动量守恒定律课件(28).ppt

三 动量守恒定律 思考与讨论 假如你置身于一望无际的冰面上 冰面绝对光滑 你能想到脱身的办法吗 两个人的速度之间有怎样的关系呢 在连续的敲打下 平板车会怎样运动呢 思考与讨论 1 系统内力和外力 1 系统 存在相互作用的两个 或多个 物体所组成的整体 称为系统 系统可按解决问题的需要灵活选取 2 内力 系统内各个物体间的相互作用力称为内力 3 外力 系统外其他物体作用在系统内任何一个物体上的力 称为外力 注意 内力和外力的区分依赖于系统的选取 只有在确定了系统后 才能确定内力和外力 2 动量守恒定律的推导 对m1和m2分别用动量定理有 由牛顿第三定律知 F1t F2t 代入整理有 3 动量守恒定律 1 内容 如果一个系统不受外力 或者所受外力的矢量和为0 这个系统的总动量保持不变 这个结论叫做动量守恒定律 2 数学表达式 对由两个物体组成的系统有 p 0 定律的表达式是矢量式 解题时选取正方向后用正 负来表示方向 将矢量运算变为代数运算 动量守恒定律成立条件 在满足下列条件之一时 系统的动量守恒 1 不受外力或受外力矢量和为零 系统的总动量守恒 2 系统的内力远大于外力 可忽略外力 系统的总动量守恒 碰撞 爆炸 3 系统在某一方向上满足上述 1 或 2 则在该方向上系统的总动量守恒 系统动量是否守恒为什么只强调 不受外力 或 所受外力之和为零 而不管内力的变化情况呢 在连续的敲打下 平板车会怎样运动呢 例题一 在列车编组站里 一辆m1 1 8 104kg的货车在平直轨道上以v1 2m s的速度运动 碰上一辆m2 2 2 104kg的静止的货车 它们碰撞后结合在一起继续运动 求货车碰撞后运动的速度 解 规定碰撞前货车的运动方向为正方向 有v1 2m s 设两车的共同速度为v 两车碰撞前的动量为 碰撞后的动量 由动量守恒定律p p 爆炸类问题 例题二 一枚在空中飞行的导弹 质量为m 在某点的速度为v 方向水平 导弹在该点突然炸裂成两块 如图 其中质量为m1的一块沿着与v相反的方向飞去 速度为v1 求炸裂后另一块的速度v2 若沿炸裂前速度v的方向建立坐标轴 v为正值 v1与v的方向相反 v1为负值 此外 一定有m m1 0 于是 由上式可知 v2应为正值 这表示质量为 m m1 的那部分沿着与坐标轴相同的方向飞去 这个结论容易理解 炸裂的一部分沿着相反的方向飞去 另一部分不会也沿着相反的方向飞去 假如这样 炸裂后的总动量将与炸裂前的总动量方向相反 动量就不守恒了 5 动量守恒定律适用范围 动量守恒定律是自然界最重要最普遍的规律之一 大到星球的宏观系统 小到基本粒子的微观系统 无论系统内各物体之间相互作用是什么力 只要满足上述条件 动量守恒定律都是适用的 6 应用动量守恒定律解题的一般步骤 1 选取研究对象 系统 确定物理过程 即选定在物理过程中满足动量守恒的系统 2 选取正方向 或建立坐标系 和参考系 一般以地面为参考系 3 根据动量守恒定律列方程 4 统一单位 代入数据 求解得结果 1 关于动量守恒的条件 下列说法中正确的是 A 只要系统内存在摩擦力 动量不可能守恒B 只要系统内某个物体做加速运动 动量就不守恒C 只要系统所受合外力恒定 动量守恒D 只要系统所受外力的矢量和为零 动量守恒 D 2 如图所示 气球与绳梯的质量为M 气球的绳梯上站着一个质量为m的人 整个系统保持静止状态 不计空气阻力 则当人沿绳梯向上爬时 对于人和气球 包括绳梯 这一系统来说动量是否守恒 为什么 3 如图所示的装置中 木块B与水平桌面间的接触是光滑的 