22平方根（2）

姬塬学校姬塬学校 2013 2014 学年度第一学期学年度第一学期 八八 年级年级 数学数学 导学案导学案 使用时间 使用时间 年年 月月 日日 编号 编号 9 姓名 姓名 组组 号号 教师评价 教师评价 第 1 页 共 6 页 第 2 页 共 6 页 第二章第二章 实实 数数 2 2 平方根 平方根 2 编写人 赵晓军 审核人 何安强 审批人 学习目标学习目标 1 掌握并牢记平方根的概念 开平方的概念和算术平方根与平方根的区别与联系 2 进一步明确平方与开方是互为逆运算 3 要培养自己自学能力 并能与同学互相交流与合作 变学会知识为会学知识 重点 难点重点 难点 1 平方根和开平方的概念 2 平方根与算术平方根的区别与联系 使用说明和学法指导使用说明和学法指导 1 独立完成 温故知新 和 导学释疑 的内容 2 必须掌握平方根的概念及算数平方根与平方根的区别与联系 3 独立完成 巩固提升 中的第 1 题 学习过程学习过程 增补栏增补栏 一 温故知新一 温故知新 1 若一个正数x的平方等于a 即x2 a 则x叫a的 而且a 也是非负数 2 求下列各数的算术平方根 1 361 2 3 2 25 4 17 5 0 121 64 3 比如正数 22 4 则 2 叫 4 的算术平方根 4 叫 2 的平方 但是 2 2 4 则 2 叫 4 的什么根呢 二 导学释疑二 导学释疑 思考下面两个问题思考下面两个问题 1 9 的算术平方根是 3 也就是说 3 的平方是 9 还有其他的数 它的平方也是 9 吗 2 平方等于 25 4 的数有几个 平方等于 0 64 的数呢 平方根定义平方根定义 一般地 如果一个数x的平方等于a 即x2 a 那 么这个x就叫a的平方根平方根 也叫二次方根二次方根 3 和 3 的平方都等于 9 由定义可知 3 和 3 都是 9 的平方根 即 9 的平方根有两个 3 和 3 9 的算术平方根只有一个是 3 由平方根和算术平方根的定义由平方根和算术平方根的定义 大家能否找出它们有什么相同和 不同之处呢 请分小组讨论后选代表回答 平方根的定义中是有一个数x的平方等于a 则x叫a的平方根 x没有肯定是正数还是负数或零 而算术平方根的定义中是有一个正 数x的平方等于a 则x叫a的算术平方根 这里的x只能是正数 由 此看来都有x2 a 这是它们的相同之处 而x的要求不同 这是它们 的不同之处 议一议 议一议 1 一个正数有几个平方根 2 0 有几个平方根 3 负数呢 分析 分析 因为一个正数 9 有两个平方根 3 和 3 所以一个正数有两 个平方根 因为只有零的平方为零 所以 0 有一个平方根是零 因为任何数的平方都不是负数 所以负数没有平方根 例如 3 没有平方根 一个正数有两个平方根 且它们互为相反数 一个正数有两个平方根 且它们互为相反数 0 0 有一个平方根是有一个平方根是 0 0 负数没有平方根 负数没有平方根 例题 求下列各数的平方根 1 64 2 121 49 3 0 0004 4 25 2 5 11 姬塬学校姬塬学校 2013 2014 学年度第一学期学年度第一学期 八八 年级年级 数学数学 导学案导学案 使用时间 使用时间 年年 月月 日日 编号 编号 9 姓名 姓名 组组 号号 教师评价 教师评价 第 3 页 共 6 页 第 4 页 共 6 页 想一想 想一想 1 64 2等于多少 121 49 2等于多少 2 2 7 2等于多少 3 对于正数a a 2等于多少 三 巩固提升三 巩固提升 1 课本 P29 随堂练习第 1 题和课本 P29 习题 2 4 第 1 题 第 2 题 2 课本 P29 随堂练习第 2 题 第 3 题和课本 P29 习题 2 4 第 3 题 第 4 题 第 5 题 第 6 题 四 课堂小结四 课堂小结 1 平方根的概念及性质 2 平方根与算术平方根的区别与联系 3 求某些非负数的算术平方根和平方根 五 检测反馈五 检测反馈 1 若 x2 a 则 叫 的平方根 如 16 的平方根是 的平方根是 225 49 2 表示 的平方根 表示 12 的 3 12 3 196 的平方根有 个 它们的和为 4 下列说法是否正确 1 0 没有平方根 2 1 的平方根是 1 3 64 的平方根是 8 4 5 是 25 的平方根 5 636 5 求下列各数的平方根 1 100 2 1 21 3 4 484 5 0 0196 6 49 15 1 7 六 拓展延伸六 拓展延伸 1 判断下列各数是否有平方根 并说明理由 1 3 2 2 0 3 0 01 4 52 5 a2 6 a2 2a 2 2 求下列各数的平方根 1 0 01 2 2 9 7 3 13 2 4 4 3 姬塬学校姬塬学校 2013 2014 学年度第一学期学年度第一学期