2016年长沙市中考数学模拟试卷(一)含答案解析

第 1 页 共 22 页 2016 年湖南省长沙市中考数学模拟试卷 一 年湖南省长沙市中考数学模拟试卷 一 一 选择题 每题一 选择题 每题 3 分 分 1 给出四个数 0 1 其中最大的是 A 0B C D 1 2 下列各图中 1 与 2 互为余角的是 A B C D 3 下列图形中 是中心对称图形但不是轴对称图形的是 A 平行四边形B 矩形 C 正方形D 圆 4 据统计 2015 年长沙市的常住人口约为人 将数据用科学记数法表示为 A 7 5 106B 0 75 107C 7 5 107D 75 105 5 已知关于 x 的不等式 ax 3x 2 5 的一个解是 2 则 a 的取值范围为 A a B a C a D a 6 下列说法中 正确的是 A 任何一个数都有平方根 B 任何正数都有两个平方根 C 算术平方根一定大于 0 D 一个数不一定有立方根 7 在以下数据 75 80 80 85 90 中 众数 中位数分别是 A 75 80B 80 80C 80 85D 80 90 8 已知一个正 n 边形的每个内角为 120 则这个多边形的对角线有 A 5 条 B 6 条 C 8 条 D 9 条 9 如图 C 是线段 AB 的中点 D 是线段 CB 的中点 下列说法错误的是 A CD AC BDB CD AB BD C AC BD BC CDD CD AB 10 如图 已知 A 是反比例函数 y 图象上的一点 过点 A 向 x 轴作垂线交 x 轴于点 B 在点 A 从左往右移动的过程中 ABO 的面积将 A 越来越大 B 越来越小 C 先变大 后变小D 不变 第 2 页 共 22 页 11 如图 扇形 AOB 是圆锥的侧面展开图 已知圆锥的底面半径为 2 母线长为 6 则阴 影部分的面积为 A 12 B 4 C 12 9D 4 9 12 如图 A 点在半径为 2 的 O 上 过线段 OA 上的一点 P 作直线 m 与 O 过 A 点的 切线交于点 B 且 APB 60 设 OP x 则 PAB 的面积 y 关于 x 的函数图象大致是 A B C D 二 填空题 每题二 填空题 每题 3d 分 分 13 分解因式 2x2 8 14 如图所示 在 ABCD 中 BAD 的角平分线 AE 交 BC 于点 E AB 4 AD 6 则 EC 15 化简 2 16 一个不透明的口袋中共放有 3 个红球和 11 个黄球 这两种球除颜色外没有其他任何区 别 若从口袋中随机取出一个球 则取到黄球的概率是 17 如图所示 在 O 中 AB 为 O 的直径 AC 8 sinD 则 BC 第 3 页 共 22 页 18 规定一种新的运算 a b 则 1 2 三 解答题三 解答题 19 计算 2cos30 2 1 20 先化简 再求值 2a b 2 b b 2a a2 其中 3a 2b 21 长沙市中考体育分值已经提高到了 60 分 其中的必考项目就有男子引体向上和女子一 分钟仰卧起坐 各校为此加强了对体育训练的重视 引体向上 男 和一分钟仰卧起坐 女 共 16 分 单位 次数 分值 161514131210863 男 次 87654321 0 5 成 绩 女 次 45 40 36 32 28 25 22 20 19 注 0 5 次是指考生从直臂悬垂开始 有正确的引体动作和下杠动作 但未完整完成一次 某中学对全校学生这两项运动的成绩进行了统计 规定分值 15 分及以上为优秀 12 分到 14 分为良好 6 分到 10 分为合格 6 分以下不合格 在全校 800 名初三学生中 随机抽取 部分学生进行测试 并将测试成绩绘制成如下两幅不完整的统计图 求 1 某女生说她得了 12 分 请问她一分钟做了多少次仰卧起坐 2 请问一共抽取了多少名学生 并补全条形统计图 3 根据抽样结果估计 本校项目由多少学生能够得优秀 22 如图 在 Rt PAD 中 PAD 90 APD 的角平分线 PO 交 AD 于 O 点 以 O 为 圆心 OA 为半径作 O 交 AD 于点 B 过 D 作 DE PO 交 PO 的延长线于点 E 1 求证 PD 是 O 的切线 第 4 页 共 