长方体和正方体的体积3

长方体和正方体的体积 3 一 说教材 1 说课内容 九年义务教育六年制小学数学第十册教科书第 31 33 页的内容 完成 做一做 中的 题目和练习七的第 4 7 题 2 教学内容的地位和作用 长方体和正方体是最基本的立体图形 在认识了一些平面图形的基础上学习立体图形 是学生认识上的一次飞跃 在第二册的认识图形中 虽然已经接触到长方体和正方体 但 那只是直观形象的认识 要上升到理性认识还是有一定难度的 本单元前几课时已经基本上认识了长方体和正方体的特征 性质 学习了表面积的计 算 掌握了体积的概念和常用的体积单位 这节课要学习长方体和正方体的体积计算 认 识体积公式的来源 掌握公式的意义和用法 学习长方体和正方体的体积计算 是学习体积单位进率的基础 更是以后学习容积的 基础 因此 长方体和正方体的体积计算必须掌握熟练 学习长方体和正方体的体积计算具有一定的实用价值 通过学生联系实际的操作活动 学习一些测量计算知识 可以帮助学习在今后的生产和生活中 实际测量和计算一些物体 的体积 解决一些实际问题 通过学习体积的计算 使学生进一步体会到知识来源于实践 用于实践的道理 学习一些研究问题的方法 并且对学习空间观念的形成有着重要的意义 3 教学目标的确定 根据前面所述 长方体和正方体的体积计算是今后继续学习几何知识的基础 因此 本节课应当让学习了解长方体和正方体的体积公式的来源 理解它的意义 熟练地运用公 式解决一些实际问题 要在学习知识的过程中学生受到一定的思想教育 树立 实践第一 的观点 学习一 些研究问题的方法 通过学习知识发展学生的思维能力 逐步形成他们的空间观念 4 教材编排特点 本节教材的编排可分两部分 即长方体的体积计算和正方体的体积计算 长方体体积计算的教学 采用直观教学法 要求学生用若干个体积单位 1 立方厘米 摆成一个长方体 通过这样从整体到部分 从部分到整体的认识过程 让学生认识到一个 长方体可以看作若干个体积单位组成的 再启发学生观察思考长方体的体积与它的长 宽 高的关系 得出计算长方体体积的文字公式 长方体的体积 长 宽 高和字母公式 V abh 最后是指导运用公式 解答例 1 正方体的体积计算是利用长方体体积计算的过渡得来的 通过让学生复习正方体的长 宽 高都相等 都叫做棱长的知识 直接得出正方体的体积公式 同时讲解 a3 表示的意义 最后指导运用 解答例 2 本课知识结构的编排具有一定的科学性 符合学生的认知规律 5 教学重点 难点 本节课的两部分内容应当以第一部分为重点 长方体的体积计算中 重点是理解体积 公式的意义并运用公式解决实际问题 难点是理解公式的意义 要突出重点 突破难点 关键是通过反复操作 了解公式的来源 从感性认识出发 经过思维活动上升到理性认识 二 教法和学法的选择 教法和学法是一个统一的整体 教师的 教 应适应学生的 学 而学生的学又离不 开教师的指导 教学方法应当渗透在教学过程之中 要附合知识的科学性 还要适合学生 的认识规律 才能使学生理解并掌握知识 1 要有充分的直观操作 学生思维的特点一般的是从感性认识开始 然后形成表象 通过一系列的思维活动 上升到理性认识 本课的教学采用直观操作法 是一个重要的环节 2 启发学生独立思考 学生是学习的主体 只有引导学生独立地发现问题 思考问题 解决问题 才能收到 事半功倍的教学效果 例如 在操作的基础上 让学生观察 分组讨论 每排个数 每层 排数 层数是长方体的什么 长方体的长 宽 高与它的体积有什么关系 是总结公式 理解公式的重要途径 3 讲练结合 本节课教学内容分为两部分 学完长方体的体积 做完例 1 可以出一组练习题 让 学生熟练掌握长方体的体积公式 然后教学正方体的体积 做完例 2 以后再出示一组练习 题 让学生熟练掌握正方体的体积计算 最后对本节课的知识进行简单的总结 再让学生 进行综合练习 4 充分运用知识的迁移规律 引导学生掌握新知识 学习正方体的体积计算时 可以把长方体的体积计算方法直接迁移过来 让学生独立 地得出正方体的体积公式 三 教学程序设计 一 复旧引新 创设情境 任何新知识都是在原有知识系为依托 因此在复习中我设计的习题是为本课做好铺垫 1 什么叫体积 常用的体积单位有哪些 什么是 1 立方厘米 1 立方分米 1 立方米 教师出 示体积单位的模型 完成此题 使学生进一步树立空间观念 为这一节课做好铺垫 2 有了体积单位 我们就可以计量一个物体的体积 投影出示 问 这个长方体你能算出它的体积是多少吗 将它切成棱长是 1 厘米的小正方体 数一数这个长方体是由多少个棱长 1 厘米的小正 方体组成的 它的体积是多少立方厘米 用投影出示 小结 把长方体切成棱长 1 厘米的小长方体 可以数出它的体积 二 激情引趣 揭示课题 一节课教学效果如何 