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文档简介

1 圆的切线 适用学科 初中数学适用年级初三 适用区域 通用课时时长 分钟 60 知识点 切线的性质和判定方法 教学目标 1 使学生深刻理解切线的判定定理 并能初步运用它解决有关问题 2 通过判定定理和切线判定方法的学习 培养学生观察 分析 归纳问题的能力 3 通过学生自己实践发现定理 培养学生学习的主动性和积极性 教学重点 切线的判定定理和切线判定的方法 教学难点 切线判定定理中所阐述的由位置来判定直线是圆的切线的两大要素 一是经过半径外端 二是 直线垂直于这条半径 学生开始时掌握不好并极容易忽视 2 教学过程 一 课堂导入 上节课我们一起学习了圆的相关概念及性质及点与圆的位置关系 那么线与圆的位置关系 今天我们一起学习下切线 的性质及判定方法 3 二 复习预习 一 复习 发现问题 1 直线与圆的三种位置关系 在图中 图 1 图 2 图 3 中的直线l和 O 是什么关系 观察 提出问题 分析发现 教师引导 图 2 中直线 l 是 O 的切线 怎样判定 根据切线的定义可以判定一条直线是不是圆的切线 但有时使用定义判定 很不方便 我们从另一个侧面去观察 那就是直线和圆的位置怎样时 直线也是圆的切线呢 O 图 图 图 4 如图 直线 l 到圆心 O 的距离 OA 等于圆 O 的半径 直线 l 是 O 的切线 这时我们来观察直线 l 与 O 的位置 发现 1 直线 l 经过半径 OC 的外端点 C 2 直线 l 垂直于半径 0C 这样我们就得到了从位置上来判定直线是圆的 切线的方法 切线的判 定定理 5 三 知识讲解 考点 1 切线的判定定理 经过半径外端并且垂直于这条半径的直线是圆的切线 6 考点 2 对定理的理解 过半径外端 垂直于这条半径 7 四 例题精析 考点一 例 1 在 Rt ABC 中 C 90 AC 3 BC 4 求证 以 C 为圆心 2 4 为半径的圆与 AB 相切 B C D A 8 规范解答 证明 以 C 为圆心 作一圆相切 AB 于 D 点 则 CD AB AC 3 BC 4 根据勾股定理得 AB 5 又根据 S ABC 面积的求法有等式为 2S ABC AC BC AB CD 得 CD 2 4 即是以 C 为圆心 2 4 为半径的圆与 AB 相切得证 总结与反思 切线的判定方法 9 考点二 例 2 如图 AB 是 O 的直径 C 是 O 上一点 AD CD 于 D AC 平分 BAD 求证 CD 是 O 的切线 2 1 D O A B C 10 规范解答 证明 AC 平分 BAD 1 2 又 OA OC 2 ACO 故 1 ACO CO AD CO CD 已知 C 在圆上 CD 为 O 的切线 总结与反思 切线的性质及判定方法
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