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重积分与线面积分练习题重积分与线面积分练习题 二重 1 二重积分 其中 D 是由所围成的区域 D dxdyyx 1 yx 2 设函数连续 则二次积分等于 f x y 2 1 sin x dxf x y dy A B 1 0arcsin y dyf x y dx 1 0arcsin y dyf x y dx C D 2 1arcsin 0 y dyf x y dx 2 1arcsin 0 y dyf x y dx 3 设函数连续 区域 则等于 f u 22 2Dx y xyy D f xy dxdy A B 2 2 11 11 x x dxf xy dy 2sin 2 00 sincos df rdr C D 2 22 00 2 y y dyf xy dx 2sin 2 00 sincos df rrdr 4 由曲线 所围成图形的面积 xyx2 22 xyx4 22 xy 0 y S A B C D 2 4 1 2 2 1 2 4 3 2 5 求 其中 D 是由圆和所围成的平面区域 22 D xy d 4 22 yx1 1 22 yx 6 设 f x 为连续函数 则等于 tt y dxxfdytF 1 2 F A 2f 2 B f 2 C f 2 D 0 7 设闭区域 为 D 上的连续函数 且yyxD 22 0 x yxf D dudvvufyxyxf 8 1 22 求 yxf 三重积分 1 设 是球域 则三重积分 1 222 zyx dv zyx zyxxyz 1 1ln 222 222 2 计算重积分 其中是由所围之立体 zdv 4 22 zyxz 3 计算三重积分 其中是由平面与三个坐标面围成 dxdydzzyx 1 zyx 的区域 4 计算重积分 其中是由所围之立体 dxdydzyx 2 22 4zxyz 5 分表达式为化为球坐标下的三次积dzzdydx yx yx x 22 22 2 2 2 1 0 1 0 曲线积分 1 取围成的上面部分 22 2 L xdsLxyyx A 其中为与所围区域的整个边界 2 计算 其中 L 为与之交线 L dszy 22 2 2222 Rzyx yx 3 计算曲线积分的值 L 分别为 L ydxxdy2 1 为正向圆周L2 22 yx 2 为正向圆周在第一象限中的部分L2 22 yx 3 为正向圆周的右半圆周 L 22 2xyx 4 是否存在原函数 若有 请求出它 22 2 yy e dxxye dy 曲面积分 1 设是平面被圆柱面截出
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