2014年江西省中考数学试卷分析报告

2014 年江西省中考数学试卷分析报告年江西省中考数学试卷分析报告 广丰县永丰中学广丰县永丰中学 纪文辉纪文辉 江西省 2014 年中考数学科目的考试范围依照大纲中有关评价的基本要求 本着着眼全 体 考查基础 培养思维 注重发展的精神 不仅对学生基础知识的掌握有了一个量化标准 同时对数学能力的考核也有很好的分层设置 本次中考试题体现 紧扣考纲 设题新颖 灵活分层 衔接高中 四个特点命题 涵盖了 基础知识 初中常用技巧 数学生活与应用 几何思想 高中思想启蒙等方面 是变化鲜明 的一次中考 试卷很好地反映了 三角函数灵活运用 加强计算能力考察 弱化圆的版块 增强相似与全等在三角形中的应用 全卷共有 65 分的试题属简单易得分题 接近及格线 中等题 40 分 难题 15 分 值得注意的是 中等题有部分新题 使学生须具备 灵活性而非读 死书 才能较好地完成 全卷分层明显 照顾多数 选拔少数 卷中第 9 16 题考法为典型的 高中知识衔接 属于试卷亮点 考察学生熟练运用知识解题的能力 可以说 本卷整体难题部分与往年持平甚至略有下降 但是由于新颖性和灵活性突出 加上部分新题 所以平时中等分数段的学生不容易拿高分 高分段的学生会觉得卷子相对简 单 但是可能受限于计算能力 题目理解能力 分类讨论能力 低分段的考生估计不容易适 应卷子新题 但是老题部分增加不少易得分点 从考点来看 本卷主要从数与式 方程与不等式 函数与实际应用 统计与概率 三角形 与四边形 圆 立体与几何变换 七个部分考查 具体如下 一 一 数与式 数与式 第 1 题 掌握实数大小比较 正数 负数与零的正确认识 两负数大小的比较 绝对值大 的反而小 第 3 题 熟练进行整式的乘 除 乘方等运算 运算法则容易混淆 如同底数幂的乘法和 幂的乘方 第 7 题 考查 9 的算术平方根 第 8 题 科学记数法 第 15 题 分式化简 考查学生能通过分式的加减法和乘除法将分式化简 以上 5 题共 3 3 3 3 6 18 分 属于简单题 一般学生都能很顺利的解决 得分应该很高 二 方程与不等式 二 方程与不等式 解不等式 组 解不等式 组 一元二次方程韦达定理 直线交点解不等式 解 一元二次方程韦达定理 直线交点解不等式 解 二元一次方程组二元一次方程组 第 9 题 解一元一次不等式组 考查学生不等式的求解与不等式组的解集的确定 第 10 题 一元二次方程韦达定理 考查学生对一元二次方程的两根之和与积解决问题 第 16 题 应用二元一次方程组解决实际问题 考查学生设未知数 列方程解决实际问题 的能力 以上三题共 3 3 6 12 分 难度不大 属于平时学习是的常规题型 对学生来说 易于上 手 三 函数 一次函数图像交点解实际应用题 二次函数解生活应用题 反比例函数求三 函数 一次函数图像交点解实际应用题 二次函数解生活应用题 反比例函数求 K 锐角三角函数应用与计算 二次函数代几综合压轴题 其中函数解实际应用题 二次函 锐角三角函数应用与计算 二次函数代几综合压轴题 其中函数解实际应用题 二次函 数压轴题 锐角三角函数是重点 全部考点均中等偏难 数压轴题 锐角三角函数是重点 全部考点均中等偏难 第 4 题 利用一次函数图像交点所在象限 结合一元一次不等式组求系数 a 的可能求值 综合考查对点的坐标与所在象限的关系 解方程组和不等式组的能力 解题时不能出现一点 差错 否则极易 前功尽弃 第 6 题 通过对如图给出的双曲线的特征得出 k 1 据此分析二次函数 y 2kx2 4x k2 的图像 考查学生对抛物线的对称轴 顶点的位置的确定 以及与 x 轴 y 轴的交点等方面 的分析确定图像 知识点多 学生解决较为困难 第 19 题 反比例函数题 第 小题考查勾股定理的利用 确定点的坐标和坐标轴上两点 的距离计算 第 小题考查学生构造相似三角形的知识解决双曲线上的点的坐标 求函数解 析式 问简单 问解决途径多样 构造相似并不是唯一方法 也可应用勾股定理 结合 平面上两点间距离公式求得双曲线上的点的坐标而得解 第 24 题 先通过阅读材料 深刻领会和理解准蝶形的概念和必要条件 掌握碟宽 碟高 碟顶等的意义和数量关系 得出一个重要结论 准碟形的碟宽等于碟高的 2 倍 利用此结论 再去解决 就比较容易了 问引入相似 将蝶形与相似融合 