长郡中学三角形全等的单元测试卷(人教版)

1 1 知识点一 多边形的内角 外角 对角线练习 基础巩固题 一 填空题 1 n 边形的内角和 度 外角和 度 2 从 n 边形 n 3 的一个顶点出发 可以画 条对角线 这些对角线把 n 边形分成 三角形 分得三 角形内角的总和与多边形外角和是 度 3 一个正多边形的每个外角都等于 30 则这个多边形边数是 4 n 边形的外角和与内角和的度数之比为 2 7 则边数为 5 从一个多边形的一个顶点出发 一共做了 10 条对角线 则这个多边形的内角和为 度 6 一个多边形的内角和是外角和的 5 倍 那么这个多边形的边数是 7 如果一个多边形的每个内角都相等 且内角的度数是与它相邻的外角度数的 2 倍 那么这个多边形的每个内 角是 度 其内角和等于 度 8 如果一个多边形的内角和等于 1800 则这个多边形是 边形 如果一个 边形每一个内角都是 135 则 如果一个 边形每一个外角都是 36 则 二 选择题 9 如果一个正多边形的一个内角和它相邻外角的比是 2 1 那么这个多边形是 A 正六边形 B 正八边形 C 正十边形 D 正十二边形 10 一个正三角形可以和下列选项中的哪种图形进行密铺 A 两个正十二边形 B 两个正八边形 C 两正六边形 D 两个正方形 11 某学生在计算四个多边形的内角和时 得到下列四个答案 其中错误的是 A 180 B 540 C 1900 D 1080 12 多边形每一个内角都等于 120 则从此多边形一个顶点出发可引的对角线的条数是 A 5 条 B 4 条 C 3 D 2 条 13 若一个多边形除了一个内角外 其余各内角之和是 2570 则这个角是 A 90 B 15 C 120 D 130 14 在多边形的内角中 锐角的个数不能多于 A 2 个 B 3 个 C 4 个 D 5 个 15 n 边形的边数增加一倍 它的内角和增加 A 180 B 360 C n 2 180 D n 180 16 一个多边形截去一个角 不过顶点 后 形成的多边形的内角和是 2520 那么原多边形的边数是 13 14 15 13 或 15 三 解答题 17 若两个多边形的边数之比为 1 2 两个多边形的内角和之和为 1440 求这两个多边形的边数 2 2 18 一个多边形的每一个外角都等于 72 这个多边形是几边形 它的每个内角是多少度 强化提高题 19 一个多边形的最大外角为 85 其他外角依次减少 10 求这个多边形的边数 20 已知 如图 五边形 ABCDE 中 AE CD A 107 B 121 求 C 的度数 21 如图 在四边形 ABCD 中 A C 90 作出 B 和 D 的平分线 观察它们之间的关系 作出猜想并加以说 明理由 22 已知 过 m 边形的一个顶点有 7 条对角线 n 边形没有对角线 p 边形有 p 条对条线 求 m p n 23 一个正多边形的每一个内角比每一个外角的 3 倍还大 20 求这个正多边形的内角和 中考模拟题 24 已知一个多边形的内角和与外角和的差为 1440 求这个多边形的边数 25 某学校艺术馆的地板由三种正多边形的小木板铺成 每一顶点处有三种小木板各一块 设这三种多边形的 边数分别为 求 zyx 111 的值 E D B C A CB A D 3 3 知识点二 全等三角形 1 定义 能完全重合的两个三角形叫做全等三角形 2 性质 1 对应边相等 2 对应角相等 3 对应角的平分线 对应边的中线和高相等 4 周长 面积相等 3 判定 1 边角边 SAS 2 角边角 ASA 3 角角边 AAS 4 边边边 SSS 5 斜边直角边 HL 适用于直角三角形 要点诠释 判定三角形全等至少必须有一组对应边相等 做一做 练一练 全等三角形复习练习题 一 选择题 1 如图 给出下列四组条件 ABDEBCEFACDF ABDEBEBCEF BEBCEFCF ABDEACDFBE 其中 能使的条件共有 ABCDEF A 1 组B 2 组C 3 组D 4 组 2 如图 分别为的 边的中点 已知 AB DE 将此三角形沿折叠 使点落在DE ABC ACBCDEC 边上的点处 若 则等于 ABP48CDE APD A B C D 42 48 52 58 3 如图 点P是AB上任意一点 ABCABD 还应补充一个条件 才能推出APCAPD 从下 列条件中补充一个条件 不一定能推出APCAPD 的是 A BCBD B ACAD C ACBADB D CABDAB 第一题图 第二题图 第三题图 4 如图 在 ABC 与 DEF 中 已有条件 AB DE 还需添加两个条件才能使 ABC DEF 不能添加的一组条件 是 A B E BC EF B BC EF AC DF C A D B E D A D BC EF 5 如图 ABC中 C 90 AC BC AD是 BAC的平分线 DE AB 于 E 若AC 10cm 则 DBE的周 长等于 A AB B AC C BC D AD 第 4 题 第 5 题 第 6 题 6 某同学把一块三角形的玻璃打碎了 3 块 现在要到玻璃店去配一块完全一样的玻璃 那么最省事的方法是 A 带 去 B 带 去 C 带 去 D 带 去 E D C BA 4 4 7 如图 在Rt ABC 中 90 B ED是AC的垂直平分线 交AC于点D 交BC于点E 已知 10 BAE 则 C 的度数为 A 30 B 40 C 50 D 60 8 如图 30 则的度数为 ACBA C B BCB ACA A 20 B 30 C 35 D 40 9 如图 AC AD BC BD 则有 A AB垂直平分CD B CD垂直平分AB C AB与CD互相垂直平分D CD平分 ACB 二 填空题 1 如图 已知ADAB DACBAE 要使 ABC ADE 可补充的条件是 写 出一个即可 2 如图 OAD OBC 请你添加一个条件 使OCOD 只添一个即可 第 1 题图 第 2 题图 3 如图 把 ABC 绕 C 点顺时针旋转 35 得到 A B C A B 交 AC 于点 D 若 A DC 90 则 A 4 如图所示 AB AD 1 2 添加一个适当的条件 使 ABC ADE 则需要添加的条件是 第 4 题图 三 解答题 A A D D C C E E B B A A C C E E B B D D O O A AB B C C D D E E A B C D C C A A B B B A A A B B D D E E C C C B A A B D 第 3 题图 5 5 1 如图 已知 AB AC AD AE 求证 BD CE 2 如图 在中 分别以为边作两个等腰直角三角形和ABC 40ABACBAC ABAC ABD 使 ACE90BADCAE 1 求的度数 2 求证 DBC BDCE 3 如图 在 ABE 中 AB AE AD AC BAD EAC BC DE 交于点 O 求证 1 ABC AED 2 OB OE 4 陕西省 6 分 已知 如图 B C E 三点在同一条直线上 AC DE AC CE ACD B 求证 ABC CDE 5 2012 四川内江 如图 ACD和 BCE都是等腰直角三角形 ACD BCE 90 AE交DC于F BD分别 交CE AE于点G H 试猜测线段AE和BD的位置和数量关系 并说明理由 O C E B D A 6 6 6 如图在 ABC 和 DBC 中 1 2 3 4 P 是 BC 上任意一点 求证 PA PD 7 如图 已知 1 2 3 4 AB 与 CD 相等吗 请你说明理由 8 已知 如图 B E F C 四点在同一条直线上 AB DC BE CF B C 求证 OA OD 9 已知 如图 1 2 BD CD 求证 AD 是 B