小学生计算错误类型原因分析及矫正策略的研究

小学生计算错误类型小学生计算错误类型 原因分析及矫正策略原因分析及矫正策略 纵纵 目目 小小 学学 张张 海海 民民 小学生计算错误类型原因分析及矫正策略小学生计算错误类型原因分析及矫正策略 纵目中心校 张海民 数学课程标准 中指出 数学是人们生活 劳动和学习必不可少的工具 而数学计算是小学数学教学中的重要组成部分 小学数学教学的一项重要任务 是培养学生正确 迅速的计算能力 但学生在实际学习中 多数学生计算差错 多 准确率低 经常出现这样 那样的错误 严重干扰着小学生对数学学习的 兴趣以及教师的正常教学 我们不能简单地把这种错误归咎于学生 粗心 马 虎 等 其实学生在计算中出现错误的原因是多方面的 因此 对于小学生计算 错误进行分类 分析其中错误的原因 以及制定 实施矫正的策略 对于小学 生避免或减少计算错误 提升计算能力是非常必要的 为了提高学生的计算正确率 根据自己多年来的教学经验 我积累了一些材 料 一 计算错误类型与原因分析一 计算错误类型与原因分析 针对学生在计算中出现的错误类型 原因加以分析研究 才能矫正学生计 算中出现的错误 但由于学生的认知发展水平和已有的知识经验有所不同 计 算错误也是不同的 根据收集到的调查材料显示 学生计算错误大致可以归纳 为知识性错误和非知识性错误两大类 知识性错误是指学生对于计算法则 算 理 概念 运算顺序的不理解 或者没有很好地掌握所学知识导致的错误 非 知识性错误是指学生由于不良的学习习惯所导致的错误 例如 抄错或看错数 或符号 抄错题目 横式写对 竖式写错等 1 知识性错误 1 口算错误 口算错误是指在运算的过程中出现基本计算上的失误 主要有以下两种情 况 计算失误 例如 39 45 74 110 60 40 口诀混乱 例如 6 8 54 4 6 28 2 方法错误 方法错误是指在计算过程中因方法不对而产生的计算错误 主要有以下六 种情况 算理不清 法则是学生思维的基本形式 又是学生进行计算的重要依据 只有正确理解和掌握计算法则才能正确地进行计算 例如 63 28 45 原因分析 学生对退位减法算理不清 不明白个位不够减应从十位退一当 十再加上个位上的数 然后再减 所以当个位不够减时就直接用被减数减减数 对添括号和去括号算理不明确 例如 82 36 52 36 18 58 82 36 52 36 18 58 31 42 原因分析 学生在去小括号时没有减变加 不理解已知一个数减去两个数 的差 等于用这个数先减去第一个数 再加上第二个数的算理 对乘法分配律的运用错误 例如 42 9 6 2 42 9 3 8 42 9 42 9 6 2 3 8 原因分析 学生对乘法分配律的理解不透彻 运用有误 没有掌握好计算 方法 对 0 的占位作用认识不够 例如 618 6 13 原因分析 学生对 0 的占位作用认识不够 在什么情况下应该用 0 占位 这一知识点没有掌握好 对商的最高位确定后 不够商 1 的就商 0 理解不清 因此 出现跳位商和空位的错误 分数加减乘除计算法则错误 例如 5 12 2 3 7 15 5 8 2 5 3 3 1 1 5 9 14 5 5 8 5 9 8 5 5 9 8 9 原因分析 对分数加减乘除计算法则不清楚 乘法是分子乘分子作分子 分母乘分母作分母 误以为加减法就是分子加减分子作分子 分母加减分母作 分母 因为对每一种计算法则掌握不好 导致加减乘除计算时混淆不清 出现 错误 四则运算顺序错误 例如 32 24 1 8 4 11 5 11 11 9 8 1 8 9 11 11 9 1 1 原因分析 运算顺序混淆不清 没有明确先算二级运算 