计量经济学5.6

计量经济学计量经济学 上机实验报告四上机实验报告四 题目题目 异方差异方差实验日期和时间 实验日期和时间 班级 班级 12 财管财管 2 班班学号 学号 20123069o63姓名 姓名 承雪芬承雪芬实验室 实验室 4 栋栋 204 实验环境 实验环境 Windows XP EViews 3 1 实验目的实验目的 掌握异方差检验及修正方法 熟悉 EViews 软件的相关应用 实验内容 实验内容 利用实例数据和 EViews 软件 采用有关方法对建立的回归模型进行异方差的检验及处理 第五章习题 5 3 实验步骤 实验步骤 一 建立工作文件 菜单方式 命令方式 CREATE A 起始期 终止期 二 输入数据 三 检验异方差性 图示法 排序 sort X 相关图 SCAT 变量名 1 变量名 2 Ls y c x 残差图 方程窗口点击 RESID 按钮 戈德菲尔德 匡特检验 C n 4 排序 sort X 取样本 1 命令 Smpl 1 n n 4 2 估计样本 1 Ls y c x 得到残差平方和 RSS1 即 2 1i e 取样本 1 命令 Smpl n n 4 2 n 估计样本 2 Ls y c x 得到残差平方和 RSS2 即 2 2i e 计算 F RSS2 RSS1 若给定 表明存在异方差 2 2 kcnkcnFF 3 怀特检验 步骤 取样 Smpl 1 n 估计回归模型 或非线性回归模型 计算残差序列 Ls y c x 怀特检验 在方程窗口中依次点击 View Residual Test White Heteroskedastcity 得到 nR2 给定 若 nR2 q 表明模型存在异方差性 2 4 帕克 Park 检验 帕克检验的模型形式 命令 估计主回归模型得到残差 ls y c x 生成残差平方序列 genr E2 RESID 2 估计帕克检验模型 ls log e2 c log x 给定 若 F k 1 n k 或 F 统计值的伴随概率 p 小于给定 表明模型存在异方差性 F 5 戈里瑟 Gleiser 检验 戈里瑟检验的模型 命令 估计回归模型得到残差 ls y c x 或非线性模型估计 生成残差绝对数序列 genr E1 abs RESID 估计戈里瑟检验模型 当 h 1 时 ls e1 c x 当 h 2 时 ls e1 c x 2 当 h 1 2 时 ls e1 c x 1 2 或 ls e1 c sqr x 等等 给定 若 F k 1 n k 或 F 统计值的伴随概率 p 小于给定 表明模型存在异方差性 F 四 利用加权最小二乘法估计回归模型 命令 估计回归模型 或非线性回归模型 得到残差 ls y c x 根据帕克检验结果 生成权数 1 序列 genr w1 1 x 根据戈里瑟检验结果 R 2 最大 生成权数 2 序列 genr w2 1 x h 生成权数 3 序列 genr w3 1 abs RESID 生成权数 4 序列 genr w4 1 RESID 2 加权最小二乘法估计回归模型 Ls w w1 y c x Ls w w2 y c x Ls w w3 y c x i exe ii 2 iii xe lnlnln 2 i h ii xe 21 2 1 h Ls w w4 y c x 再运用怀特检验对加权最小二乘法估计回归模型进行异方差检验 试验结果 试验结果 写作例题 1 图示法 由相关图和残差图可知模型存在递增型异方差性 2 戈德菲尔德 匡特检验结果 给定 F 24 72 表明模型存在递增型异方差05 0 44 3 210 210 05 0 FF 3 怀特检验 表明模型存在异方差2704 6 2 nR99 5 2 22 05 0 4 帕克 Park 检验 i xeiln6743 15549 5ln 2 0 4655 F 22 64 P 0 0001 2 R P 值远小于 0 05 上述方程表明利润函数存在异方差 5 戈里瑟 Gleiser 检验 1 ii xe0153 02394 12 0 2982 F 11 05 P 0 003 2 R 2 ii xe3862 16768 15 0 3279 F 12 68 P 0 001 2 R 3 26 1074 20548 27 ii xe 0 2177 F 7 24 P 0 012 2 R P 值远小于 0 05 上述方程表明利润函数存在异方差 且模型 2 最优 6 加权最小二乘估计结果 W W1 3 8823 0 0099 注 括号内数据为系数标准差 R2 0 8483 nr2 4 92 p 0 085 注 nr2和 p 为加权最小二乘估计模型的怀特检验结果 xy1086 0 9220 5 24 72 579 5963769 67 2 2 1 2 2ii eef W W2 11 1877 0 0077 R2 0 6115 nr2 3 16 p 0 206 W W3 3 7798 0 