22 页 2 若 PA 6 tan PDA 求半径 OA 及 OE 的长 23 某汽车专卖店销售 A B 两种型号的新能源汽车 上周售出 1 辆 A 型车和 3 辆 B 型车 销售额为 96 万元 本周已售出 2 辆 A 型车和 1 辆 B 型车 销售额为 62 万元 1 求每辆 A 型车和 B 型车的售价各为多少元 2 甲公司拟向该店购买 A B 两种型号的新能源汽车共 6 辆 购车费不少于 130 万元 但不超过 140 万元 则有哪几种购车方案 并写出哪种方案所需的购车费用最低 24 已知 如图 ABC 是等边三角形 过 AC 边上的点 D 作 DG BC 交 AB 于点 G 在 GD 的延长线上取点 E 使 DE DC 连接 AE BD 1 求证 AGE DAB 2 过点 E 作 EF DB 交 BC 于点 F 连接 AF 求 AFE 的度数 25 若 x1 x2是关于 x 的一元二次方程 ax2 bx c 0 a 0 的两个根 则方程的两个根 x1 x2和系数 a b c 有如下关系 x1 x2 x1 x2 我们把它们称为根与系数的关系 定理 请你参考上述定理 解答下列问题 设二次函数 y ax2 bx c a 0 的图象与 x 轴的两个交点为 A x1 0 B x2 0 抛物 线的顶点为 C 且 ABC 为等腰三角形 1 求 A B 两点之间的距离 用字母 a b c 表示 2 当 ABC 为等腰直角三角形时 求 b2 4ac 的值 3 设抛物线 y x2 kx 1 与 x 轴的两个交点为 A B 顶点为 C 且 ACB 90 试问如 何平移此抛物线 才能使 ACB 60 26 如图 四边形 OABC 为直角梯形 OA BC AOC 90 OA OC 4 BC 3 点 M 从 O 出发以每秒 2 个单位长度的速度向 A 运动 点 N 从 B 同时出发 以每秒 1 个单位长 度的速度向 C 运动 当其中一个动点达到终点时 另一个动点也随之停止运动 过点 N 作 NP 垂直 OA 于点 P 连接 AC 交 NP 于点 Q 连接 MQ 1 当 t 为何值时 M 和 P 两点重合 2 求 AQM 的面积 S 与运动时间 t 的函数关系式 并写出自变量 t 的取值范围 及当 t 为何值时 S 的值最大 第 5 页 共 22 页 3 是否存在点 M 使得 AQM 为直角三角形 若存在 求 NQ 的长 若不存在 请说 明理由 第 6 页 共 22 页 2016 年湖南省长沙市中考数学模拟试卷 一 年湖南省长沙市中考数学模拟试卷 一 参考答案与试题解析参考答案与试题解析 一 选择题 每题一 选择题 每题 3 分 分 1 给出四个数 0 1 其中最大的是 A 0B C D 1 考点 实数大小比较 分析 根据正数都大于 0 负数都小于 0 两个负数绝对值大的反而小即可解答 解答 解 1 0 1 最大的数是 故选 B 2 下列各图中 1 与 2 互为余角的是 A B C D 考点 余角和补角 分析 如果两个角的和等于 90 直角 就说这两个角互为余角 依此定义结合图形即 可求解 解答 解 四个选项中 只有选项 C 满足 1 2 90 即选项 C 中 1 与 2 互为余角 故选 C 3 下列图形中 是中心对称图形但不是轴对称图形的是 A 平行四边形B 矩形 C 正方形D 圆 考点 中心对称图形 轴对称图形 分析 根据中心对称图形和轴对称图形的概念对各选项分析判断即可得解 解答 解 A 平行四边形是中心对称图形但不是轴对称图形 故本选项正确 B 矩形是中心对称图形也是轴对称图形 故本选项错误 C 正方形是中心对称图形也是轴对称图形 故本选项错误 D 圆是中心对称图形也是轴对称图形 故本选项错误 故选 A 4 据统计 2015 年长沙市的常住人口约为人 将数据用科学记数法表示为 A 7 5 106B 0 75 107C 7 5 107D 75 105 考点 科学记数法 表示较大的数 第 7 页 共 22 页 分析 科学记数法的表示形式为 a 10n的形式 其中 1 a 10 n 为整数 确定 n 的 值时 要看把原数变成 a 时 小数点移动了多少位 n 的绝对值与小数点移动的位数相 同 当原数绝对值 