七年级数学下册 期中综合检测（第6-8章） 华东师大版

1 期中综合检测期中综合检测 第第 6 6 8 8 章章 120 分钟 120 分 一 选择题 每小题 3 分 共 30 分 1 下列方程中是一元一次方程的是 a 3x 2y 6 b x2 2x 3 0 c xd 3 2 x 2 5 3 7 4 2 1 5 2 2013 郴州中考 在一年一度的 安仁春分药王节 市场上 小明的妈妈用 280 元买了甲 乙两种药材 甲 种药材每斤 20 元 乙种药材每斤 60 元 且甲种药材比乙种药材多买了 2 斤 设买了甲种药材 x 斤 乙种药 材 y 斤 你认为小明应该列出哪一个方程组求两种药材各买了多少斤 a b 20 60 280 2 60 20 280 2 c d 20 60 280 2 60 20 280 2 3 下列各数中 是不等式 2x 3 0 的解的是 a 1 b 0 c 2 d 2 4 有一根长 40mm 的金属棒 欲将其截成 x 根 7mm 长的小段和 y 根 9mm 长的小段 剩余部分作废料处理 若 使废料最少 则正整数 x y 应分别为 a x 1 y 3b x 3 y 2 c x 4 y 1d x 2 y 3 5 2013 黄石中考 四川雅安地震期间 为了紧急安置 60 名地震灾民 需要搭建可容纳 6 人或 4 人的帐篷 若 所搭建的帐篷恰好 即不多不少 能容纳这 60 名灾民 则不同的搭建方案有 a 4 种 b 11 种 c 6 种 d 9 种 6 2013 内江中考 把不等式组的解集表示在数轴上 下列选项正确的是 x 1 2 3 7 已知和是方程 ax by 1 的解 则 a b 的值为 x 1 2 x 1 0 a a 1 b 1b a 1 b 1 c a 0 b 1d a 1 b 0 8 不等式 x 1 4x 5 的最小整数解是 2 a 2b 1c 0d 1 9 某商店有两个进价不同的计算器都卖了 135 元 其中一个盈利 25 另一个亏本 25 在这次买卖中 这家 商店 a 不赔不赚b 赚了 9 元 c 赚了 18 元d 赔了 18 元 10 2013 资阳中考 在芦山地震抢险时 太平镇部分村庄需 8 组战士步行运送物资 要求每组分配的人数 相同 若按每组人数比预定人数多分配 1 人 则总数会超过 100 人 若按每组人数比预定人数少分配 1 人 则总数不够 90 人 那么预定每组分配的人数是 a 10 人b 11 人c 12 人d 13 人 二 填空题 每小题 3 分 共 24 分 11 代数式 3x 的值不大于代数式 x 2 的值 则 x 的最大整数值为 1 4 1 3 12 按如下程序进行运算 并规定 程序运行到 结果是否大于 65 为一次运算 且运算进行 4 次才停止 则可输入的整数 x 的个数 是 13 小丁在解方程 5a x 13 x 为未知数 时 误将 x 看作 x 解得方程的解是 x 2 则原方程的解为 14 不等式组的整数解是 2 5 3 3 3 5 三 解答题 共 66 分 19 10 分 1 解方程 1 2 1 3 x 2 4 2 解方程组 x 3 5 3 1 20 8 分 2013 凉山州中考 已知 x 3 是关于 x 的不等式 3x 的解 求 a 的取值范围 a 2 2 2 3 21 6 分 2013 北京中考 解不等式组 3 2 1 3 2 22 6 分 2013 菏泽中考 解不等式组并指出它的所有非负整数解 3 1 0 得其解集为 x 而选项中只有 2 满足 x 3 2 3 2 4 解析 选 b 因为 7x 9y 40 当 x 1 y 3 时 用料 7 1 9 3 34 mm 40mm 当 x 3 y 2 时 用料 7 3 9 2 39 mm 40mm 当 x 4 y 1 时 用料 7 4 9 1 37 mm 40 mm 不符合题意 舍去 所以只有选项 b 符合题意 5 解析 选 c 设搭建容纳 6 人的帐篷 x 顶 容纳 4 人的帐篷 y 顶 则 6x 4y 60 所以 y 因为 60 6 4 