高一物理同步测试—万有引力定律（一）

1 高一物理同步测试高一物理同步测试 万有引力定律 万有引力定律 一一 YCY 一 选择题 每题 3 分 共 36 分 1 关于开普勒行星运动的公式 k 以下理解正确的是 2 3 T R A k 是一个与行星无关的常量 B 若地球绕太阳运转轨道的半长轴为 R地 周期为 T地 月球绕地球运转轨道的长半 轴为 R月 周期为 T月 则 2 3 2 3 月 月 地 地 T R T R C T 表示行星运动的自转周期 D T 表示行星运动的公转周期 2 关于开普勒第三定律的公式 k 下列说法中正确的是 2 3 T R A 公式只适用于绕太阳做椭圆轨道运行的行星 B 公式适用于所有围绕星球运行的行星 或卫星 C 式中的 k 值 对所有行星 或卫星 都相等 D 式中的 k 值 对围绕不同星球运行的行星 或卫星 都相同 3 从天文望远镜中观察到银河系中有两颗行星绕某恒星运行 两行星的轨道均为椭圆 观 察测量到它们的运行周期之比为 8 1 则它们椭圆轨道的半长轴之比为 A 2 1B 4 1C 8 1D 1 4 4 某星球质量为地球质量的9 倍 半径为地球半径的一半 在该星球表面从某一高度以 10 m s 的初速度竖直向上抛出一物体 从抛出到落回原地需要的时间为 g地 10 m s2 2 A 1sB s C s D s 9 1 18 1 36 1 5 如图 1 所示 a b c 是地球大气层外圆形轨道上运行的三颗人造 地球卫星 a b 质量相同 且小于 c 的质量 则 A b 所需向心力最小 B b c 周期相等 且大于 a 的周期 C b c 的向心加速度相等 且大于 a 的向心加速度 D b c 的线速度大小相等 且小于 a 的线速度 6 两个行星各有一个卫星绕其表面运行 已知两个卫星的周期之比为 1 2 两行星半径之比为 2 1 则 A 两行星密度之比为 4 1 B 两行星质量之比为 16 1 C 两行星表面处重力加速度之比为 8 1 D 两卫星的速率之比为 4 1 7 卫星在到达预定的圆周轨道之前 最后一节运载火箭仍和卫星连接在一起 卫星先在大 气层外某一轨道 a 上绕地球做匀速圆周运动 然后启动脱离装置 使卫星加速并实现 星箭脱离 最后卫星到达预定轨道 星箭脱离后 A 预定轨道比某一轨道 a 离地面更高 卫星速度比脱离前大 B 预定轨道比某一轨道 a 离地面更低 卫星的运动周期变小 C 预定轨道比某一轨道 a 离地面更高 卫星的向心加速度变小 D 卫星和火箭仍在同一轨道上运动 卫星的速度比火箭大 8 一宇宙飞船绕地球做匀速圆周运动 飞船原来的线速度是 v1 周期是T1 假设在某时刻它向 后喷气做加速运动后 进入新轨道做匀速圆周运动 运动的线速度是 v2 周期是T2 则 A v1 v2 T1 T2B v1 v2 T1 T2 C v1 v2 T1 T2 D v1 v2 T1 T2 9 在人造卫星上可成功完成的实验是 A 单摆测重力加速度 B 用密度计测液体的密度 C 用天平称物体的质量 D 用弹簧秤测量拉力 10 已知万有引力常量 G 某行星的半径和绕该星表面运行的卫星的周期 可以求得下面 哪些量 A 该行星的质量B 该行星表面的重力加速度 C 该行星的同步卫星离其表面的高度D 该行星的第一宇宙速度 图 1 3 11 连续物 是指和天体紧紧连接在一起的物体 小卫星群 是指环绕天体运动的许多小星 体的总称 据观测 在土星的外层有一个环 为了判断此环是土星的连续物还是土星的 小卫星群 可测出环中各层的线速度 v 和该层到土星中心的距离 R 进而得出 v 和 R 的 关系 下列说法中正确的是 A 若 v 和 R 成正比 则此环是连续物 B 若 v 和 R 成正比 则此环是小卫星群 C 若 v2和 R 成反比 则此环是小卫星群 D 若 v2和 R 成反比 则此环是连续物 12 一航天探测器完成对月球的探测任务后 在离开月球的过程中 由静止开始沿着与月 球表面成一斜角的直线飞行 先加速运动 再匀速运动 探测器通过喷气而获得推动 力 以下关于喷气方向的描述中正确的是 A 探测器加速运动时 沿直线向后喷气 B 探测器加速运动时 竖直向下喷气 C 探测器匀速运动时 竖直向下喷气 D 探测器匀速运动时 不需要喷气 二 填空题 每题 5 分 共 25 分 13 地球绕太阳运行的半长轴为 1 5 1011 m 周期为 365 d 月球绕地球运行的轨道半长轴 为 3 82 108m 周期为 27 3 d 则对于绕太阳运行的行星 的值为 