数学北师大版六年级下册分数应用题复习

分数应用题复习课分数应用题复习课 1 1 教学目标 1 通过整理和复习 使学生进一步掌握分数乘 除法应用题的解题思路以及他 们之间的内在联系 掌握分数应用题的结构特征和解题规律 提高学生分析问 题和解决问题的能力 2 通过观察 画图 比较 归纳等方法探索分数乘除法的解题规律 以培养 学生的探究意识 3 激发学生积极主动地参与教学活动 在多次的解决问题过程中 让学生领 略成功的喜悦 教学重点 比较应用题 算式之间的相同点和不同点分别得出解题规律 教学难点 分率及分率对应量之间的关系 教学过程 一 课题引入 师 同学们 这节课我们来复习分数应用题 板书 分数应用题 师 这是今天复习的内容 已写的这 5 个字只占这支粉笔能写字数的 1 40 这支粉笔能写多少个字 师 那么这支粉笔余下的部分还能写多少个字呢 你会算吗 师 拿起另外一支粉笔并把它折断 拿着其中的一段说 这段占全长的 2 5 另外一段能写 120 个字 你们有办法求出它共能写多少个字吗 师 生活中处处有数学知识 刚才我们就解决了几个分数问题 下面几个问题 你还能解决出来吗 二 知识梳理 沟通知识之间的联系 师 老师在咱们学校的美术小组中做了一个调查 请看图 1 出示线段图 见右图 请同学们说说从图中你能得到哪些信息 哪些含有分率的信息 板书 男生是女生的 3 5 女生是男生的 5 3 男生比女生少 2 5 女生比男生多 2 3 回答中可追问 你能看出男生有几份 女生有几份 谁为单位 1 2 出示两条信息 男生 15 人 女生 25 人 请选择其中任意几个信息 提出数学问题 编成应用题 并列式 完成一题后 可以尝试多编几题 学生独立完成 3 小组交流编题的结果 交流要求 1 小组交流 说出自己编写的不同题目 并把你的做法和其他同学说一说 在相同的题目上做记号 并试着解答别人编写的不同题目 学习表格 2 整理记录 整理记录好自己组的问题及答案 出示小组交流要求后 要求学生默看半分钟后 教师可做小小的提问 使学 生明确交流要求 4 小组反馈交流结果 先大致了解编写题目的个数 从最少的小组开始进行汇报 教师进行补充 可能出现 男生 15 人 男生比女生少 2 5 女生几人 15 1 2 5 女生 25 人 男生比女生少 2 5 男生几人 25 1 2 5 男生 15 人 女生比男生多 2 3 女生几人 15 1 2 3 女生 25 人 女生比男生多 2 3 男生几人 25 1 2 3 男生 15 人 男生是女生的 3 5 男女生共多少人 15 3 5 15 男生 15 人 女生是男生的 5 3 男女生共多少人 15 1 5 3 女生 25 人 男生是女生的 3 5 男女生共多少人 女生 25 人 女生是男生的 5 3 男女生共多少人 1 这些就是本学期主要学的几种分数应用题的类型 学了这么多的分数应 用题 你发现它们之间的相同点和不同点吗 说说看 2 得到分数应用题的最基本结构 单位 1 对应分率 对应数量 以上面 6 题中的任意两题为例来理解求单位 1 和不求单位 1 应用题的不同处 三 方法多样 体现解题策略的指导 问题 小红看一本书 第一天看了 1 3 第二天看了 50 页 还剩下一半没看完 这本书共有多少页 1 请你用自己的方式来解答 2 提出要求 如果有一位同学不会 他看了你的解题过程就明白了 所以 每一个人都要把自己想的过程写完整 要求能将解题过程讲给不会做的同学听 3 学生反馈 学生可以通过线段图 对应关系 解方程 方程是数量关系 的正向思考等方法进行解题 预设 学生会提出 用方程这么麻烦的 教师可以顺便提一下 方程是数 量关系的正向思考 在复杂和较复杂的解题过程中会比逆向思考更容易理解 四 联系生活 注重学生的不同发展 1 我给老师当参谋 有一天 老师带了 5000 元钱到家电市场买电器 看见有一款家电组合 TCL 彩 电 2000 元 DVD 的价钱是彩电的 4 5 音箱的价钱比彩电贵 1 5 请你帮老师 预算一下 老师带的钱够吗 如果打 8 折出售 老师带的钱够吗 2 我给朋友出主意 王刚去年 10 岁 