揭示规律 通过实例验证 辨析 争论 归纳 总结 概括乘法结合律 用字母表示规律 加深对规律的理解 概括乘法结合律 用字母表示规律 加深对规律的理解 1 动手操作搭长方体 师 同学们 请大家拿出小正方体的学具 小组同学互相合作搭一个长方 学生在小组内搭长方体 所搭的长方体有 3 4 3 5 4 4 5 3 4 等不 同形状的长方体 师 哪个小组的同学先来介绍一下你们所搭的长方体 学生分别到讲台前介绍搭长方体的过程 教师在肯定了学生的方法后 选择了一 个 5 3 4 的长方体提问 师 你们有办法知道搭这个长方体用了几个小正方体吗 生 这个容易 只要把 这些小正方体一块一块地数一数 就知道了 师 这个同学反应真快 他提出一块块地数 如果不能把长方体拆除 你有办法一 块块数吗 生 生 我有办法 用计算的方法 师追问 怎样计算呢 生 从前面看 每一层 有 5 4 个 有这样的 3 层 共有 3 5 4 个 也就是 60 个 生 我有不同的计算方法 从上面看 每一层有 3 5 个 有 4 层 共有 3 5 4 个 也是 60 个 2 探索乘法运算的规律 教师将两种不同的计算方法板书在黑板上 师 请同学们观察 对刚才两个同学介绍的计算方法有没有不同的意见 生 没有 师 那么这两种不同的乘法算式 怎么计算的结果都一样呢 生 师 请你们计算一下另外几个长方体所用的小正方体的块数 它们的结果一样吗 学生分别对 3 4 3 5 4 4 等长方体所用的小正方体的块数进行计算 算式分别有 3 4 3 3 4 3 与 5 4 4 5 4 4 等 计算的结果也 都分别相同 在学生汇报后教师继续组织学生讨论 师 请大家看 教师指着一组黑板上的算式 原来三个数相乘 总是先算前面两 个 所得的积再与第三个数相乘 现在先算后两个数 所得的积再与第一个数相乘 它 们的得数都是相等的 那么 这个规律对其他的算式也正确吗 3 举例验证 进一步感受 1 你是否还能举一些含有这样规律的例子呢 板书 举例 先在小组内说一说 并试着用两种方法算 再列出等式 2 反馈学生举例 4 归纳总结 概括规律 1 轻声读这些等式 说说这些等式有什么共同特点 板书 总结 2 刚才 我们用举例的方法来验证 猜想 在举例中有没有发现结果不一样 的例子 只要举出一个 那么这个猜想就不成立了 小结 看来 这个规律是普通存在的 小朋友 你的猜想是正确的 恭喜你 这个规律在数学上叫什么呢 板书 乘法结合律 3 刚才我们举了很多有这个规律的例子 这样的例子能举完吗 能不能用一个字 母式把乘法结合律表示出来 4 反馈 a b c a b c a b c 表示什么 a b c 又表示什么 小结 通过我们的研究 知道以前学习了乘法交换律 它可以改变乘法中的两个因数 的位置 今天学习乘法结合律 它有什么作用呢 改变运算顺序 使计算简便 三 重点训练 巩固成果 拓展思路 解决问题 三 重点训练 巩固成果 拓展思路 解决问题 通过学习对已有的体验与感受 通过学习对已有的体验与感受 的梳理 进一步提高探索能力 的梳理 进一步提高探索能力 1 下面让我们应用乘法结合律把下列算式中可以用等号连起来的用线连一连 板书 应用 3 6 5 7 4 20 7 4 20 3 6 5 25 8 4 8 a 3 8 a 3 25 4 8 1 反馈评价 2 比较左右两题 哪一个计算时比较简便 3 右边 8 与 a 先乘 猜一猜 a 可能是一个什么数 整数 如果请你计算这一道题 时 你希望 a 是哪一个数 为什么 小结 对呀 8 与这些数先算 可以得到一个整十 整百 整千数 并使这一题计算 简便 2 找一找 哪两个数先算比较简便 并说出关键的一步 38 25 4 42 125 8 65 6 2 3 利用你发现的规律计算 写出关键的一步 25 17 4 25 125 8 4 38 125 8 3 1 说说为什么这两个数先算比较好 2 通过研究 你们认为怎样的题目才能应用乘法结合律 使计算简便 交流 4 填数 8 7 25 7 25 36 9 5 这些题 能用简便方法计算吗 机动 25 28 125 32 125 32 25 四 谈论收获 质疑问难四 谈论收获 质疑问难 1 请你选择一个最代表今天研究成果的算式 说说今天我们研究了什么 有什么收获 2 请大家想一想 我们是怎样探索乘法结合律的呢 3 有什么问题可以提出来 附 板书附 板书 探索乘法结合律探索乘法结合律 猜想 举例 总结 应用 a b c a b c 3 5 4 60 3 5 4 60 3 5 4 3 5 4 3 5 4 学生举例 教后反思教后反思 本节课我根据教材编写意图 精心设计教学环节组织学生进行乘法结合律的发现与探 索活动 这次的数学活动基本完成了预设的学习目标 上完这一课我收获以下几点 1 充分挖掘教材进行再设计 组织学生估计 多角度观察与多种算法 这一环节设计 安排得较好 做到充分利用教材较好地培养了学生的估计意识 2 两次的验证活动安排设计得较好 第一次借直观图形进行验证 第二次在学生获得 感性认识的基础上 启发学生思考第一次的发现是否适合其他算式呢 引导学生扩大验证 的范围 用抽象的算式举例验证 为发现 概括乘法结合律奠定基础 3 及时帮助学生梳理思路 掌握探索的基本步骤 探索数学规律是有一个过程的 这个过程需要学生自己体验 感受 本课教学