NO25181勾股定理1教师专版

八年级 下 数学导学案 第 12 课时 课题17 1 勾股定理 1日期 2014 年 月 日 主备 教师 刘勇授 课 教 师 学习 目标 1 经历勾股定理的探索过程 能熟记定理的内容 2 能运用勾股定理由直角三角形的已知两边求第三边 3 能运用勾股定理解一些简单的实际问题 重点勾股定理的内容及证明 难点勾股定理的证明 课型新授课教 具 教学用具 步骤教 学 内 容二次备课 一 一 自自 主主 学学 习习 二 二 合合 作作 探探 究究 自自 学学 指指 导导 一 知一 知识识回回顾顾 用学过的知识完成下列填空 含有一个 的三角形叫做直角三角形 已知 Rt ABC 中的两条直角边长分别为 a b 则 S ABC 已知梯形上下两底分别为 a 和 b 高为 a b 则该梯形的面积为 完全平方公式 a b 2 在 Rt ABC 中 已知 A 30 C 90 直角边 BC 1 则斜边 AB 二 二 自学交流自学交流 1 在我国古代 人们将直角三角形中 叫做勾 叫做股 叫做弦 2 1 能发现各图中三个正方形的面积之间有何关系吗 结论 1 2 观察右边两幅图 填表 3 你是怎样得到正方形 C 的面积的 与同伴交流 3 猜想命题 如果直角三角形的两条直角边分别为 a b 斜边为 c 那么 A 的面积B 的面积C 的面积 左图 右图 A B C C B A C ABD 三 三 范范 例例 讲讲 解解 与与 巩巩 固固 提提 高高 四 四 小小 结结 五 五 布布 置置 作作 业业 三 合作探究三 合作探究 1 已知 在 ABC 中 C 90 A B C 的对边为 a b c 求证 222 abc 证明 4S S小正 S大正 根据的等量关系 由此我们得出 2 归纳定理 直角三角形两条 的平方和等于 的平方 如果直角三角形的两条直角边分别为 a b 斜边为 c 那么 3 证法积累 利用下图 模仿上述推导 能否得到相同的结 果 四 当堂四 当堂检测检测 1 在 Rt ABC 中 C 90 若 a 5 b 12 则 c 若 a 15 c 25 则 b 若 c 61 b 60 则 a 若 a b 3 4 c 10 则 SRt ABC 2 一直角三角形的一直角边长为 6 斜边长比另一直角边长大 2 则斜边的长为 3 一个直角三角形中 两直角边长分别为 3 和 4 下列说法正确的是 A 斜边长为 25 B 三角形周长为 25 C 斜边长为 5 D 三角形面积为 20 4 已知 如图在 ABC 中 AB BC CA 2cm AD 是边 BC 上的高 求 AD 的长 ABC 的面积 5 如图 已知在 ABC 中 CD AB 于 D AC 20 BC 15 DB 9 1 求 DC 的长 2 求 AB 的长 学习体会 1 请你对照学习目标 说说你的收获 2 还有什么疑难问题 请教老师同学寻求解决 作业布置 课堂小卷 板 书 设 计 17 1 勾股定理 1 知识点方法 例题 习题 注意事项 过程 过程 c b a DC AB b b b b c c c c a a a a b b b b a a c c a a b c c a a