再算一级运算 而是从左往右依次计算了 2 非知识性错误 抄错或看错数字 例如 6 5 11 6 5 10 87 3 5 6 11 10 78 3 5 6 26 畏难情绪 排斥心理 当看到计算题数据较大 运算步骤过多时 学生就会产生畏惧心理 失去 解题信心 表现为极不耐烦 不认真审题 没按运算顺序进行计算 没有耐心 去选择合理算法 从而导致错误出现 甚至连题都不做 强信息干扰 思维定势的影响 由于小学生的思维能力薄弱 感知试题时 总是受到容易计算部分 能简 便计算 比较熟悉部分等强刺激因素的作用 以致于把运算法则 运算定律等 知识忽略掉而造成干扰 对于相似的知识点往往难以区分 例如 25 4 100 是 一个强信息 很多学生再计算 24 5 时也等于 100 125 8 1000 也是一个强信 息 当学生计算 125 8 125 8 时 部分学生会不假思索地算成 125 8 125 8 1000 1000 1 又如 8 9 1 3 1 3 5 9 8 9 1 3 1 3 5 9 0 原因分析 学生看到 1 3 1 3 0 就形成错误的思维定势 再如 40 7 0 7 0 42 1 58 40 2 80 错误原因是学生一眼就看出 40 7 0 7 0 42 1 58 均可以凑成整数 从而导致计算错误 短时记忆出错 记忆是学习的基础 知识的储存 积累和更新都要依赖于记忆 无论是口 算还是笔算或估算都需要良好的短时记忆力作保证 一些学生由于短时记忆力 发展较差 直接造成计算错误 例如 退位减法 前一位退 1 可忘了减 1 同 样 做进位加法时 忘了进位 特别是连续进位的加法 连续退位的减法 忘 加或漏减的错误较多 计算小数乘除法时 漏点小数点 如 22 4 4 56 不良的学习习惯 态度造成错误 不良的学习习惯 例如 计算粗心 书写潦草 马马虎虎 做题不喜欢用 草稿纸 再大的数也不想动笔算 而喜欢口算 做题时只求速度 不求质量 不注意审题 检查 态度不端正等这些不良习惯容易造成计算错误 二 计算错误矫正策略研究二 计算错误矫正策略研究 不管何种原因造成的计算错误 教师们都要高度重视 找出问题的根本和 关键 分析错误原因 加强练习 根据教师们的问卷调查分析 主要矫正策略 如下 1 加强口算与估算的训练 不断提高计算的速度和准确率 口算教学是计算教学的开始阶段 口算是笔算的基础 口算能力是计算能 力的重要组成部分 科学地组织口算训练 有利于提高笔算的速度和计算正确 率 首先 口算练习要做到天天练 持之以恒 逐步达到熟能生巧 其次 要 加强听算和估算练习 例如 在计算 624 6 这道题时 如果先估算 判断出商是 三位数 商中间的 0 就不容易漏掉了 再次 增强 内功 20 以内加减法和表 内乘法及相应的除法等基本口算是所有计算的基础 要求学生做到正确熟练 脱口而出 计算中的常用数据要让学生在理解的基础上熟记 如 1 乘法中特殊 积 5 2 25 4 25 8 125 8 等 2 常用的分数 小数和百分数的互化值 例 如 1 2 0 5 50 1 4 0 25 25 1 8 0 125 12 5 等 这样可以大大提高计 算的准确性和速度 通过坚持不懈口算训练 使学生形成熟练的口算技能技巧 达到正确 迅速 灵活的口算目的 2 提高学生计算的兴趣 培养良好的意志品质 克服畏难情绪 首先首先 适当开展一些计算竞赛活动 有利于调动学生学习的主动性和积 极性 提高计算的兴趣 达到提高计算准确率的目的 其次其次 要求学生在计算 时 从审题 计算到书写 一气呵成 中途不东张西望 左顾右盼 第三第三 应 加强意志的锻炼 培养学生树立责任感 自信心 力争算一题 对一题 