1 时 n 是正数 当原数的绝对值 1 时 n 是负数 解答 解 将数据用科学记数法表示为 7 5 106 故选 A 5 已知关于 x 的不等式 ax 3x 2 5 的一个解是 2 则 a 的取值范围为 A a B a C a D a 考点 不等式的解集 解一元一次不等式 分析 先将 x 2 代入不等式 得到关于 a 的一元一次不等式 求得 a 的取值范围即可 解答 解 不等式 ax 3x 2 5 的一个解是 2 2a 6 2 5 2a 3 a 故选 A 6 下列说法中 正确的是 A 任何一个数都有平方根 B 任何正数都有两个平方根 C 算术平方根一定大于 0 D 一个数不一定有立方根 考点 立方根 平方根 算术平方根 分析 根据平方根 算术平方根 立方根 即可解答 解答 解 A 任何一个数都有平方根 错误 负数没有平方根 B 任何正数都有两个平方根 正确 C 算术平方根一定大于 0 错误 0 的算术平方根是 0 D 任何数都有立方根 故错误 故选 B 7 在以下数据 75 80 80 85 90 中 众数 中位数分别是 A 75 80B 80 80C 80 85D 80 90 考点 众数 中位数 分析 首先找出这组数据中出现次数最多的数 则它就是这组数据的众数 然后把这组 数据从小到大排列 则中间的数就是这组数据的中位数 据此解答即可 解答 解 数据 75 80 80 85 90 中 80 出现的次数最多 出现了 2 次 这组数据的众数是 80 把数据 75 80 80 85 90 从小到大排列 可得 75 80 80 85 90 所以这组数据的中位数是 80 第 8 页 共 22 页 故选 B 8 已知一个正 n 边形的每个内角为 120 则这个多边形的对角线有 A 5 条 B 6 条 C 8 条 D 9 条 考点 多边形内角与外角 分析 多边形的每一个内角都等于 120 则每个外角是 60 而任何多边形的外角是 360 则求得多边形的边数 再根据多边形一个顶点出发的对角线 n 3 即可求得对角线 的条数 解答 解 多边形的每一个内角都等于 120 每个外角是 60 度 则多边形的边数为 360 60 6 则该多边形有 6 个顶点 则此多边形从一个顶点出发的对角线共有 6 3 3 条 这个多边形的对角线有 6 3 9 条 故选 D 9 如图 C 是线段 AB 的中点 D 是线段 CB 的中点 下列说法错误的是 A CD AC BDB CD AB BD C AC BD BC CDD CD AB 考点 两点间的距离 分析 根据线段中点的性质 可得 CD BD 与 AB BC 的关系 可得答案 解答 解 由 C 是线段 AB 的中点 D 是线段 CB 的中点 得 AC CB CD DB A CD CB BD AC BD 故 A 正确 B CD CB BD AB BD 故 B 正确 C AC BD BC CD 故 C 正确 D CD BC AB 故 D 错误 故选 D 10 如图 已知 A 是反比例函数 y 图象上的一点 过点 A 向 x 轴作垂线交 x 轴于点 B 在点 A 从左往右移动的过程中 ABO 的面积将 第 9 页 共 22 页 A 越来越大 B 越来越小 C 先变大 后变小D 不变 考点 反比例函数系数 k 的几何意义 分析 由点 A 在反比例函数图象上以及 AB x 轴于点 B 结合反比例函数系数 k 的几何 意义即可得出 S ABO k 由此即可得出结论 解答 解 点 A 是反比例函数 y 图象上的一点 且 AB x 轴于点 B S ABO k 点 A 从左往右移动的过程中 ABO 的面积不变 故选 D 11 如图 扇形 AOB 是圆锥的侧面展开图 已知圆锥的底面半径为 2 母线长为 6 则阴 影部分的面积为 A 12 B 4 C 12 9D 4 9 考点 圆锥的计算 分析 首先求得展开扇形的圆心角的度数 从而求得圆心到线 AB 的长 用扇形的面积 减去三角形的面积即可求得阴影部分的面积 解答 解 由题意知 弧长 圆锥底面周长 2 2 4 cm 扇形的圆心角 弧长 180 母线长 4 180 6 120 作 OC AB 于点 C OC OA 3 AB 2AC 2 3 