梯形（二）教学设计

第四章第四章 四边形性质探索四边形性质探索 5 梯形 二 梯形 二 董婉君董婉君 一 学生起点分析 一 学生起点分析 学生的知识技能基础 上一节课学生探索得到了梯形的概念和性质 并掌握了研究梯 形的方法 是把梯形转化为三角形和平行四边形 并掌握了几种重要的转化方式 为本节 课的学习打下了一个好的基础 学生的活动经验基础 第一课时学生积累了研究梯形的方法是转化为熟悉的图形 平行四边形和三角形 本节课是这种方法的巩固和提高 二 学习任务分析 二 学习任务分析 重点放在对等腰梯形判别方法的探索过程 难点在于如何运用已有的三角形和平行四 边形的知识研究梯形的问题 同时培养学生运用不同的方法分割 或补全 梯形 从不同 角度观察图形 并且能运用较为准确的语言叙述结论 教学目标 教学目标 知识目标知识目标 经历探索等腰梯形的判别过程 培养联系与转化的教学思想 能力目标能力目标 发展推理意识 培养分析图形的能力 情感与价值观情感与价值观 在数学活动中体验教学带来的成就感 培养学习乐趣 教学重点 教学重点 等腰梯形判别方法 教学难点 教学难点 如何运用已有的三角形和平行四边形的知识研究梯形的问题 三 教学过程设计 三 教学过程设计 本节课分为五个环节 第一环节 创设情境 引入新课 第二环节 探究解知 第三环节 练习提高 第四环节 课堂小结 第五环节 布置作业 教学过程如下 教学过程如下 第一环节 创设情境第一环节 创设情境 引入新课引入新课 课前回顾与导入 1 什么是梯形 什么是上底 下底 2 什么是等腰梯形 有什么性质 3 等腰梯形与三角形 平行四边形有什么联系 4 小游戏 任意三角形 等腰直角三角形 等腰三角形 在上图所示的三角形中 分别画一条线段 1 怎样画才能得到一个梯形 2 在哪些三角形中 能得到一个等腰梯形 目的 目的 通过复习 帮助学生回忆等腰三角形的性质和本节课需要使用的相关知识 通过小游 戏引入本节课需要解决的问题 等腰梯形的判定方法 第二环节 探究解知第二环节 探究解知 新课学习新课学习 根据上面提出的小游戏 让学生尝试解决 通过这样的方式 使学生认识到梯形与三 角形之间的联系 梯形是三角形的一部分 为后继的化归作铺垫 让合作交流探讨 在以上三个三角形中 为什么 2 3 可以裁出一个等腰梯形 在说理的层面做了要求 因为它们是等腰三角形 会有两个相等的底角 进一步提出明确的问题 如何判断一个梯形是等腰梯形 在梯形 ABCD 中 吗 为什么 ADBC BCABCD 活动方式 活动方式 1 四人小组讨论 鼓励每个小组想出更多的方法来说明 AB CD 2 全班交流 活动目的 活动目的 是学生再次运用转化的方式研究梯形的过程 巩固上节课所掌握的研究梯 形的方法 同时得到等腰梯形的判别方法 如果学生转化有困难 教学应给予一定的提示 和帮助 方法 1 方法 2 方法 3 结论结论 同一底上的两个内角相等的梯形是等腰梯形 第三环节 练习提高第三环节 练习提高 1 例题 例 2 如图 在梯形 ABCD 中 AD BC A C 互补 梯 形 ABCD 是等腰梯形吗 本例实际上给出了等腰梯形的一种判定方法 2 练习与提高 随堂练习 有两个内角是 70 的梯形一定是等腰梯形吗 为什么 如图 四边形 ABCD 是由三个全等的正三角形围成 的 它是等腰梯形吗 为什么 目的 对于例题 2 和随堂练习 教师要善于注意利用这些问题 给学 生思考的空间 通过学生的思考 表述 逐步发展和培养学生的合理推理能力和说理水平 3 议一议 D C B A E D CB A 右图是用形状 大小完全相同的等腰梯形密铺成的图案的一部份 这个图案中等腰 梯形的内角各是多少度 观察这个图案 你能发现哪些边 角关系 活动方式 全班交流 组织学生讨论 活动目的 1 认真地观察图形位置关系 充分地发现边 角之间的关系 1 每一个梯形是等腰梯形 2 上底与腰相等 下底等于上底的两倍 3 下底的每一个内角等于 60 2 这是一道关于梯形性质综合应用的问题 首先要求学生能对图形有一个直观的把握 和认识 然后再进一步地去寻求边 角的关系 学生对图形可能会有一个直观的猜测 至 于猜测是否正确 可能会有学生无法判断 若出现这种情况 教师应给出指导 第四环节 课堂小结第四环节 课堂小结 1 判断一个梯形是否等腰梯形 有哪些方法 2 可以采取哪些方式将一个梯形转化 第五环节 布置作业第五环节 布置作业 习题 4 9 第 1 2 3 题 四 教学反思四 教学反思 1 本节课是对 联系与转化 思想的再次运用 加强和巩固 经过这一节课知识方法 的再回炉 梯形转化为平行四边形和三角形的思想就扎根于学生心中了 2 在第二环节中 又一次提到了 转化 的思想 给出了将梯形转化常用的方法 但 是在第三环节的练习中 对于这种思想方法的运用没有再进行强化 所给的例题 随堂练 习和议一议都和上述提到的 转化 没有什么联系 显得不足 事后再考虑 最好能在第 二环节之后 补充一个类似转化途径的习题 然后再进行第三环节 如果补充的题目难度 比较大 也可以考虑将补充的问题放到第三环节的最后 如果这样处理 若对于所