11初稿[1]导学案

第一章 第 1 课时 第 1 页 共 4 页 20142014 学年第一学期学年第一学期 八年级八年级 数学学科学案数学学科学案 编制人 罗佩芬编制人 罗佩芬 审核人 审核人 班级 班级 小组 小组 姓名 姓名 评价 评价 课题课题 1 11 1 探索勾股定理 一 探索勾股定理 一 知识目标 知识目标 经历验证勾股定理的过程 并运用勾股定理解决一些实际问题 学习重点学习重点 勾股定理的理解和应用 学习难点学习难点 勾股定理的验证过程 预习预习案案 知识导引 知识导引 先阅读课本第二页到第三页 初步了解勾股定理的内容 1 补充完全平方公式 a b 2 2 2 计算 2 22 2 3 32 2 4 42 2 5 52 2 8 82 2 12122 2 13132 2 15152 2 17172 2 24242 2 25252 3 你能发现各图中三个正方形的面积之间有何关系吗 图中的较小的两个正方形面积分别记为 较大那个正方形的面积记为 则 A S B S C S 有 C S A S B S 学生通过观察 归纳发现 结论 以等腰直角三角形两直角边 为边长的小正方形的面积的和 等于 的正方形的面积 4 作一个直角三角形 两直角边分别 是 3 厘米和 4 厘米 测量斜边长度 看看三边长的平方之间有怎样的关系 梁梁 开开 中中 学学 导导 学学 案案 装装 订订 线线 A S B S SC SB SA 第一章 第 1 课时 第 2 页 共 4 页 探究案探究案 活活动动一 一 1 小格小格为单为单位位 1 图图一一 B C A B C A 图图二二 A C B A C B 1 填表 A 的面积 单位面积 B 的面积 单位面积 C 的面积 单位面积 图一 图二 2 你是怎样得到正方形 C 的面积的 第一章 第 1 课时 第 3 页 共 4 页 3 分析填表的数据 你发现了什么 结论 以直角三角形两直角边为边长的小正方形的面积的和 等于 3 1 你能用直角三角形的边长 来表示图中正方形的面积吗 abc 2 你能发现直角三角形三边长度之间存在什么关系吗 勾股定理 如果直角三角形两直角边长分别为 斜边ab 长为 那么 c 即直角三角形 的平方和等于 的平方 3 分别以 5 厘米 12 厘米为直角边作出一个直角三角形 并测量斜边的长度 发现的规律对这个三角形仍然成立吗 数学小史 数学小史 勾股定理是我国最早发现的 中国古代把勾股定理是我国最早发现的 中国古代把 直角三角形中较直角三角形中较短的直角边称为勾 较长的直角边称为股 短的直角边称为勾 较长的直角边称为股 斜边称为弦 斜边称为弦 勾股定理勾股定理 因此而得名因此而得名 在西方称为毕达 在西方称为毕达 哥拉斯定理 哥拉斯定理 活活动动二二 勾股定理的 勾股定理的应应用用 1 从从电线电线杆离地面杆离地面 8 米米处处向地面拉一条向地面拉一条钢钢索 如果索 如果这这条条钢钢 索在地面的固定点距离索在地面的固定点距离电线电线杆底部杆底部 6 米 那么需要多米 那么需要多长长的的 钢钢索 索 2 一根旗杆在离地面 9 米处折断倒下 旗杆顶部落在离旗杆底部 12 米 处 旗杆折断前有多高 勾 勾 勾 第一章 第 1 课时 第 4 页 共 4 页 反馈案反馈案 练习 练习 1 求下列图形中未知正方形的面积或未知边的长度 3 2 小明妈妈买了一部 29 英寸 74 厘米 的电视机 小明量了电视机的屏幕后 发现屏幕只有 58 厘米长和 46 厘米宽 他觉得一定是售货员搞错了 你同意他的想法吗 你能解释这是为什么吗 3 3 求斜边长为求斜边长为 1717 厘米 一条直角边长厘米 一条直角边长 151