变换碟顶 求相似碟形 所在的抛物线的解析式 通过归纳总结 得出碟高的一般规律 此题为难题 学生学习接受 新知识的能力有待提高 以上 4 题共 3 3 8 12 26 分 份量大 解决很费时间和精力 要求学生熟练函数知识 掌握利用函数的相关知识解决一些平时没有遇到的性问题和新情境 19 21 24 学生解决得 不是很好 四 统计与概率 统计图表 平均数等数据计算 树形图及概率计算 事件判断 其中四 统计与概率 统计图表 平均数等数据计算 树形图及概率计算 事件判断 其中 统计图表计算 树形图是重点统计图表计算 树形图是重点 第 2 题 对给定的一组数据通过分析确定众数和中位数 此题一般学生都能轻松解决 P3 P2P1 B B A C A C 比较容易 第 18 题 概率问题 对随机事件出现的有限中情况用树形图或列表写出所有可能种情形 计算随机事件的概率 第 问和第 问的第一步较易 第二步要求学生准确分析题意 作出 判断 第 20 题 统计问题 对给出的不完整的条形图和表格进行比较 求出问题中缺失的一些 数据 并据此进行分析数据和描述数据 给相关的部门给出意见和建议 学会对数据的收集 时 一些常规的抽样方法 以上 3 题共 3 6 8 17 分 难度不大 与平时训练的题型相仿 处理起来应该能很顺利 五 三角形与四边形 三角形翻折求角 全等简单证明 四边形求解分类讨论 相似三五 三角形与四边形 三角形翻折求角 全等简单证明 四边形求解分类讨论 相似三 角形灵活运用 等腰三角形 其中相似三角形灵活运用 分类讨论是难点 本考点整体难度角形灵活运用 等腰三角形 其中相似三角形灵活运用 分类讨论是难点 本考点整体难度 下降为中等下降为中等 第 11 题 结合等边三角形 平移等知识点 巧妙地将要求的三角形的周长进行转化 此 题若学生的应变能力和知识储备少 不容易解决 第 13 题 将一内角为 60 的菱形绕某一固定点分别旋转 90 180 270 得到一个 八边形 用以菱形较长对角线为边长的正方形面积减去 2 个菱形的面积 即为阴影部分的面 积 此题要求学生能对整体图形与部分图形的关系进行分析 找到他们之间的等量关系 第 14 题 题目给出的条件很明显提示学生要分类解决 如题中 有一个锐角等于 60 点 P 在直线 AC 上 学生能较容易 作出不同情况下的图形 解决问题 第 17 题 延续着几年的无尺规作图 在网格内作出符合题意的图形 考 查学生对于三角形面积与梯形面积的计算 通过梯形平移上底和构造中位线来得到符 合题意的图形 知识结合较多 得分不高 第 21 题 4 个特殊菱形依次连接而成的几何图形 问判断两直线的位置关 系 隐含提示学生作辅助 构造内错角相等 得出两直线平行 问考查学生 对含 60 的菱形的对角线的认识 用三角函数或勾股定理计算对角线的 长 以上 5 题共 3 3 3 6 8 25 分 中等难度 每题都有知识点的结合 解决问题需要学生 有较强的几何意识和综合能力 六 圆 垂径定理 圆周角定理及推论 三角函数结合 圆的思想方法 其中 三角函六 圆 垂径定理 圆周角定理及推论 三角函数结合 圆的思想方法 其中 三角函 数结合 圆周角定理及其推论是重点数结合 圆周角定理及其推论是重点 第 12 题 考查学生能否构造垂径定理 利用三角函数或勾股定理求出院内某条弧所对的 圆心角的度数 再根据 同弧所对的圆周角等于圆心角的一半 而得出正确答案 第 22 题 考查知识点 三角形中 当底边固定不变 面积随高的增大而增大 当 CP 与圆 O 相切时 OCP 最大为 30 连接 AP 根据 同弧所对的圆周角相等 等边对等角 寻找 两三角形全等的 SAS 证明到全等 再利用切线的判定定理证明结论 以上 2 题共 3 9 12 分 12 题中等难度 22 题的第 2 3 问中等偏难 学生解答不易 较 难得高分 七 立体与几何变换 空间三视图 平移与旋转 其中平移与旋转是重点 难度为中等 七 立体与几何变换 空间三视图 平移与旋转 其中平移与旋转是重点 难度为中等 第 5 题 灯罩呈圆台 立体图形 对齐压扁 剪去一截的裁剪示意图 重在考查学生平 面图形与立体图形的认识 第 23 题 问由旋转可知 FD DE EF 故 EFD 为等边三角形 也可用 HL 证明到 AED CFD 所以 AE CF 可先设