子弹A沿水平方向射入木块后留在木块内 将弹簧压缩到最短 现将子弹 木块和弹簧合在一起作为研究对象 系统 则此系统在从子弹开始射入木块到弹簧压缩至最短的整个过程中 A 动量守恒 机械能守恒B 动量不守恒 机械能不守恒C 动量守恒 机械能不守恒D 动量不守恒 机械能守恒 B 4 质量为M的小车上站有一个质量为m的人 它们一起以速度V沿着光滑的水平面匀速运动 某时刻人沿竖直方向跳起 则跳起后 车子的速度为 D 无法确定 A V A 系统在某一方向上不受外力或外力矢量和为0 则在该方向上系统的总动量守恒 变式 质量为M的滑块静止在光滑的水平桌面上 滑块的弧面光滑且足够高 底部与桌面相切 一个质量为m的小球以初速度v向滑块滚来 则小球到达最高点时 小球 滑块的速度多大 mV M m 5 质量为M 50kg的小车静止在光滑水平面上 质量为m 30kg的小孩以4m s的水平速度跳上小车的尾部 他又继续跑到车头 以2m s的水平速度 相对于地 跳下 小孩跳下后 小车的速度多大 解 动量守恒定律跟过程的细节无关 对整个过程 以小孩的运动速度为正方向 由动量守恒定律 mv1 mv2 MV V m v1 v2 M 60 50m s 1 2m s 正号表示小车的速度跟小孩的运动速度方向相同 6 质量均为M的两船A B静止在水面上 A船上有一质量为m的人以速度v1跳向B船 又以速度v2跳离B船 再以v3速度跳离A船 如此往返10次 最后回到A船上 此时A B两船的速度之比为多少 解 动量守恒定律跟过程的细节无关 对整个过程 以两船和人为系统 由动量守恒定律 M m vA MvB 0 vA vB M M m 负号表示两船速度方向相反 7 总质量为M的火车在平直轨道上以速度V匀速行驶 尾部有一节质量为m的车厢突然脱钩 设机车的牵引力恒定不变 阻力与质量成正比 则脱钩车厢停下来时 列车前段的速度多大 MV M m 8 有一质量为m 20kg的物体 以水平速度v0 5m s的速度滑上静止在光滑水平面上的小车 小车质量为M 80kg 物体在小车上滑行距离L 4m后相对小车静止 求 1 物体与小车间的滑动摩擦系数 2 物体相对小车滑行的时间内 小车在地面上运动的距离 解 画出运动示意图如图示 由动量守恒定律mv0 m M v v 1m s 由能量守恒定律 mgL 1 2 mv2 1 2 m M V2 0 25 对小车 mgS 1 2 MV2 S 0 8m 9 两只小船平行逆向行驶 航线邻近 当它们头尾相齐时 由每只船上各投质量m 50kg的麻袋到对面另一只船上 结果载重较小的一只船停了下来 另一只船则以v 8 5m s的速度向原方向行驶 设两只船及船上的载重物m1 500kg m2 1000kg 问 在交换麻袋前两只船的速率各为多少 不计水的阻力 v1 1m s v2 9m s 10 甲 乙两小孩各乘一辆冰车在水平冰面上游戏 甲和他的冰车总质量为M 30kg 乙和他的冰车总质量也为30kg 游戏时 甲推着一个质量为m 15kg的箱子 和他一起以大小为V0 2m s的速度滑行 乙以同样大小的速度迎面而来 为了避免相撞 甲突然将箱子沿冰面推给乙 箱子滑到乙处时 乙迅速将它抓住 若不计冰面的摩擦 问甲至少要以多大的速度 相对地面 将箱子推出 才能避免与乙相撞 V 5 2m s 11 一个质量为M的运动员手里拿着一个质量为m的物体 踏跳后以初速度v0与水平方向成 角向斜上方跳出 当他跳到最高点时将物体以相对于运动员的速度大小为u水平向后抛出 问 由于物体的抛出 使他跳远的距离增加多少 注意 若速度为相对某物的速度