0035 R2 0 9754 nr2 6 64 p 0 036 W W4 1 6603 0 0021 t 3 11 54 16 R2 0 9969 nr2 3 10 p 0 213 其中 每个方程下面第一组括号里的数字为系数的标准误差 利用 WLS 估计出每个模型之后 还需要利用 White 检验再次判断模型是否存在着异方差性 上述模型中的 nr2 和 p 值就是 White 检验的输出结果 通过估计结果可以看出 模型 的 nr2均大于临界值 模型 的 nr2均大于临界值99 5 2 22 05 0 表明应用加权最小二乘法估计后模型 仍未消除异方差 模型 已消除异方差性 99 5 2 22 05 0 再比较模型 的拟合优度 R2 可以看出模型 最高达到 0 9969 故模型 是比较理想的模型 将模型 与 OLS 的估计结果进行比较可以发现 在异方差性的影响下 OLS 估计过高地估计了系数的标准 误差 而且系数估计值的偏差也比较大 截距项 a 估计的偏高 斜率系数 b 又估计的偏低 使用 WLS 估计之后 不仅合理地确定了系数的估计误差 而且截距项 a 的 t 检验值也由 0 62 上升到 3 11 由不显著变成显著的 将 利润函数的斜率合理地向上做了调整 从而反映了大多数样本点的变化趋势 xy1062 0 6493 8 xy1094 0 1689 4 xy1114 0 1689 5 3 8 表 1 中列出了 1995 年北京市规模最大的 20 家百货零售商店的商品销售收入 X 和销售利润 Y 的统计资料 表格 1 商店名称销售收人销售利润 百货大楼160 0 2 8 城乡贸易中心151 8 8 9 西单商场108 1 4 1 蓝岛大厦102 8 2 8 燕莎友谊商场89 38 4 东安商场68 7 4 3 双安商场66 8 4 0 赛特购物中心56 2 4 5 西单购物中心55 7 3 1 复兴商业城53 0 2 3 贵友大厦49 3 4 1 金伦商场43 0 2 0 隆福大厦42 9 1 3 友谊商业集团37 61 8 天桥百货商场29 0 1 8 百盛轻工公司27 4 1 4 菜市口百货商场26 2 2 0 地安门商场22 4 0 9 新街口百货商场22 2 1 0 星座商厦20 7 0 5 1 根据 Y X 的相关图分析异方差性 2 利用 Goldfeld Quandt 检验 White 检验 Park 检验和 Gleiser 检验进行异方差性检验 3 利用 WLS 方法估计利润函数 答 1 由相关图初步判断模型存在递增型异方差由相关图初步判断模型存在递增型异方差 Sort x Scat x y 2 Goldfeld Quandt 检验检验 中间剔除的数据个数 C 34 4 8 5 则样本 1 和样本 2 的样本数为 34 8 5 2 12 75 13 操作步骤 操作步骤 Sort x Smpl 1978 1990 Ls y c x 得到 RSS1 1629 301 2 1i e Smpl 1999 2011 Ls y c x 得到 RSS2 845390 4 2 2i e Smpl 1978 2011 Genr f 845390 4 1629 301 2 2i e 2 1i e 得到 F 845390 4 1629 301 518 8669 大于 2 63 表明模型存在递 1113 1113 05 0 F 增型异方差 White 检验检验 操作步骤操作步骤 Smpl 1978 2011 LS Y C X 方程窗口下拉View residual test White Heteroskedasticity Test nR 13 62701 其伴随概率为 0 001099 小于给定的显著性水平 0 05 2 99 5 2 22 05 0 p 拒绝原假设 认为回归模型存在异方差 Park 方法方法 操作步骤操作步骤 Ls y c x Genr lne2 log resid 2 Genr lnx log x Ls lne2 c lnx Lne 4 193542 0 428516Lnx 2 tt R 0 025336 F 0 831812 prob F 0 368569 2 Gleises 方法方法 操作步骤操作步骤 Ls y c x Genr e1 abs resid Ls e1 c x Ls e1 c x 1 2 Ls e1 c x 2 3 8586 0 0501x t e t R 0 287031 F 12 88275 prob F 0 001093 2 t e 41 2188 3 5373 t X R 0 206470 F 8 326154 prob F 0 006942 2 30 6243 1 08E 05 x2 t e t R 0 387578 F 20 25159 prob F 0 000084 2 上述四个辅助回归模型 F 统计量的伴随概率即 prob F 