高一下数学期末复习题

高中数学试卷第 1 页 共 4 页 2016 62016 6 高一数学期末复习题高一数学期末复习题 一 选择题一 选择题 本大题共本大题共 12 小题 共小题 共 60 0 分分 1 等于 2 2sin2cos 1 cos2cos2 A A B C 1 D tan tan2 1 2 2 已知等差数列 an 中 a7 a9 16 a4 1 则 a12的值是 A 64 B 31 C 30 D 15 3 等差数列 an 的前 n 项和为 Sn a5 11 S12 186 则 a8 A 18 B 20 C 21 D 22 4 数列 是首项为 1 且公比 q 0 的等比数列 Sn是 的前 n 项和 若 9 S3 S6 则数列 的前 5 项和为 A B 5 C D 5 数列 1 1 2 1 2 22 1 2 22 2n 1的前 n 项和等于 A 2n 1 n B 2n 1 n 2 C 2n n D 2n 6 若 且 则下列不等式一定成立的是 A B C D 7 若不等式 5x2 bx c 0 的解集为 x 1 x 3 则 b c 的值为 A 5 B 5 C 25 D 10 8 已知函数 的定义域为 则实数 的取值范围是 A B C D 9 己知 m n 是两条不同直线 是两个不同平面 则下列命题正确的是 A 若 m n 平行于同一平面 则 m 与 n 平行 B 若 垂于同一平面 则 与 平行 C 若 不平行 则 内不存在与 平行的直线 高中数学试卷第 2 页 共 4 页 D 若 m n 不平行 则 m n 不可能垂直于同一平面 10 如图是某集合体的三视图 则该几何体的体积为 A B C D 11 如图 在正方体 ABCD A1B1C1D1中 E F G 分别是棱 A1B1 BB1 B1C1的中点 则 下列结论中 FG BD B1D 面 EFG 面 EFG 面 ACC1A1 EF 面 CDD1C1 正确结论的序号是 A 和 B 和 C 和 D 和 12 已知无穷等差数列 an 前 n 项和 S n 中 S 6 S 8 则 A 在数列 a n 中 a7 最大 B 在数列 a n 中 a 3 或 a4 最大 C 前三项之和 S 3必与前 11 项之和 S 11 相等 D 当 n 8 时 an 0 二 填空题二 填空题 本大题共本大题共 5 小题 共小题 共 25 0 分分 13 函数 f x sin2x sin xcos x 1 的最小正周期是 单调递减区间是 14 已知函数 则不等式 f x 0 的解集为 15 三棱锥 P ABC 中 ABC 为等边三角形 PA PB PC 2 PA PB 三棱锥 P ABC 的外 接球的表面积为 高中数学试卷第 3 页 共 4 页 16 如图 树顶 A 离地面 6m 树上另一点 B 离地面 3m 在离地面 1m 的 C 处看此树 离此树 m 时看 A B 的视角最大 三 解答题三 解答题 本大题共本大题共 6 小题 共小题 共 72 0 分分 17 在 ABC 中 a b c 分别是角 A B C 的对边 且 cos cos2 Bb Cac 求角 B 的大小 若 b a c 6 求 ABC 的面积 18 为了加强环保建设 提高社会效益和经济效益 武汉市计划用若干年更换一万辆燃 油型公交车 每更换一辆新车 则淘汰一辆旧车 更换的新车为电力型车和混合动力 型车 今年初投入了电力型公交车 128 辆 混合动力型公交车 400 辆 计划以后电力 型车每年的投入 量比上一年增加 50 混合动力型车每年比上一年多投入 a 辆 1 求经过 n 年 该市被更换的公交车总数 S n 2 若该市计划用 7 年的时间完成全部更换 求 a 的最小值 19 设数列 的前 n 项和为 Sn 若对于任意的正整数 n 都有 1 设 求证 数列 是等比数列 2 求出 的通项公式 3 求数列 的前 n 项和 Tn 20 在四棱锥 P ABCD 中 PD 底面 ABCD 底面 ABCD 是直角梯形 高中数学试卷第 4 页 共 4 页 AB CD BAD 90 AB AD 1 CD 2 1 求证 AB 平面 PCD 2 求证 BC 平面 PBD 21 如图 1 在直角梯形 EFBC 中 FB EC BF EF 且 A 为线段 FB 的中点 AD EC 于 D 沿边 AD 将四边形 ADEF 翻折 使平面 ADEF 与平面 ABCD 垂 直 M 为 ED 的中点 如图 2 求证 BC 平面 EDB 求点 M 到平面 BEF 的距离 22 本题满分 12 分 某工厂年初用 98 万元购买一台新设备 第一年设备维修及燃料 动力消耗 称为设备 的低劣化 的总费用 12 万元 以后每年都增加 4 万元