体重 60 千克 今年开学时体重增加了 1 10 经过近两个月的 减肥 体重终于减轻了 1 10 王刚的体重与去年相比是轻了还是重了 3 为同学算距离 可不做 小明家 学校 小强家在一条直线上 小明家到学校有 600 米 小强家离学校 比小明家远 1 5 小明家和小强家相距有多少米 3 教师小结 今天 通过复习 我们从简单的信息中 却发现了那么多新的信息 又从新的 信息中得到了这么多类型的题目 但在归纳中 我们却又发现其实分数应用题 就是这么一个简单的结构 我们在平时的解题中 要学会灵活运用这种结构来 进行解题 时下 各种商品开始了涨价狂潮 课下调查各种商品价格与去年同 期产品价格 通过分析数据提出数学问题 有时间作交流 五 有机拓展 注重综合素养的提高 1 黄豆 2 千克 绿豆比黄豆少 1 千克 红豆比黄豆多 1 5 青豆比黄豆少 1 5 请你根据以上的信息 提出问题 并列式 每种豆各有多少千克 哪种豆最多 绿豆是青豆的几分之几 当黄豆多少千克的时候 绿豆和青豆一样多 你还能提出哪些问题 2 1 要修一条路 已修了全长的 3 5 多 2 千米 还剩了 12 千米没有修 求这 条路有多少千米 2 要修一条路 已修了全长的 3 5 少 2 千米 还剩下 12 千米没有修 求这条路 有多少千米 复习课的 非常道 1 登木梯原理 查漏补缺是复习的另一要义 这种 漏缺 对学生的学习起到的影响是双重的 除了在知识链上会链接不畅以外 其实在心理上也是一种缺憾 会影响学生学 习的情感与态度 正如一学者所说 如果将学生数学基础的缺陷形象化 可以 将它想象成一个梯子中间坏了的或不牢固的横撑 它会阻碍你继续向上攀爬 即使你跨越了它 你也会不自在 因为你知道那里是坏的 比如 学生在解 答这样的问题时 男生 15 人 比女生少 女生几人 找不准单位 1 的 量 那么 一旦遇到 男生 15 人 是女生的 男女生共多少人 时 学生也 因此会遇到困难 并胆战心惊的 只有夯实了相关的基础 才能谈综合能力与 创新精神 否则课堂所建筑的是 空中楼阁 2 蛋炒饭原理 我们常常听到 萝卜煮萝卜 的故事 来引喻教师的专业培训 同样对于复习 课来说 也常常听到 炒冷饭 的说法 其实一节好的复习课不应该只是 饭 炒饭 而应该是 蛋炒饭 在复习的基础上有新的提高 在复习过程中有新 的营养 那么 这节分数应用问题的复习课哪些可能成为新的营养呢 用数学 建模的思想来解决问题 用同一个关系式 单位 1 的量 对应分率 对应数量 一种结构去寻找问题中的对应关系 实现算术方法与方程思路的统一 关注 解题策略也是本节课想突出的一个维度 同一个问题 小红看一本书 第一天 看了 1 4 第二天看了 50 页 还剩下一半没看完 这本书共有多少页 呈现不 同的思考策略 实现策略的交流 画线段图 画原始图 找对应关系 用模板 图式 用方程解 这个班的孩子在老师的启发下呈现了很多的算法 有的算法 可以用 超乎想象 来形容 50 50 1 2 还有的学生把书化成了一个 长方形 其实作为一种帮助孩子思考的图式 我们可能需要更多的宽容与善待 3 珍珠链原理 很多年前 我与俞正强共事时 他曾经讲过一个读书的观点 平时读一点书 就好比是一颗珍珠 读的越来越多的时候 串起来就是一串项链 这个例子 演绎到复习中似乎更有意义 怎样把平时学习的知识点 由散落变为规整 由 点变成线 由珍珠变为项链的时候 穿的线是什么 是生活应用背景 是数学 的高观点 还是一种统领的思想 前面所述的结构 策略 可能就是能串珍珠 的线 如果以前学生在解不同类型的应用问题时 用不同的方法来解答 在复 习的时候我们就是希望沟通各种解答方法之间的联系 并能够统整到一个模型 中来 正如 连起来的项链要比珍珠宝贵 连起来的知识链比知识点更具价值 4 蜂窝煤原理 到了六年级 一个现实的问题是 中小衔接 如何衔接得好 则正如 蜂窝 煤 一样 只有孔对孔 火才旺 其实 也不光是六年级 每一个年级的复习 都需要思考一个问题 在复习本学期的内容的同时 能否为后续的学习孕伏一 些经验或者潜在的思想 所以 在课堂上我设计了一个开放性的问题 黄豆