均小于给定的显著性水平 0 05 拒绝 原假设 均认为回归模型存在异方差 3 加权最小二乘法加权最小二乘法 WLS 建立的样本回归模型建立的样本回归模型 权数选择权数选择 根据 Park 检验 得到 Ln e 4 1935 0 4285Lnx 取权数变量 2 tt W1 1 x 0 4285 而 Gleises 检验中 统计检验最为显著 即 R 最大 的是 2 30 6243 1 08E 05 x2 故选择权数变量为 W2 1 X 2 t e 此外 选择一般形式作为权数变量 W3 1 abs resid W4 1 resid 2 操作步骤操作步骤 Ls y c x Genr W1 1 x 0 4285 Genr W2 1 X 2 Genr W3 1 abs resid Genr W4 1 resid 2 Ls w w1 y c x Ls w w2 y c x Ls w w3 y c x Ls w w4 y c x 得到以下结果 权数为 W1 1 x 0 4285 的加权最小二乘法估计模型 加权最小二乘法估计模型再检验 加权最小二乘法估计模型再检验 White检验检验 t Y 45 1889 0 7738 W1 1 x 0 4285 t x 16 9397 0 0158 t 2 6676 48 9552 R 0 9630 F 833 0919 nR 16 0430 prob nR 0 000328 222 权数为 W2 1 X 2 的加权最小二乘法估计模型 加权最小二乘法估计模型再检验 加权最小二乘法估计模型再检验 White 检验检验 8 8909 0 8522 W2 1 X 2 t Y t x 3 6043 0 0202 t 2 4677 42 2933 R 0 9958 F 7647 545 nR 10 8408 prob nR 0 004425 222 权数为 W3 1 abs resid 的加权最小二乘法估计模型 加权最小二乘法估计模型再检验 加权最小二乘法估计模型再检验 White 检验检验 9 2458 0 8515 W3 1 abs resid t Y t x 0 3692 0 0005 t 25 0429 1694 734 R 0 9999 F 4333088 nR 0 1824 prob nR 0 9128 222 权数为 W4 1 resid 2 的加权最小二乘法估计模型 加权最小二乘法估计模型再检验 加权最小二乘法估计模型再检验 White 检验检验 9 3489 0 8515 W4 1 resid 2 t Y t x 0 0024 1 64E 06 t 3841 392 518901 1 R 1 0000 F 1 44E 12 nR 4 1917 prob nR 0 1230 222 上述四个经加权最小二乘法估计的回归模型中 nR 统计量的伴随概率即 prob nR 均大于 22 给定的显著性水平 0 05 接受原假设 认为调整后回归模型均不存在异方差 而又由于模型 的拟合优度为四个模型中最高的 其 R 1 0000 故最终选定模型 为理想模型 即 2 9 3489 0 8515 W4 1 resid 2 t Y t x 0 0024 1 64E 06 t 3841 392 518901 1 R 1 0000 F 1 44E 12 nR 4 1917 prob nR 0 1230 222 这说明 当农村人均纯收入 X 每增加一元 农村人均生活消费支出增加 0 8515 元 3 10 表 2 中的数据是美国 98 年工业部门研究与开发指出费用 Y 和销售 S 销售利润 P 的统计资料 试根据表中数据 分别利用线性模型和双队数模型建立研发费用模型 比较模型的统计检验结果和异方差 性的变化情况 检验模型的异方差性 对于双对数模型 分别取权数变量为 w1 1 P W2 1 RESID 2 利用 WLS 方法重新估 计模型 分析模型中异方差性的校正情况 表格 2 部门R D 费用销售额利润 容器与包装62 56375 3185 1 非银行业金融92 911626 41569 5 服务行业178 314655 1276 8 金属与采矿258 421869 22828 1 住房与建筑494 726408 3225 9 一般制造业108332405 63751 9 休闲娱乐1620 635107 72884 1 纸张与林木产品421 740295 44645 7 食品509 270761 65036 4 卫生保健6620 180552 813869 9 宇航3918 6952944487 8 消费者用品1595 3101314 110278 9 电器与电子产品6107 5116141 38787 3 化工产品4454 1122315 716438 8 五金3163 8141649 99761 4 办公设备与计算机13210 7175025 819774 5 燃料1703 8230614 