m3 s2 2 3 T R 对于绕地球运行的物体 则 m3 s2 2 3 T R 14 两颗行星的质量分别为m1 m2 它们绕太阳运转轨道的半长轴分别为 R1 R2 如果m1 2m2 R1 4R2 那么 它们的运行周期之比 T1 T2 15 地核的体积约为整个地球体积的 16 地核的质量约为地球质量的 34 经估算 地 核的平均密度为 kg m3 结果保留两位有效数字 R地 6 4 106 m G 6 67 10 11 N m2 kg2 16 地球和月球中心的距离大约是 4 108m 估算地球的质量为 kg G 6 67 10 11 N m2 kg2 结果保留一位有效数字 17 已知地球的半径为 6 4 106m 又知月球绕地球的运动可看作匀速圆周运动 其周期为 30 天 则可估算出月球到地心的距离约为 g 10m s2 结果 保留一位有效数字 三 计算题 共 39 分 18 9 分 如图 2 所示 离质量为 M 半径为 R 密度均匀的球体表面 R 远处有一质量为 m 的质 图 2 4 点 此时 M 对 m 的万有引力为 F1 当从 M 中挖去一半径为 r R 的球体时 剩下部分对 2 1 m 的万有引力为 F2 则 F1 F2 19 10 分 地球可视为球体 其自转周期为 T 在它的两极处 用弹簧秤测得某物体重为 P 在它的赤道上 用弹簧秤测得同一物体重为 0 9P 地球的平均密度是多少 20 10 分 宇航员在一星球表面上的某高处 沿水平方向抛出一小球 经过时间 t 小球落 到星球表面 测得抛出点与落地点之间的距离为 L 若抛出时初速度增大到 2 倍 则抛 出点与落地点之间的距离为L 已知两落地点在同一水平面上 该星球的半径为 R 3 万有引力常数为 G 求该星球的质量 M 21 10 分 2000 年 1 月 26 日我国发射了一颗同步卫星 其定点位置与东经 98 的经线在 同一平面内 若把甘肃省嘉峪关处的经度和纬度近似取为东经 98 和北纬 40 已 知地球半径 R 地球自转周期 T 地球表面重力加速度 g 视为常量 和光速 c 试求该 同步卫星发出的微波信号传到嘉峪关处的接收站所需的时间 要求用题给的已知量的 符号表示 5 2004 2005 学学年年度度下下学学期期 高高中中学学生生学学科科素素质质训训练练 高一物理同步测试 高一物理同步测试 1 万有引力定律 万有引力定律 一一 参参考考答答案案 题号123456789101112 答案ADBBCABDACDCBDABDACC 13 3 4 1018 9 8 1012 14 8 1 15 1 2 104 16 6 1024 17 4 108 m 18 质点与大球球心相距 2R 其万有引力为 F1 则 F1 G 大球质量 22 4 1 2 R Mm G R Mm M R3 小球质量 M 3 即 M R3 小球球心与质点间相距R 3 4 3 4 2 R 8 1 3 4 8 M 2 3 小球与质点间的万有引力为 F1 G 则剩余部分对质点 m 的万有引力为 2 218 1 2 3 R Mm G R mM F2 F1 F1 故 22 18 1 4 1 R Mm G R Mm G 2 36 7 R Mm G 7 9 2 1 F F 19 设被测物体的质量为 m 地球的质量为 M 半径为 R 在两极处时物体的重力等于地球对物体的万有 引力 即 P G 在赤道上 地球对物体的万有引力和弹簧秤对物体的拉力的合力提供向 2 R Mm 心力 根据牛顿第二定律有 0 9P mR 由以上两式解得 M 2 R Mm G 2 2 4 T 地球的体积为 V R3 得地球的平均密度为 2 32 9 0 4 TPPG PR 3 4 22 30 9 0 3 GTGTPP P V M 6 h O L x 2x L3 V02V0 图 3 20 如图 3 所示 设抛出点的高度为 h 第一次平抛的水平射程为 x 则 有 x2 h2 L2 1 由平抛运动规律得知 当初速度增大到 2 倍时 其水平射程也增大 到 2x 可得 2x 2 h2 L 2 2 设该星球上的重力加速度为3 g 由平抛运动的规律得 h gt2 3 由万有引力定律与牛顿 2 1 第二定律得 mg G 4 2 R Mm 联立 1 2 3 4 式解得 M 2 2 3 32 Gt LR 21 设 m 为卫星质量 M 为地球质量 r 为卫星到地球中心的距离 为卫星绕地心转动的角速度 由万有引力定律和牛顿定律有 G mr 2 式中 G 为万有引力恒量 因同步卫