2020届重庆一中高高三下学期数学（文）第二次周考试题

2020 年 3 月 15 日 周日晚 发卷时间 18 55 考试时间 19 00 21 00 上传截止时间 21 15 第 1 页 共 4 页 重庆一中高重庆一中高 2020 级高三级高三下下期第期第二二次周考次周考 数数 学学 试试 题题 卷 卷 文文科 科 一 选择题 本大题共一 选择题 本大题共 12 题 每小题题 每小题 5 分 共分 共 60 分分 1 已知集合 2 650 1 2 3 4 5Mx xxN 则MN A 1 2 3 4B 2 3 4 5C 2 3 4D 1 2 4 5 2 已知 1 i abi i a bR i是虚数单位 则abi A 1B 1 2 C 2D 2 2 3 已知等差数列 n a中 其前n项和为 n S 若 345 42aaa 则 7 S A 98B 49C 14D 147 4 设向量 2 1 1axb 且 abb 则x的值为 A 1B 2C 3D 4 5 函数 sin 0 0 2 f xAxA 的部分图象如图所示 为了得到 sin2yx 的图象 只需将 f x的图象 A 向右平移 3 个单位B 向右平移 6 个单位 C 向左平移 3 个单位D 向左平移 6 个单位 6 某多面体的三视图如图所示 则该多面体的各棱中 最长棱的长度为 A 6 B 5 C 2D 1 7 过抛物线 2 4yx 焦点 F 的直线交抛物线于 A B 两点 交其准线于点 C 且 A C 位于x 轴同侧 若2ACAF 则直线AB的斜率为 A 1 B 3 C 2 D 5 x y O 6 7 12 1 1 1 1 正视图正视图侧视图侧视图 俯视图俯视图 1 2020 年 3 月 15 日 周日晚 发卷时间 18 55 考试时间 19 00 21 00 上传截止时间 21 15 第 2 页 共 4 页 8 阅读右侧程序框图 运行相应程序 则输出 i 的值为 A 3B 4C 5D 6 9 实数x y满足不等式组 01 03 01 y x yx 则2zxy 的最大值为 A 12B 11C 10D 9 10 已知 11 102 x x xf 在区间 8 0内任取一个为x 则不等式 2 1 1 logloglog 2 342 xfxx成立的概率为 A 4 1 B 3 1 C 12 5 D 2 1 11 已知 1 F 2 F是双曲线 22 22 10 0 xy ab ab 的左 右焦点 点 2 F关于渐近线的对称 点恰好落在以 1 F为圆心 1 OF为半径的圆上 则双曲线的离心率为 A 3B 3C 2D 2 12 函数xxf2cos 的图象与直线 0 044 kkykx 恰有三个公共点 这三个点 的横坐标从小到大分别为 321 xxx 则 tan 31 12 xx xx 的值为 A 2 1 B 2 1 C 2 2 D 2 2 第第 卷 共卷 共 90 分 分 二 填空题二 填空题 本大题共本大题共 4 小题 每小题小题 每小题 5 分 共分 共 20 分分 13 若直线0 xy 与圆 22 1xya 相切 则a的值为 14 已知 5 1 sin2cos sincos3 则tan2 15 已知 2 12 02 2 0 2 x xx xxf xf x 则 2019ff 16 在数列 n a及 n b中 22 1nnnnn aabab 22 1nnnnn babab 1 1a 1 1b 设 11 2 n n nn c ab 则数列 n c的前n项和为 三 解答题 本大题共三 解答题 本大题共 6 小题 共小题 共 70 分 解答应写出文字说明 证明过程或演算步骤分 解答应写出文字说明 证明过程或演算步骤 2020 年 3 月 15 日 周日晚 发卷时间 18 55 考试时间 19 00 21 00 上传截止时间 21 15 第 3 页 共 4 页 17 本小题满分 12 分 在 ABC中 a b c分别是角A B C的对边 cos2 cos Cac Bb 且2ac 1 求角B 2 求边长b的最小值 18 本小题满分 12 分 经国务院批复同意 重庆成功入围国家中心城市 某校学生社团针对 重庆的发展环境 对 20 名学生进行问卷调查打分 满分 100 分 得到如图所示的茎叶图 1 计算女生打分的平均分 并用茎叶图数字特征评价男生 女生打分谁更分散 2 如图按照打分区间 0 60 60 70 70 80 80 90 90 100 绘制的直方图中 求最高矩形的高 3 从打分在 70 分以下 不含 70 分 的同学中抽取 3 人 求有女生被抽中的概率 19 本小题满分 12 分 如图 四棱锥SABCD 中 底面ABCD为直角梯形 ABCD BCCD 平面SCD 平面ABCD 22 SCCDSDADABM N 分别为 SA SB的中点 E为CD的 中点 过 M N作平面MNPQ分别与交 BC AD于点 P Q 1 当Q为AD中点时 求证 平面SAE 平面MNPQ 2 当QDAQ3 时 求三棱锥QBCN 的体积 2020 年 3 月 15 日 周日晚 发卷时间 18 55 考试时间 19 00 21 00 上传截止时间 21 15 第 4 页 共 4 页 20 本小题满分 12 分 已知椭圆 C 0 1 2 2 2 2 ba b y a x O是坐标原点 21 F F分别 为其左右焦点 32 21 FF M是椭圆上一点 21MF F 的最大值为 3 2 1 求椭圆C的方程 2 若直线l与椭圆C交于QP 两点 且OQOP 求证 22 11 OQOP 为定值 求OPQ 面积的最小值 21 本小题满分 12 分 已知函数 2 2lnf xxxmx mR 3 4 x g xxe 1 若1 m 求 xfy 在点 1 1 f处的切线方程 2 求函数 f x的单调性 3 若 f x存在两个极值点 1212 x x xx 求 12 g xx 的最小值 选考题选考题 共 10 分 请考生在第 22 23 两题中任选一题做答 如果多做 则按所做的第一题 计分 22 已知曲线 1 C的极坐标方程 2cossin a 曲线 2 C的参数方程 sincos 1 sin2 x y 为参数 且 1 C