高三第五次周练数学

1 2015 级驻马店高中高三第五次周练数学 理 试题 命题教师 刘大高 一 选择题 本大题共一 选择题 本大题共 12 小题 每小题小题 每小题 5 分 共分 共 60 分分 在每个小题给出的四个选项中 有且只有一项符在每个小题给出的四个选项中 有且只有一项符 合题目要求合题目要求 5 设设 a 30 3 b log 3 c log0 3 e 则 则 a b c 的大小关系是的大小关系是 A a b c B c b a C b a c D c a b 6 如图所示 使用模拟方法估计圆周率值的程序框图 如图所示 使用模拟方法估计圆周率值的程序框图 P 表示估计的结果 则图中空白框内应填入表示估计的结果 则图中空白框内应填入 P A B 2017 M2017 M C D 4 2017 M2017 4M 2 8 已知实数 已知实数 x y 满足满足则则 z 2 x 2 y 的最小值是 的最小值是 2 6 1 yx xy x A 6 B 5 C 4 D 3 9 北宋数学家沈括的主要数学成就之一为隙积术 所谓隙积 北宋数学家沈括的主要数学成就之一为隙积术 所谓隙积 即即 积之有隙积之有隙 者 如累棋 层坛之类 这种长方台形状的者 如累棋 层坛之类 这种长方台形状的 物体垛积 设隙积共物体垛积 设隙积共 n 层 上底由层 上底由 a b 个物体组成 以下个物体组成 以下 各层的长 宽依次各增加一个物体 最下层 即下底 由各层的长 宽依次各增加一个物体 最下层 即下底 由 c d 个物体组成 沈括给出求隙积中物体总数的公式为个物体组成 沈括给出求隙积中物体总数的公式为 S 2b d a b 2d c c a 已知由若 已知由若 6 n 6 n 干个相同小球粘黏组成的几何体垛积的三视图如图所示 干个相同小球粘黏组成的几何体垛积的三视图如图所示 则该垛积中所有小球的个数为则该垛积中所有小球的个数为 A 83 B 84 C 85 D 86 10 已知函数已知函数 则方程 则方程的根的个数为的根的个数为 2 21 x f xxxe 2 90ef xtf xetR A B C D 5432 二 填空题 每题二 填空题 每题 5 分 满分分 满分 20 分 将答案填在答题纸上 分 将答案填在答题纸上 13 若 n展开式中各项系数之和为 32 则该展开式中含 x3的项的系数为 3x 1 x 14 已知三棱锥已知三棱锥中 平面中 平面平面平面 则则PABC PAC ABC 3 21 90 120 2 BCPAPACBAC 三棱锥三棱锥的外接球的表面积为的外接球的表面积为 PABC 三 解答题 本大题共 6 小题 共 70 分 解答应写出文字说明 证明过程或演算步骤 3 18 如图 在四棱锥 P ABCD 中 侧面 PAD 底面 ABCD 侧棱 PA PD PA PD 底面 ABCD 为直 2 角梯形 其中 BC AD AB AD AB BC 1 O 为 AD 的中点 1 求 B 点到平面 PCD 的距离 2 线段 PD 上是否存在一点 Q 使得二面角 Q AC D 的余 弦值为 若存在 求出的值 若不存在 请说明理由 6 3 PQ QD 20 2013 河南省全国新课标 1 卷理科高考题 本小题满分 12 分 已知圆 M x 1 2 y2 1 圆 N x 1 2 y2 9 动圆 P 与圆 M 外切并与圆 N 内切 圆心 P 的