数学北师大版六年级下册教学设计

一 教学内容 北师大版小学数学六年级下册第 41 43 页 二 教材内容分析 这部分知识的教学是建立在上节课学习并掌握了变化的量的基础上进行的 目的是使学生理解正比例的意义 学会判断正比例 三 学生状况分析 我班学生思维活跃 能积极参与数学学习活动 对数学有好奇心与求知欲 并具有一定的独立思考 合作交流的能力 以及较强的实践能力 能结合具体 情境提出问题 解决问题 四 教学目标 1 结合 正方形的周长和边长 正方形的面积和边长 路程 速度和时间 等 情境 经历正比例意义的建构过程 能从变化中看到 不变 认识正比例 2 能根据正比例的意义 判断两个相关联的量是不是成正比例 能举出生活中 成正比例的实例 感受正比例在生活中的广泛应用 3 经历比较 分析 归纳等数学活动 提高分析比较 归纳概括能力 初步体 会函数思想 五 教学重点 用不同的方法表示正比例关系 理解正比例的意义 教学难点 理解正比例的意义 学会判断正比例 六 教学方法 讲授法 七 教学过程 一 创设情境 复习导入 同学们还记得 数青蛙 的儿歌吗 看大屏幕 我们一起数 一只青蛙一张嘴 2 只眼睛 4 条腿 扑通一声跳下水 两只青蛙两张嘴 4 只 眼睛 8 条腿 扑通扑通跳下水 三只青蛙三张嘴 6 只眼睛 12 条腿 扑通扑 通扑通跳下水 上一节数学课我们已经认识了变化的量 研究了两种量的变化规律及其不同的 表示方法 其实 上述儿歌中就有变化的量 你们发现了吗 先根据儿歌中的信息把表格填完整 青蛙的只数青蛙嘴的张数青蛙眼睛的只数青蛙腿的条数 1124 2248 33612 表中有哪些相关联的量 它们之间是怎样变化的 青蛙只数变化 青蛙嘴的张数也随着变化 青蛙只数变化 青蛙眼睛的只数 也随着变化 青蛙只数变化 青蛙腿数也随着变化 青蛙的只数与它的嘴 眼睛 腿数之间究竟有什么关系呢 这节课我们继续研 究两种变化的量的变化规律 相信学完这节课你就找到答案了 二 探究交流 解决问题 一 学习情境一 课件出示 下面是正方形周长与边长 面积与边长之间的变化情况 把下表填 写完整 并说说你分别发现了什么 1 出示表格 1 下面是正方形的周长与边长的变化情况 边长 cm 1234 周长 cm 4 表中有哪两种相关联的量 这两种量是怎样变化的 2 下面是正方形的面积与边长的变化情况 边长 cm 1234 面积 cm2 1 表中有哪两种相关联的量 这两种量是怎样变化的 3 周长与边长 面积与边长之间的变化规律相同吗 说出相同点和不同点 正方形的周长和面积都是随边长的增加而增加的 但周长总是边长的 4 倍 而面积与边长的倍数关系不断变化 即周长与边长比值不变 面积与边长的比值不相等 2 过渡 同学们观察的真仔细 在生活中我们还经常遇到路程问题 谁能说说 路程问题中有哪些量呢 2 学习情境二 1 出示表格 一辆汽车行驶的速度为 90 千米 时 汽车行驶的时间和路程如下 时间 时 12345678 路程 千米 90180270360 1 把表格填写完整 2 表中有哪两种相关联的量 这两种量是怎样变化的 3 有什么变化规律 3 总结 像这样 路程和时间两个量 时间变化 所行驶的路程也随着变化 而且路程与时间的比值 也就是速度 一定 我们就说路程和时间成正比例 这就是我们这节课要学习的正比例 板书 强调 什么是正比例呢 齐读正比例函义 4 上述的正方形周长与边长 面积与边长是否也成正比例呢 周长随着边长的变化而变化 它们的比值相同 所以周长和边长成正比例 而 面积虽然随着边长的变化而变化 但是它们的比值不相同 所以面积和边长不 成正比例 5 那么 谁能说说判断两个量是否成正比例 都要具备哪些条件呢 1 一个量随着另一个量的变化而变化 增加而增加或减少而减少 2 它们的比值一定 这样的两个量才能成正比例 6 我们在课前 数青蛙 游戏中 有哪些相关联的量 它们之间成正比例吗 三 巩固应用 内化提高 过渡 刚才我们学习了正比例的意义 同学们学得很好 下面来做练习 1 学校科学小组在同一时间 同一地点进行观察实验 测得竹竿的高与竿影的 长如下表 竹竿的高 m 123468 竹竿的影长 m 0 40 81 21 62 43 2 1 说一说竿影的长与竹竿的高的变化关系 2 写出竿影的长与竹竿的高的比 你有什么发现 3 竹竿的高与竿影的长是不是成正比例 说明理由 2 根据下表中底是 6 厘米的平行四边形的面积与高相对应的数据 判断它们是 不是成正比例 并说明理由 平行四边形面积 平方厘米 612182430 平行四边形高 厘米 12345 3 判断下面各题中的两种量是否成正比例 并且说明理由 1 每袋大米的质量一定 大米的总质量和袋数 2 一个人的身高和年龄 3 宽不变 长方形的周长与长 4 出示教材中 你知道吗 想一想 说一说 泰勒斯测量金字塔高度的道理是什么 如果身高与影长的比 不是 1 1 时 你还能测量出金字塔的高度吗 四 回顾整理 反思提升 这节课你有哪些收获 五 板书设计 正比例 两个相关联的量 一个量变化 另一个量也随着变化 它们的比值一定 这样的两个量就成正比例 五 课后反思 正比例是刻画变量之间关系的一个重要模型 为学生接下来学习反比例及今 后的函数学习奠定重要的基础 本节课 教师借助北师大版教材安排的内容 上