集合的表示方法 导学案

集合的表示方法集合的表示方法 导学案导学案 一 教学目标一 教学目标 1 知识目标 让学生能选择不同的语言 包括自然语言 图形语言 集合语言等描述不同 的具体问题 并能正确的运用集合的两种不同的表示方法即列举法 描述法表示集合 2 能力目标 使学生感受集合语言的意义与作用 体验和理解分类的数学思想 培养学生 的观察能力 分析能力 增强学生对知识的主动构建能力 提高学生分析问题 解决 问题的能力 3 情感目标 让学生在交流与思辨中加深对两种表示方法的理解 在角色的变换中体验数 学带给他们的乐趣 学会欣赏数学中的简洁美 二 重点 难点 疑点及解决办法二 重点 难点 疑点及解决办法 1 重点 列举法和描述法的具体内容及注意事项 2 难点 用描述法表示集合 3 解决办法 从对上节课所学内容的回顾入手 引导学生思考如何用更为简洁 科学的方 法来表示集合 三 学法三 学法 课前必须先做好充分的预习 让学生带着疑问听课 以提高听课效率 采取学生共同探究 问题的学习方法 四 教学步骤四 教学步骤 温故知新温故知新 下列对象哪些能形成集合 哪些不能形成集合 对不能形成集合的对象说明理 由 荆州中学的优秀学生 所有的正三角形 细长的矩形的全体 2 的近似值的全体 小于 10 的质数 小于 5 的所有实数 中的字母 中的字母 小于 0 的正数boygood 所有的自然数 直线上所有的点2yx 讲授新课讲授新课 1 自主学习 自主学习 发现问题发现问题 你能找到比自然语言更简洁 更科学的方法来表示上述几个集合吗 它们有何特点 2 揭示主题 探求新知 揭示主题 探求新知 1 列举法 注注 2 描述法 文字描述法 i 符号描述法 ii 注注 学生分组解决问题学生分组解决问题 你能将上述能形成集合的对象用描述法表示出来 对于不 能表示有没有其它方法可以 深入探究 深入探究 以下几个集合分别是用什么方法表示的 它们中哪些是元素个数有限的集合 哪些是数集 哪些集合相等 A B C 1 2 xyy 1 2 xyx 1 2 yxx D E F 1 2 xyyx 1 2 xy 01 2 xx 集合的分类 按元素个数多少分 可分为 按元素特性分 可分为 思考 列举法与描述法的区别与联系 3 典例分析 典例分析 例 1 下列四个集合中 不同于另外三个的是 A B C D 2 y y 2 x 2 2 440 x xx 例 2 选择适当的方法表示下列集合 由方程的所在实数根组成的集合 2 23 0 x xx 大于 2 且小于 6 的有理数 由直线上的横坐标和纵坐标都是自然数的点组成的集合 4 xy 4 课堂演练 课堂演练 1 集合中含有 2 个元素的集合是 A B 2 0 xx 2 0 y yy C D 2 x yxx 2 y yxx 2 已知集合且 6 5 MxN x xN 6 5 PNxN x 则 M P 课堂小结课堂小结 两种方法 两种思想 一种体验 课外作业课外作业 1 下列表示集合的方法是否是列举法 1 1 2 3 4 2 x 是大于 2 小于 8 的整数 3 x 1 x 2 4 1 3 6 0 2 用列举法表示下列集合 1 15 的正约数的集合 2 20 以内的正奇数的集合 3 下面关于集合的表示正确