圆专题复习---河南中考

第三章第三章 圆要点回顾圆要点回顾 1 1 等量定理推论 等量定理推论 在同圆或等圆中在同圆或等圆中 如果两个圆心角 两条弧 两条弦或两条弦的弦心距中有一组如果两个圆心角 两条弧 两条弦或两条弦的弦心距中有一组 量相等量相等 那么它们所对应的其余各组量都分别相等那么它们所对应的其余各组量都分别相等 2 2 圆周角定理及推论 圆周角定理及推论 圆周角的度数等于它所对弧上的的圆心角圆周角的度数等于它所对弧上的的圆心角度数的一半 推论推论 1 1 同弧或等弧所对的圆周角相等 推论推论 2 2 直径所对的圆周角是直角 90 的圆周角所对的弦是直径 推论推论 3 圆内接四边形的对角互补 3 3 切线的判定定理 切线的判定定理 经过半径的外端并且垂直于半径的直线是圆的切线 证明切线证明切线 4 4 切线的性质定理 切线的性质定理 圆的切线垂直于过切点的半径 5 5 弧长及扇形的面积 弧长及扇形的面积 1 弧长公式弧长公式 弧长 180 Rn l 3 扇形的面积公式扇形的面积公式 扇形的面积 扇形的面积S扇形 LR 2 360 2 Rn S 扇形 1 1 点与圆的位置关系及其数量特征 点与圆的位置关系及其数量特征 2 2 直线与圆的位置关系及其数量特征 直线与圆的位置关系及其数量特征 3 3 确定圆的条件 确定圆的条件 定理定理 不在同一直线上的三个点确定一个圆不在同一直线上的三个点确定一个圆 等弧 等弧 在同圆或等圆中 能够互相重合的弧叫做等弧 三角形的外心的性质三角形的外心的性质 三角形外心到三顶点的距离相等 三角形内心的性质三角形内心的性质 三角形的内心到三边的距离相等 与圆有关的辅助线与圆有关的辅助线 1 如圆中有弦的条件 常作弦心距 或过弦的一端作半径为辅助线 圆心向弦作垂线 圆心向弦作垂线 2 如圆中有直径的条件 可作出直径上的圆周角 直径添线成直角 直径添线成直角 3 若条件交代了某点是切点时 连结圆心和切点是最常用的辅助线 切点圆心要相连 切点圆心要相连 18 9 分 如图 在 Rt ABC 中 ABC 90 点 M 是 AC 的中点 以 AB 为直径作 O 分别 交 AC BM 于点 D E 1 求证 MD ME 5 分 P O C D BA 第17 题 2 填空 若 AB 6 当 AD 2DM 时 DE 2 分 连接 OD OE 当 A 的度数为 时 四边形 ODME 是菱形 2 分 14 如图 在扇形 AOB 中 AOB 90 以点 A 为圆心 OA 的长为半径作交于点 C 若 OA 2 则阴影 OC AB 部分的面积为 17 9 分 如图 AB 是半圆 O 的直径 点 P 是半圆上 不与点 A B 重合的一个动点 延长 BP 到点 C 使 PC PB D 是 AC 的中点 连接 PD PO 1 求证 CDP POB 2 填空 若 AB 4 则四边形 AOPD 的最大面积为 连接 OD 当 PBA 的度数为 时 四边形 BPDO 是菱形 14 如图 在扇形 AOB 中 AOB 90 点 C 为 OA 的中点 CE OA 交弧 AB 于点 E 以点 O 为圆心 OC 的长为半径作ACD 交 OB 于点 D 若 OA 2 则阴影部分的面积为 E OC D B A 第 14 题 17 9 分 如图 CD 是 O 的直径 且 CD 2cm 点 P 为 CD 的延长线上一点 过点 P 作 O 的 切线 PA PB 切点分别为点 A B 1 连接 AC 若 APO 300 试