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钟表的时针与分针的有关计算钟表的时针与分针的有关计算 实验中学 李天才 在七年级数学 上册 教材中在七年级数学 上册 教材中 常有钟表的时针与分针有关角度常有钟表的时针与分针有关角度 的计算的计算 教师在讲解或解决这类问题时 大多在黑板上或用多媒体展教师在讲解或解决这类问题时 大多在黑板上或用多媒体展 示一个示一个 表表 讲得学生晕头昏脑 如果从角度考虑 讲得学生晕头昏脑 如果从角度考虑 方法可能会简方法可能会简 单一些单一些 基本方法 基本方法 时针从时针从 12 时走过的角度为时走过的角度为 时数时数 30 分针从分针从 12 时走过的角度为时走过的角度为 30 30 然后将走在前面的分针 或时针 然后将走在前面的分针 或时针 5 分针值 的度数 走在后面的时针 或分针 的度数 的度数 走在后面的时针 或分针 的度数 如 在如 在 4 4 点至点至 5 5 点这段时间内 点这段时间内 什么时刻分针与时针垂直 什么时刻分针与时针垂直 什么时刻分针与时针重合 什么时刻分针与时针重合 什么时刻分针与时针成什么时刻分针与时针成 180 180 分析 分析 设在设在 4 4 点点 x x 分分针与时针垂直分分针与时针垂直 30 30 4 4 30 90 30 90 5 x 60 x 解之得 解之得 x 38x 38 分 分 11 2 4 4 30 30 30 90 30 90 60 x 5 x 解之得 解之得 x 5x 5 分 分 11 5 所以 在所以 在 4 4 点点 3838分和分和 4 4 点点 5 5分分针与时针垂直 分分针与时针垂直 11 2 11 5 设在设在 4 4 点点 x x 分分针与时针重合分分针与时针重合 30 30 4 4 30 30 5 x 60 x 解之得 解之得 x 21x 21 分 分 11 9 所以 在所以 在 4 4 点点 2121分分针与时针重合 分分针与时针重合 11 9 设在设在 4 4 点点 x x 分分针与时针成分分针与时针成 180 180 30 30 4 4 30 180 30 180 5 x 60 x 解之得 解之得 x 54x 54 分 分 11 6 所以 在所以 在 4 4 点点 5454分分针与时针成分分针与时针成 180 180 11 6 再如 再如 3 3 点点 3535 分时钟的时针和分针的夹角是多少度 分时钟的时针和分针的夹角是多少度 解 解 30 30
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