26有理数加法

思考 还有哪些可 能情形 你能把问题 补充完整吗 2 6 有理数的加法有理数的加法 1 教学目的和要求 教学目的和要求 1 学生了解有理数加法的意义 2 学生理解有理数加法的法则 能熟练地进行有理数加法运算 3 培养学生分析问题 解决问题的能力 在有理数加法法则的教学过程中 注意培养 学生的观察 比较 归纳及运算能力 教学重点和难点 教学重点和难点 重点 有理数加法法则 难点 异号两数相加的法则 教学工具和方法 教学工具和方法 工具 应用投影仪 投影片 方法 分层次教学 讲授 练习相结合 教学过程 教学过程 一 复习引入 1 在小学里 已经学过了正整数 正分数 包括正小数 及数 0 的四则运算 现在引 入了负数 数的范围扩充到了有理数 那么 如何进行有理数的运算呢 2 问题 一位同学沿着一条东西向的跑道 先走了 20 米 又走了 30 米 能否确定他现在位于 原来位置的哪个方向 相距多少米 我们知道 求两次运动的总结果 可以用加法来解答 可是上述问题不能得到确定答 案 因为问题中并未指出行走方向 二 讲授新课 1 发现 总结 我们必须把问题说得明确些 并规定向东为正 向西为负 1 若两次都是向东走 很明显 一共向东走 了 50 米 写成算式就是 20 30 50 即这位同学位于原来位置的东方 50 米处 这一运算在数轴上表示如图 2 若两次都是向西走 则他现在位于原来位置的西方 50 米处 写成算式就是 20 30 50 3 若第一次向东走 20 米 第二次向西走 30 米 我们先在数轴上表示如图 很重要 写成算式是 20 30 10 即这位同学位于原来位置的西方 10 米处 4 若第一次向西走 20 米 第二次向东走 30 米 写成算式是 20 30 即 这位同学位于原来位置的 方 米处 后两种情形中两个加数符号不同 通常可称异号 所得和的符号似乎不能确定 让我 们再试几次 下式中的加数不仿仍可看作运动的方向和路程 你能发现和与两个加数的符号和绝对值之间有什么关系吗你能发现和与两个加数的符号和绝对值之间有什么关系吗 4 3 3 10 5 7 6 2 再看两种特殊情形 5 第一次向西走了 30 米 第二次向东走了 30 米 写成算式是 30 30 6 第一次向西走了 30 米 第二次没走 写成算式是 30 0 我们不难得出 它们的结果 2 概括 综合以上情形 我们得到有理数的加法法则 有理数的加法法则 1 同号两数相加 取相同的符号 并把绝对值相加 同号两数相加 取相同的符号 并把绝对值相加 2 绝对值不等的异号两数相加 取绝对值较大加数的符号 并用较绝对值不等的异号两数相加 取绝对值较大加数的符号 并用较 大的绝对值减去较小的绝对值 大的绝对值减去较小的绝对值 3 互为相反数的两个数相加得互为相反数的两个数相加得 0 4 一个数同一个数同 0 相加 仍得这个数相加 仍得这个数 注意 一个有理数由符号和绝对值两部分组成 所以进行加法运算时 必须分别确定和的符 号和绝对值 这与小学阶段学习加法运算不同 3 例题 例 1 计算 2 11 20 12 3 4 4 3 3 2 2 1 1 解 解原式 11 2 9 解原式 20 12 32 32 解原式 6 1 2 6 4 6 3 1 3 2 2 1 1 3 2 2 1 1 解原式 4 3 3 4 0 9 4 课堂练习 课本 P37 1 2 3 4 三 课堂小结 这节课我们从实例出发 经过比较 归纳 得出了有理数加法的法则 今后我们经常 要用类似的思想方法研究其他问题 应用有理数加法法则进行计算时 要同时注意确定 和 的符号 计算 和 的绝对 值两件事 四 课堂作业 练习册 教学反思 教学反思 有理数加法法则 的教学 可以有多种不同的设计方案 如本教学设计适当加强法则的形成过程 从而在此过程中着力 培养学生的观察 比较 归纳能力 相应地适当压缩应用法则的练 习 这样 学生在这节课上不仅学懂了法则 而且能感知到研究数 学问题的一些基本方法 这种方案减少