522626 6 汽车9528 229354318415 4 参考答案参考答案 答 答 1 利用线性模型和双队数模型建立消费支出模型利用线性模型和双队数模型建立消费支出模型 线性回归模型 46 2227 0 6959Xt 0 8207Pt t Y 85 3400 0 0328 0 4418 t 0 5416 21 2368 1 8576 R 0 9815 F 821 7425 prob F 0 0000 2 线性回归模型经济意义合理 F 统计量的伴随概率为 0 0000 小于给定的显著性水平 0 05 拒 绝原假设 认为回归模型整体线性关系显著 即收入 X 和价格指数 P 等联合起来对消费支出 Y 有 显著影响 但收入 X 回归系数的 T 统计量绝对值大于 2 表明收入 X 对消费支出 Y 有显著影响 价格指数 P 的 T 统计量小于 2 表明价格指数 P 对消费支出无显著影响 双对数回归模型为 Ln 0 3832 0 8406LnXt 0 2399LnPt t Y 0 1932 0 0343 0 0741 t 1 9834 24 5288 3 2381 R 0 9967 F 4615 596 prob F 0 000000 2 双对数回归模型经济意义尚合理 双对数回归模型判定系数 R 为 0 9967 大于线性回归模型判 2 定系数 R 的 0 9815 说明双对数回归模型对样本拟合较线性回归模型好 F 统计量的伴随概率 2 为 0 000000 小于给定的显著性水平 0 05 拒绝原假设 认为回归模型整体线性关系显著 即人纯收入 X 和价格指数 P 等联合起来对消费支出 Y 有显著影响 人纯收入 X 和价格指数 P 回归 系数的 T 统计量绝对值大于 2 表明人纯收入 X 和价格指数 P 等联合起来对消费支出 Y 有显著影 响 2 2 检验模型的异方差性 检验模型的异方差性 线性回归模型的 White 检验 WhiteWhite 检验检验 无交叉乘积项无交叉乘积项 White 检验检验 有交叉乘积项有交叉乘积项 若无交叉乘积项 求得 nR 10 06812 其 prob nR 0 03929 小于给定的显著性水平 22 0 05 拒绝原假设 认为线性回归模型存在异方差 若有交叉乘积项 求得nR 10 20195 其prob nR 0 069711大于给定的显著性水平 22 0 05 接受原假设 认为线性回归模型不存在异方差 双对数回归模型的 White 检验 White 检验检验 无交叉乘积项无交叉乘积项 White 检验检验 有交叉乘积项有交叉乘积项 若无交叉乘积项 求得nR 3 7636 其prob nR 0 4389大于给定的显著性水平 0 05 接 22 受原假设 认为双对数回归模型不存在异方差 若有交叉乘积项 求得nR 3 7924 其prob nR 0 5797 大于给定的显著性水平 0 05 22 接受原假设 认为双对数回归模型不存在异方差 3 3 对双对数模型 分别取权数变量为 对双对数模型 分别取权数变量为 w1 1 Pw1 1 P W2W2 1 RESID 21 RESID 2 利用 利用 WLSWLS 方法重新估计模型 方法重新估计模型 上述分析可以看出 双对数模型虽然不存在异方差性 但价格指数 P 回归系数 T 统计量值不 显著 为此 应用加权最小二乘法修正模型 权数变量分别取 w1 1 P W2 1 RESID 2 题目给 定 操作步骤操作步骤 Ls log y c log x log p Genr w1 1 P Genr W2 1 RESID 2 Ls w w1 log y c log x log p Ls w w2 log y c log x log p 权数为权数为 w1 1 P 的加权最小二乘法估计结果如下 的加权最小二乘法估计结果如下 White 检验检验 无交叉乘积项无交叉乘积项 White 检验检验 有交叉乘积项有交叉乘积项 Ln 0 6026 0 8209LnXt 0 3060LnPt t Y 0 1859 0 0399 0 0808 t 3 2414 20 5573 3 7860 R 0 9994 F 27606 79 prob F 0 000000 2 无交叉乘积项的 White 检验结果 10 40089 prob nR 0 034190 2 nR 2 有交叉乘积项的 White 检验结果 nR 10 41232 其 prob nR 0 064361 22 可以看出运用加权最小二乘法估计模型后 判定系数 R 为 0 9994 大大提高 F 检验也显著 2 价格指数 P 的 T 统计量值也有所提高 且有交叉乘积项的 White 检验 其 prob nR 均大于给定 2 的显著性水平 0 05 接受原假设 认为经加权最小二乘法调整后的双对数回归模型仍不存在异 方差 权数为权数为W2 1 RESID 2的加权最小二乘法估计结果如下 的加