质数和合数教学设计

质数和合数 教学设计 案案例例背背景景 质数和合数 是人教版小学数学第十册第二单元第三节的内容 要求使学 生理解质数 合数的意义 初步掌握判断一个数是质数还是合数的方法 它是在 学生已经掌握了因数和倍数的意义 了解了 2 5 3 倍数的特征之后学习的又 一重要内容 它是学生学习分解质因数 求最大公因数和最小公倍数的基础 在本章教学内容中起着承前启后的重要作用 教学中 我着眼于学生自主探究 获取概念 揭示出质数与合数的内涵 培养学生的思维能力和探究精神 选择了 探究性的学习方式 通过体验与探究的活动 让学生亲历概念的自我建构过程 培养学生勇于探索的科学精神 一一 谜谜语语激激趣趣 提提出出问问题题 师 这节课老师给大家带来了几条谜语 想猜猜吗 出示 各打一数学名 词 说出银行密码 一笔数目不清的帐 学生对这两条谜语很感兴趣 表现踊跃 揭示谜底 倍数 因数 师 你由这些内容能想到哪些数学知识 生 A 我想到倍数和因数的知识 倍数和因数是相互依存的 应该说出谁是 谁的倍数 谁是谁的因数 12 是 6 的倍数 6 就是 12 的因数 生 B 我想到了怎样找一个数的因数 把这个数分成两个数的积就可以找出它 的因数 一个数的因数的个数是有限的 最大的因数是它本身 最小的因数是 1 生 C 我想到了奇数 偶数的知识 2 4 6 8 10 是偶数 它们都是 2 的倍数 3 6 9 是奇数 它们不是 2 的倍数 师 我们学过找一个数的因数的方法 那一个数的因数的个数又有什么规律 呢 这节课我们来学习两个新概念 质数和合数 出示课题 师 看到课题 你认为今天我们要解决哪些问题 生 A 什么是质数 什么是合数 生 B 质数 合数与一个数的因数的个数有什么关系 生 C 质数 合数是按什么分类的 它与以前讲了奇数 偶数有什么关系 二二 共共同同探探究究 分分析析问问题题 师 一个数是质数还是合数 与它所含的因数的个数有关 根据你前面研究 数的经验 你准备怎样研究今天的问题 生 我想写几个数 找出这些数的因数 看看这些数的因数有什么特点 师 你的办法准不错 大家准备研究哪些数 生 A 我想研究一些小数 小数的因数好找 生 B 老师 我们还要找一些大数 看看这些数是否也有这样的特点 师 下面我们用这种办法来研究 2 20 这几个数的因数 学生分组合作 展开讨论 生 A 我发现 2 3 5 7 11 这五个数的因数有两个 生 B 我知道这五个数的因数是 1 和它本身这两个因数 生 C 我发现 4 9 的因数有三个 6 8 10 的因数有四个 12 的因数有六 个 生 D 我看出来了 这些数的因数个数不固定 有多有少 但不管有几个因 数 都有 1 和它本身 师 这些数如果按照因数的个数来分 哪些数可以归为一类 学生分组合作 展开讨论 生 A 我把这些数分成四类 一类有两个因数 一类有三个因数 一类有四 个因数 一类有六个因数 生 B 我不同意 如果按这种分法 那可以把数分成无数类 如果把有相同 因数个数的分成一类 那数是无限的 它的因数个数也是无限的 数也自然可以 分成无数类了 师 看来这种按一个数的因数个数来分确实不科学 大家想一想 这些数的 因数有什么共同点呢 生 老师 我知道了 我们可以把这些数分成两类 因为不管它们的因数有 多少个 都离不开 1 和它本身 可以把只有 1 和它本身两个因数的分为一类 把 其余的分成一类 师 像这样 指 2 3 5 7 一个数如果只有 1 和它本身两个因数 这样的数叫质数也叫素数 出示定义 剩下的这一类数叫合数 你能说一说一 个怎样的数叫做合数吗 学生小组交流 共同归纳 师 我们再来看几个数 如果你认为是合数 你就站起来 如果你认为是质 数 你就坐端正 教师依次出示 15 21 29 37 1 生 A 我认为 1 是质数 生 B 我不同意 因为 1 的因数只有 1 个 而其它的质数的因数有两个 生 A 质数的因数有 1 和它本身 1 的本身也是 1 我认为 1 还是质数 生 C 我认为 1 不是质数 因为质数只有 1 和它本身两个因数 也就是说一 个质数要有两个因数 而 1 的因数只有 1 个 师 1 比较特殊 它既不是质数也不是合数 而大于 1 的数不是质数就是合 数 三三 活活学学活活用用 解解决决问问题题 师 全班同学起立 请学号数是 2 的倍数的同学坐下 但 2 不坐下 学号 数是 3 的倍数的同学请坐下 3 不坐下 学号数是 5 的倍数的同学请坐下 5 不坐 下 学号数是 7 的倍数的同学请坐下 7 不坐下 学生根据自己的学号进行游戏 师 现在站着的同学 你们的学号数是什么数 生齐 是质数 师 在 1 100 这些自然数中 把 2 3 5 7 的倍数划去 剩下的都是质数 不过这里有两个条件 这个数必须是 100 以内的自然数 2 3 5 7 本身不 划掉 这种方法叫筛选法 师 咱们再做一个游戏 这个游戏还与每个同学的学号有关 学号是偶数的同学请起立 其中是质数的同学请到一边排队 你发现了什么 生 A 我发现 2 是偶数 也是质数 除了 2 以外所有的偶数都是合数 生 B 我发现 2 是最小的合数 师 坐着的同学都是什么数吗 生齐 都是奇数 师 坐着的同学中 学号是质数的同学请排过来 剩下的都是合数吗 你有 什么发现 生 A 剩下的学号不都是合数 这里还有不是质数 也不是合数的数 1 生 B 我知道了 3 是最小的质数 生 C 我明白了不是所有的奇数都是质数 也不是所有的偶数都是合数 生 D 我也明白了不是所有的质数都是奇数 不是所有的合数都是偶数 师 大家根据自己的学号 请说出这个数的特性 能说多少就说多少 先 示范后小组互说 生 A 我是 10 我的因数有 4 个 是一个合数 我是 2 的倍数 是一个偶数 同时 我还是最小的两位数 师 大家都喜欢下跳棋吗 我给大家带来了一副跳棋 棋盘如下 一组四 人各执一枚跳棋 分别将跳棋放在左右两边的四个数中的任意一个格中 然后轮 流走 可以向任意方向走 每次只能走一格