四边形例题难题

四边形精选例题练习 一 梯形 题库 1 如图 在等腰梯形ABCD中 ADBC BC 4 2 AD 4 B 45 直角三角板含 45 角的顶点E在边BC上移动 一直角边始终经过点A 斜边与CD交于点F 若ABE 为等腰三角形 则 CF的长等于 图 图 F E D C B A 例 1 例 2 题库例 2 有一水库大坝的横截面是梯形 ABCD 为水库的水面 点在上 某课题 ADBC EFEDC 小组在老师的带领下想测量水的深度 他们测得背水坡 的长为 12 米 迎水坡上的长为 2 米 ABDE 求水深 精确到 0 1 米 135120BADADC 21 41431 73 题库例 3 等腰梯形的下底等于对角线 而上底等于高 则 上底与下底的比值为 AB CD 题库例 4 在直角梯形中 ABCD 分别 ABDC ABBC 60A 2ABCD E F 为的中点 连结 AB AD EF EC BF CF 判断四边形的形状 不证明 AECD 在不添加其它条件下 写出图中一对全等的三角形 用 符号 表示 并证明 若 求四边形的面积 2CD BCFE F E DC BA 题库例 5 如图 梯形中 是的 ABCDABDC EAD 中点 当 满足什么关系时 ABDC BCBECE 若 是否有 BCABDC BECE 当时 满足什么关系 BCABDC ABE CBE 若 满足何种关系 DCEBCE ABDCBC E D C BA 题库例 6 如图 在梯形中 是的 ABCDADBC EAB 中点 的面积为 则四边形的面积为 DEC SABCD A B C D E 题 6 题 1 二 菱形 题库例 1 如图 把一个长方形的纸片对折两次 然后剪下 一个角 为了得到一个锐角为的菱形 剪口与折痕所成60 的角 的度数应为 A 或 B 或 C 或 D 或 15 30 30 45 45 60 30 60 题库例 2 如图 将一个长为 宽为的矩形纸 10cm8cm 片对折两次后 沿所得矩形两邻边中点的连线 虚线 剪 下 再打开 得到的菱形的面积为 A B C D 2 10cm 2 20cm 2 40cm 2 80cm 图 1 D C B A E P D CB A 题 2 题 3 题库例 3 如图 在菱形中 在上 ABCD4ABa E BC 点在上 则的 2120BEaBADP BDPEPC 最小值为 题库例 4 已知 菱形中 分别是 ABCDEFBC 上的点 若 求的度 CDAEAFEFAB C 数 FE D C B A 题 4 题库例 5 已知 菱形中 分别是 上ABCDEFBCCD 的点 且 求 的度60BEAF 18BAE CEF 数 F E D C B A 题 5 题库例 6 四边形中 分别是 上的 ABCDRPBCCD 点 分别是 的中点 当点在上从EFAPRPPCD 向移动而点不动时 那么下列结论成立的是 CDR A 线段的长逐渐增大 EF B 线段的长逐渐减小 EF C 线段的长不变 EF D 线段的长与点 的位置有关EFP P F R E D CB A A B C D E F P F E D C B A 题 6 题 7 题库例 7 如图 四边形中 分别是边ABCD E F 的中点 则和的关系是 AB CD AD BC EF A B 2ADBCEF 2ADBCEF C D 2ADBCEF 2ADBCEF 题库例 8 如图 中 分别是 的中点 ABC EFABBC 是的三等分点 连结并延长 交于 GHACEGFH 点 求证 四边形是平行四边形 DABCD H G F E D CB A 题库例 9 如图 梯形中 对角线ABCDADBCABCD 相交于点 分别是 AC BD O60AOD E F G 的中点 求证 是等边三角形 OA OB CD EFG A BC D E F G OO G F E D CB A 三 正方形 题库例 1 将 个边长都为的正方形按如图所示摆放 n 1cm 点分别是正方形的中心 则个正方形重叠12 n AAA n 形成的重叠部分的面积和为 A5 A4A3 A2 A1 题库例 2 如图 为正方形对角线上一点 P ABCD 于 于 求证 且 PEBC EPFCD FAPEF AP EF F E P D C B A 题库例 3 已知 以 AB 为一边作正方形2PA 4PB ABCD 使 P D