6 S阴影 S扇形 S AOB 3 6 12 9 第 10 页 共 22 页 故选 C 12 如图 A 点在半径为 2 的 O 上 过线段 OA 上的一点 P 作直线 m 与 O 过 A 点的 切线交于点 B 且 APB 60 设 OP x 则 PAB 的面积 y 关于 x 的函数图象大致是 A B C D 考点 动点问题的函数图象 分析 根据已知得出 S 与 x 之间的函数关系式 进而得出函数是二次函数 当 x 2 时 S 取到最小值为 0 即可得出图象 解答 解 A 点在半径为 2 的 O 上 过线段 OA 上的一点 P 作直线 m 与 O 过 A 点的切线交于点 B 且 APB 60 AO 2 OP x 则 AP 2 x tan60 解得 AB 2 x x 2 S ABP PA AB 2 x x 2 x2 2x 2 故此函数为二次函数 a 0 当 x 2 时 S 取到最小值为 0 根据图象得出只有 D 符合要求 故选 D 二 填空题 每题二 填空题 每题 3d 分 分 第 11 页 共 22 页 13 分解因式 2x2 8 2 x 2 x 2 考点 因式分解 提公因式法 分析 观察原式 找到公因式 2 提出即可得出答案 解答 解 2x2 8 2 x 2 x 2 14 如图所示 在 ABCD 中 BAD 的角平分线 AE 交 BC 于点 E AB 4 AD 6 则 EC 2 考点 平行四边形的性质 分析 根据平行四边形的性质得到 AD BC 6 DC AB 4 AD BC 推出 DAE BEA 根据 AE 平分 BAD 能证出 BAE BEA 根据等腰三角形的判定得 到 AB BE 4 根据 EC BC BE 代入即可 解答 解 四边形 ABCD 是平行四边形 AD BC 6 DC AB 4 AD BC DAE BEA AE 平分 BAD DAE BAE BAE BEA AB BE 4 EC BC BE 6 4 2 故答案为 2 15 化简 2 考点 分式的加减法 分析 原式通分并利用同分母分式的加法法则计算即可得到结果 解答 解 原式 故答案为 16 一个不透明的口袋中共放有 3 个红球和 11 个黄球 这两种球除颜色外没有其他任何区 别 若从口袋中随机取出一个球 则取到黄球的概率是 考点 概率公式 第 12 页 共 22 页 分析 用黄球的个数除以球的总个数可得 解答 解 不透明的袋中有除颜色外没有其他任何区别的 3 个红球和 11 个黄球 共 14 个球 其中黄球有 11 个 从口袋中随机取出一个球 则取到黄球的概率是 故答案为 17 如图所示 在 O 中 AB 为 O 的直径 AC 8 sinD 则 BC 6 考点 圆周角定理 解直角三角形 分析 根据圆周角定理得到 D A 设 BC 3x 根据正弦的定义得到 AB 5x 根据勾 股定理计算即可 解答 解 AB 为 O 的直径 ACB 90 由圆周角定理得 D A 又 sinD sinA 即 设 BC 3x 则 AB 5x 由勾股定理得 5x 2 3x 2 82 解得 x 2 则 BC 6 故答案为 6 18 规定一种新的运算 a b 则 1 2 考点 有理数的混合运算 分析 根据 2 大于 1 利用题中的新定义计算即可得到结果 解答 解 2 1 1 2 1 故答案为 第 13 页 共 22 页 三 解答题三 解答题 19 计算 2cos30 2 1 考点 实数的运算 特殊角的三角函数值 分析 原式利用特殊角的三角函数值 绝对值的代数意义 以及二次根式性质计算即可 得到结果 解答 解 原式 2 2 2 1 1 20 先化简 再求值 2a b 2 b b 2a a2 其中 3a 2b 考点 整式的混合运算 化简求值 分析 原式利用完全平方公式 单项式乘以多项式法则计算 去括号合并得到最简结果 将已知等式代入计算即可求出值 解答 解 原式 4a2 4ab b2 b2 2ab a2 3a2 2ab 由 3a 2b 得到 a b 则原式 b2 b2 0 21 长沙市中考体育分值已经提高到了 60 分 其中的必考项目就有男子引体向上和女子一 分钟仰卧起坐 各校为此加强了对体育训练的重视 引体向上 男 和一分钟仰卧起坐 女 共 16 