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1.3.2杨辉三角学习目标1了解杨辉三角，并能由它解决简单的二项式系数问题2理解二项式系数的性质并能简单应用3掌握“赋值法”并会灵活应用知识点“杨辉三角”与二项式系数的性质(ab)n的展开式的二项式系数，当n取正整数时可以表示成如下形式：思考1从上面的表示形式可以直观地看出什么规律？思考2二项式系数的最大值有何规律？思考3计算每一行的系数和，你又能看出什么规律？梳理二项式系数的性质（1）每一行的两端都是1；除1以外的每一个数都等于它肩上两个数的和，即CCC.(2) 类型一与杨辉三角有关的问题例1如图所示，在“杨辉三角”中，从1开始箭头所指的数组成一个锯齿形数列：1,2,3,3,6,4,10,5，记其前n项和为Sn，求S16的值.反思与感悟解决与杨辉三角有关的问题的一般思路：观察、规律、表达、结论类型二二项式系数和与项的系数和问题例2.证明 的展开式中，奇数项的二项式系数和 等于偶数项的二项式系数和. （性质）例3.设(2x)100a0a1xa2x2a100x100，求下列各式的值.(1)a0；(2)a1a2a3a4a100；(3)a1a3a5a99；(4)(a0a2a100)2(a1a3a99)2；(5)|a0|a1|a100|.变式训练在二项式(2x3y)9的展开式中，求：(1)二项式系数之和；(2)各项系数之和；反思与感悟二项展开式中系数和的求法(1) 对形如(axb)n (a，bR，nN)的式子求其展开式的各项系数之和，常用赋值法，只需令x1即可；对形如(axby)n(a，bR，nN)的式子求其展开式各项系数之和，只需令xy1即可.(2)一般地，若f(x)(axb)n =a0a1xa2x2anxn，则奇数项系数之和为a0a2a4，偶数项系数之和为a1a3a5.类型三二项式系数最大项反思与感悟求二项式系数最大的项若n是偶数，则中间一项(即第1项)的二项式系数最大；若n为奇数，则中间两项(即第项与第1项)的二项式系数相等且最大.1.二项式系数的性质可从杨辉三角中直观地看出.2.（1）求展开式中二项式系数和： 性质4与5（2）求展开式中系数的和、差的关键是给字母赋值.赋值的原则根据所求的展开式系数和特征来确定.一般地对字母赋的值为0、1或1，但在解决具体问题时要灵活掌握.3.求二项式系数最大项：性质3注意：区
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