第四第四 不管再难再复杂的题 都要有克服困难的信心和决心 认真思考 从容应对 3 加强概念及法则的理解与识记 在教学中让学生感知算理 算法的形 成过程 首先首先 教师要认真分析教材 钻研教材 精心设计教学过程 运用多种 方法帮助学生理解算理 正确处理算理和算法关系 使学生不仅知道计算方法 而且知道驾驭方法的算理 比如 在学习小数乘法 0 72 5 时 先算 72 5 360 再看因数中一共有两位小数 就从积的右边起往左边数两位点上小 数点得 3 6 此时 教师不能把教学停留在学生的认知水平上 要及时引导学生 分析算理 在算 72 5 时 实际是把因数 0 72 扩大到它的 100 倍 那么所得到 的积 360 就要缩小 100 倍得到 3 6 这样 把学生原有认知水平上的计算方法与 新知的算理相结合 能够更好促进学生认知结构的建立 认知水平的发展 其次其次 概念的不理解 法则的不熟练也直接导致计算错误 因此 要加强 对计算法则的深刻理解 在深刻理解的基础上进行记忆 4 培养良好的计算习惯 1 培养学生认真书写与打草稿的习惯 有的学生书写潦草 不够认真 经常抄错数字或运算符号 从而造成计算错误 而有的学生出错的原因是不打 草稿 用口算造成的 针对这种情况 我们要求每个学生要有一本草稿本 打 草稿时要求他们书写工整 2 培养学生认真审题的习惯 审题要细心 计算时先观察题目的特征 认 真审题 选择合理的计算方法 看清每个数和每个运算符号 分析数据特点与 运算之间关系 3 要有简算意识 学生不但能正确地进行计算 而且要能合理 灵活地 进行巧算才能省时 省力 提高计算的速度 计算的质量 例如 计算 16 25 可以把原式变为 25 4 4 100 4 400 这样既容易算对又省时 4 养成验算的习惯 养成自觉验算习惯 不仅可以看出计算过程和结果 是否正确 还能培养学生自我评价能力 使学生养成仔细 严格 认真的良好 习惯 检验时做到耐心 细致 逐步检查 如果发现错误 及时纠正 教师应 教给学生一些常用的检验方法 如重算法 逆算法 估算法等 计算时力求做 到一看 二想 三算 四查 5 精心设计计算练习 1 针对性练习 针对本单元或是本课时所要掌握的计算进行练习 并帮助 学生及时发现计算错误的根源 必要时 就学生的错误进行针对性练习 2 对比性练习 当学生已经较好掌握了本阶段计算学习后 要把与本阶段 相关的特别容易混淆的计算进行融合 让学生在混合计算中提高能力 3 应用性练习 小学数学学习的核心是解决问题 计算最终是解决问题的 手段 通过熟练解决问题 提高学生的计算技能水平 6 重视错例分析 促进学生思维能力的提高 教师在平时批改作业中 将学生计算中的错误分类记载下来 从中发现共 性错误并找出典型错例 便于教学中 对症下药 特别是找出算理不清 法则 模糊 方法不对的典型错例 组织学生剖析根源 找出 病因 然后再有针对 性地设计一定数量的练习 有目的地进行 治疗 7 重视课堂练习的指导 教学计算时 教师不仅要教给学生计算方法 让学生掌握好计算法则 而 且要多给学生练习的时间 争取在课堂上多练习 完成一些课堂作业 特别对 学生在计算中易出现的失误及时给予指导 我们要求在教学中精心设计 组织 一些有趣的比赛环节 例如 开展 计算接力赛 计算小能手 等多种竞赛活 动 让学生在兴趣盎然的学习活动中提高计算能力 同时也让学生感受到了数 学计算的无穷奥妙 三 教学实践的几点体会 计算能力是一项基本的数学能力 培养小学生具有一定的计算能力 是 小学数学教学的一项重要任务 数学计算是一种逻辑思维性很强的的智力活动 计算能力也是综合能力的具体体现 计算能力的培养 不仅与数