y 0 且 y 为整数 所以 0 所以 x 可取 0 2 4 6 8 10 y 对应取 15 12 9 6 3 0 所以不同的搭建 60 6 4 方案有 6 种 6 解析 选 b 先求出不等式组的解集 然后将解集在数轴上表示出来即可 解已知不等式组得 1 1 在数轴上表示是 空心圆圈 方向线向右 x 1 在数轴上表示是 实心圆点 方向线向左 故选 b 7 解析 选 a 把和代入方程 ax by 1 得解得 x 1 2 x 1 0 a 2 1 1 a 1 1 8 解析 选 b 不等式 x 1 所以其最小整数解是 1 4 3 9 解析 选 d 设盈利 25 的计算器进价为 x 元 由题意得 x 25 x 135 解得 x 108 设亏本 25 的计算器进价为 y 元 由题意得 y 25 y 135 解得 y 180 135 2 108 180 18 元 即这家 商店赔了 18 元 10 解析 选 c 设预定每组分配 x 人 6 则得 8 1 100 8 1 90 解得 11 5 x 65 解得 5 x 9 则 x 的整数值是 6 7 8 9 共有 4 个 答案 4 13 解析 把 x 2 代入 5a x 13 得 5a 2 13 解得 a 3 原方程是 15 x 13 解这个方程得 x 2 答案 x 2 14 解析 解不等式 得 2x 5 3x 3 解得 x2 解不等式 得 3 x 1 2x 解得 x 3 则 23x 3 得 x5 得 x 这两个不等式解集的公共部分是 5 3 x 3 即 a 4 5 3 答案 a的解 9 2 a 2 2 2 3 3 2 2 去分母 得 18 3a 2 4 去括号 得 18 3a 2 4 移项 得 3a 4 18 2 合并同类项 得 3a 12 解得 ax 2 得 x 1 由 2x 得 x x 1 3 1 5 8 所以 1 x 1 5 22 解析 3 1 2 解不等式 得 x 7 3 所以不等式组的解集为 2 x 7 3 所以不等式组的非负整数解为 0 1 2 23 解析 设平路有 x 千米 坡路有 y 千米 由题意得 x 60 30 6 5 50 40 6 解得 x 150 120 答 平路和坡路各有 150 千米 120 千米 24 解析 1 400 5 20 克 所以这份快餐中所含脂肪质量为 20 克 2 设 400 克快餐中所含矿物质的质量为 x 克 由题意得 x 4x 20 400 40 400 得 x 44 所以 4x 176 所以所含蛋白质质量为 176 克 3 设所含矿物质的质量为 y 克 则所含碳水化合物的质量为 380 5y 克 得 4y 380 5y 400 85 解得 y 40 所以 5y 200 所以 380 5y 380 200 即 380 5y 180 所以所含碳水化合物质量的最大值为 180 克 25 解析 1 最多可以节省 1 950 103 15 405 元 2 设七年级 1 班有 x 名学生 七年级 2 班有 y 名学生 因为 1 班人数不少于 30 人且不多于 50 人 所以依题意 得 x 103 20 18 1 950 9 解这个方程组 得 x 48 55 答 七年级 1 班有 48 名学生 七年级 2 班有 55 名学生 26 解析 1 设购买一台笔记本电脑需要 x 元 购买 1 块电子白板需要 y 元 根据题意得 y 3 3 000 4 5 80 000 解得 x 4 000 15 000 因此购买一台笔记本电脑需要 4 000 元 购买 1 块电子白板需要 15 000 元 2 设购买笔记本电脑 z 台 则购买电子白板 396 z 台 根据题意得 4 000 15 000 396 2 700 000 3 396 解这个不等式组 得 294 z 297 6 11 z 为正整数 z 的值为 295 296 297 因此有三种方案 方案一 购买笔记本电脑 295 台 购买电子白板 101 台 方案二 购买笔记本电脑 296 台 购买电子白板 100 台 方案三 购买笔记本电脑 2