分 单位 次数 分值 161514131210863 男 次 87654321 0 5 成 绩 女 次 45 40 36 32 28 25 22 20 19 注 0 5 次是指考生从直臂悬垂开始 有正确的引体动作和下杠动作 但未完整完成一次 某中学对全校学生这两项运动的成绩进行了统计 规定分值 15 分及以上为优秀 12 分到 14 分为良好 6 分到 10 分为合格 6 分以下不合格 在全校 800 名初三学生中 随机抽取 部分学生进行测试 并将测试成绩绘制成如下两幅不完整的统计图 求 1 某女生说她得了 12 分 请问她一分钟做了多少次仰卧起坐 2 请问一共抽取了多少名学生 并补全条形统计图 3 根据抽样结果估计 本校项目由多少学生能够得优秀 第 14 页 共 22 页 考点 条形统计图 用样本估计总体 扇形统计图 分析 1 由表格即可知答案 2 根据 优秀 的人数及其占被调查学生的百分比可得总人数 总人数乘以 不合格 的百 分比可得对应人数 由个等级人数之和等于总人数可得 良好 的人数 补全条形图 3 用样本中 优秀 的人数所占百分比乘以全校总人数可得 解答 解 1 由表可知 她一分钟做了 28 次仰卧起坐 2 一共抽取学生有 10 20 50 人 不合格 的学生有 50 10 5 人 良好 的学生有 50 10 15 5 20 人 补全统计图如图 3 800 20 160 人 答 根据抽样结果估计 全校有 160 名学生能够取得优秀 22 如图 在 Rt PAD 中 PAD 90 APD 的角平分线 PO 交 AD 于 O 点 以 O 为 圆心 OA 为半径作 O 交 AD 于点 B 过 D 作 DE PO 交 PO 的延长线于点 E 1 求证 PD 是 O 的切线 2 若 PA 6 tan PDA 求半径 OA 及 OE 的长 第 15 页 共 22 页 考点 切线的判定 分析 1 作 OC PD 于 C 根据角平分线的性质得出 OC OA 即可判定 PD 是 O 的 切线 2 根据已知求得 AD PC 根据勾股定理求得 PD 得出 CD 设半径为 x 则 OD 8 x 在 RT ODC 中 根据勾股定理得出 8 x 2 x2 42 解得半径为 3 然后根据勾 股定理求得 OP 进而证得 POA DOE 根据相似三角形的性质即可求得 解答 1 证明 作 OC PD 于 C OP 是 APD 的角平分线 OA PA OC PD OC OA PD 是 O 的切线 2 解 PA 6 tan PDA AD 8 PD 10 PA OA PA 是 O 的切线 PD 是 O 的切线 PC PA 6 CD PD PC 4 设半径为 x 则 OD 8 x 在 RT ODC 中 OD2 OC2 CD2 8 x 2 x2 42 解得 x 3 半径 OA 3 OD 8 3 5 在 RT AOP 中 OP 3 PAO E 90 POA DOE POA DOE 即 OE 第 16 页 共 22 页 23 某汽车专卖店销售 A B 两种型号的新能源汽车 上周售出 1 辆 A 型车和 3 辆 B 型车 销售额为 96 万元 本周已售出 2 辆 A 型车和 1 辆 B 型车 销售额为 62 万元 1 求每辆 A 型车和 B 型车的售价各为多少元 2 甲公司拟向该店购买 A B 两种型号的新能源汽车共 6 辆 购车费不少于 130 万元 但不超过 140 万元 则有哪几种购车方案 并写出哪种方案所需的购车费用最低 考点 一元一次不等式组的应用 二元一次方程组的应用 分析 1 每辆 A 型车和 B 型车的售价分别是 x 万元 y 万元 则等量关系为 1 辆 A 型车和 3 辆 B 型车 销售额为 96 万元 2 辆 A 型车和 1 辆 B 型车 销售额为 62 万元 2 设购买 A 型车 a 辆 则购买 B 型车 6 a 辆 则根据 购买 A B 两种型号的新能源 汽车共 6 辆 购车费不少于 130 万元 且不超过 140 万元 得到不等式组 解答 解 1 每辆 A 型车和 B 型车的售价分别是 x 万元 y 万元 则 解得 答 每辆 A 型车的售价为 18 万元 每辆 B 型车的售价为 26 万元 2 