与学生学习的心理状态有关 根据学生的心理特点 我联系实 际生活中经常遇到计算长方体和正方体的体积问题 如果要生产电视机 电冰箱的包装箱 必须知道电视机 电冰箱的体积 如果要计量一池水的体积 还能切开数吗 切开数 这种方法在实际生活中是行不通的 那么怎么办 这就是今天这节课我们要学习的 长方 体和正方体的体积计算 揭示课题 激励学生上进好学 充分发挥学生的主观能动性 让 他们积极主动 生动活泼地探究新知 三 操作想象 推导公式 1 小学生的思维特点是以形象思维为主 逐步向抽象思维过渡 根据这一特点 先利 用直观学具 引导学生进行直观操作 思考 并且具体操作 思维和语言表达紧密地结合 起来 然后逐步脱离操作直观 利用表象逐步抽象化 具体的过程是 师用投影出示长方体 1 请同学们拿出棱长 1 厘米的小正方体摆出这个长方体 摆的时候思考 每排摆了 几个 每层摆了几排 摆了几层 一共摆了多少个 这个长方体的体积是多少 2 学生操作思考 教师出示表格 如下 长方体总个数每排个数每层排数层数 3 学生口答结果 师依次板书在表格中 4 前面说过 有多少个体积单位 体积就是多少 所以可以用 体积 代替 总个数 教师在 总个数 下板书 体积 5 想一想 怎样才能很快知道总个数 2 教师出示长方体 请同学们还用刚才的小正方体摆出这个长方体 摆的时候思考 每排摆几个 每层摆 了几排 摆了几层 一共摆了多少个 这个长方体的体积是多少 你是怎样很快算出总个 数 3 通过以上两次操作 想一想 每排个数 每层排数 层数与总个数间有什么关系 引导学生总结出 总个数 每排个数 每层排数 层数 如果每排摆 6 每层摆 4 排 排 5 层 摆成的长方体含有多少个小正方体 它的体积就是多少 让学生口答 通过学生动手 操作 首先吸引学生 刺激感官 启迪思维 提高兴趣 也是引导学生由形象思维向抽象 思维的过程 四 依据规律 归纳公式 为了让学生主动参与到学习中去 我引导学生观察长方体 分组讨论下面问题 每排个数 每层排数 层数是长方体的什么 长 宽 高 通过上面的实验 你发现长方体所含体积单位的个数与它的长 宽 高有什么关系 学生各抒已见 充分发挥学生的主体性 根据学生的回答 引导学生总结出 总个数 长 宽 高 长方体的体积 长 宽 高 如果用 V 表示长方体的体积 用 a b h 分别表示长方体的长 宽 高 长方 体的体积计算公式用字母表示可以写成 V abh 进一步让学生默记公式 指名说一说求长 方体的体积 必须要知道什么条件 通过引导学生得出长方体的体积公式 让学生计算例 1 学生独立完成 教师巡视 通过计算使学生正确熟练地掌握长方体的体积公式 最后把 例 1 填完整 五 利用关系 类推公式 教学的成功与否从反馈信息中去判断 通过练习及时反馈 进行矫正 有效的调控以 改善学生的学习 优化教学过程 我设计了下表 要求学生口算长方体的体积 长方体长 厘米 宽 厘米 高 厘米 体积 立方厘米 421 432 444 让学生口答后 提问 3 号长方体的长 宽 高有何特点 这种长方体又叫什么 它 的体积怎样计算 为什么这样算 学生进行讨论 交流 教师根据学生回答板书正方体的 体积公式 正方体体积 棱长 棱长 棱长 如果用 V 表示正方体的体积 用字母 a 表示棱长 求正方体的体积的公式应该是 什么 V a a a 也可以写成 a3 读作 a 的立方 表示三个 a 相乘 不要误认为 与 3 相 乘 写 3 时 3 写在 a 的右上角 要写小些 所以正方体的体积公式一般写成 V 3 这样的教学是加强新旧知识的衔接 使学生感觉新知识不新 新知识不难 实现平稳 过渡 使学生树立学习新知识 解决新问题的信心 让学生独立完成例 2 教师巡视 注 意学生把 53 是否写正确 解答后集体订正 六 巩固练习 运用公式 练习是数学中教学巩固新知 形成技能 发展思维 提高学生分析问题 解决问题能 力的有效手段 为了加强学生的理解 使学生能正确运用公式 我设计了多层次的练习 1 通过让学生完成教科书第 33 页的 做一做 的第一题 先让学生动作操作 这样有 助于学生理解长方体的体积与它的长 宽 高的关系 记住长方体的体积计算公式 2 做第 33 页 做一做 的第二题 先学生独立完成 这道题是巩固刚学过的 立方 的知识 要使学生弄清 什么情况下可以写成一个数的立方 一个数立方应该怎样计算 做题时 如果发现学生把 3 个相同数连加与连乘混淆起来 教师应及时纠正 3 完成练习七第 1 题 让学生运用公式计算 4 完成练习七的第 7 题 要注意这道题算式的运算顺序 5 教师出示火柴盒 计算出它的体积 问 这个火柴盒没有数量该怎样计算 学生明确应量出它的长 宽 高后 让学生动 手量一量并计算 这样设计 既能使学生加深对计算长方体的计算方法的掌握 有利