设购买 A 型车 a 辆 则购买 B 型车 6 a 辆 则依题意得 解得 2 a 3 a 是正整数 a 2 或 a 3 共有两种方案 方案一 购买 2 辆 A 型车和 4 辆 B 型车 方案二 购买 3 辆 A 型车和 3 辆 B 型车 方案二 购买 3 辆 A 型车和 3 辆 B 型车所需的购车费用最低 24 已知 如图 ABC 是等边三角形 过 AC 边上的点 D 作 DG BC 交 AB 于点 G 在 GD 的延长线上取点 E 使 DE DC 连接 AE BD 1 求证 AGE DAB 2 过点 E 作 EF DB 交 BC 于点 F 连接 AF 求 AFE 的度数 第 17 页 共 22 页 考点 全等三角形的判定 等边三角形的性质 分析 1 根据 SAS 判定 AGE 和 DAB 全等 2 证明四边形 DEFB 是平行四边形 AEF 是个等边三角形 解答 1 证明 ABC 是等边三角形 DG BC AGD ABC 60 ADG ACB 60 且 BAC 60 AGD 是等边三角形 AG GD AD AGD 60 DE DC GE GD DE AD DC AC AB 在 AGE 与 DAB 中 AGE DAB SAS 2 解 由 1 知 AE BD ABD AEG EF DB DG BC 四边形 BFED 是平行四边形 EF BD EF AE DBC DEF ABD DBC AEG DEF 即 AEF ABC 60 AFE 是等边三角形 AFE 60 25 若 x1 x2是关于 x 的一元二次方程 ax2 bx c 0 a 0 的两个根 则方程的两个根 x1 x2和系数 a b c 有如下关系 x1 x2 x1 x2 我们把它们称为根与系数的关系 定理 请你参考上述定理 解答下列问题 设二次函数 y ax2 bx c a 0 的图象与 x 轴的两个交点为 A x1 0 B x2 0 抛物 线的顶点为 C 且 ABC 为等腰三角形 1 求 A B 两点之间的距离 用字母 a b c 表示 2 当 ABC 为等腰直角三角形时 求 b2 4ac 的值 3 设抛物线 y x2 kx 1 与 x 轴的两个交点为 A B 顶点为 C 且 ACB 90 试问如 何平移此抛物线 才能使 ACB 60 考点 二次函数综合题 第 18 页 共 22 页 分析 1 令二次函数解析式中 y 0 根据根与系数的关系可得出 x1 x2 x1 x2 利用配方法即可求出 x2 x1 的值 由此即可得出结论 2 利用配方法将二次函数解析式转化成顶点式 由此即可求出点 C 的坐标 再根据等 腰直角三角形的性质可得出 2 利用换元解方程即可求出 b2 4ac 的值 3 由 2 的结论即可得出关于 k 的方程 解方程即可得出抛物线的解析式 画出函数 图象 由此可得出若要使 ACB 60 则需把抛物线往下平移 设平移的距离为 n n 0 则平移后的抛物线的解析式为 y x2 2x 1 n 结合 1 2 的结论即可得出关于 n 的一 元二次方程 解方程即可得出结论 解答 解 1 令 y ax2 bx c a 0 中 y 0 则有 ax2 bx c 0 二次函数 y ax2 bx c a 0 的图象与 x 轴的两个交点为 A x1 0 B x2 0 x1 x2 x1 x2 x2 x1 2 二次函数 y ax2 bx c a 点 C 的坐标为 ABC 为等腰直角三角形 2 令 m 则有 m2 2m 0 解得 m 2 或 m 0 二次函数与 x 轴有两个不相同的交点 m 2 b2 4ac 4 3 ACB 90 b2 4ac k2 4 4 解得 k 2 第 19 页 共 22 页 选 k 2 画出图形 如图所示 若要使 ACB 60 则需把抛物线往下平移 设平移的距离为 n n 0 则平移后的抛物 线的解析式为 y x2 2x 1 n 由 1 可知 AB 2 由 2 可知点 C 即 1 n ABC 为等腰三角形 且 ACB 60 yC AB 即 1 n 解得 n 1 舍去 或 n 2 故将抛物线往下平移 2 个单位长度 能使 ACB 60 26 如图 四边形 OABC 为直角梯形 OA BC AOC 90 OA OC 4 BC