高2014级2014年秋中期考试数学

高一上数学试卷 第 1 页 共 12 页 ABCD 达州市第一中学高达州市第一中学高 20142014 级级 20142014 年秋季中期考试年秋季中期考试 数学试卷数学试卷 时间 时间 120120 分钟 总分 分钟 总分 150150 分 分 一 选择题 每小题一 选择题 每小题 5 5 分 共分 共 5050 分 分 1 集合的另一种表示法是 354 xNx A B C D 3 2 1 3 2 1 0 2 1 0 2 1 2 已知集合 则 1 log 2 xyxA 1 2 1 xyyB x BA A B C D 1 2 1 0 2 1 1 2 1 0 3 函数的值域是 23 log 2 2 xy A B C D 3 2 3 2 1 1 4 下列每组函数是同一函数的是 A B 2 1 1 xxgxxf96 3 2 xxxgxxf C D 2 2 4 2 xxg x x xf 31 1 3 xxxgxxxf 5 函数的图象是 x x xxf 6 设是锐角 从到的映射是 求余弦 与中相对应xxA 1 0 BABB 2 3 高一上数学试卷 第 2 页 共 12 页 中的元素是 A A B C D 0 15 0 30 0 45 0 60 7 若 则的大小关系满足 5log05log ba ba A B C D ba 1ba 1ba 11 ab 8 设函数是上的偶函数 且在上是减函数 若且 则 xfR 0 0 1 x0 21 xx A B 21 xfxf 21 xfxf C D 与大小不确定 21 xfxf 1 xf 2 xf 9 定义在上的奇函数在 上为减函数 定义在上的偶函数R xf ba0 abR 在 上为增函数 则在上为 xg ba0 ab xgxfy ab A 减函数 B 增函数 C 常函数 D 无法判断单调性 10 已知是上减函数 则的取值范围是 1 1 2 13 xa xaxa xf x Ra A 0 1 B C D 3 1 4 1 3 1 5 1 1 6 1 二 填空题 每小题二 填空题 每小题 5 5 分 共分 共 2525 分 分 11 已知集合 集合满足 则集合有 个 2 1 AB 3 2 1 BA B 12 函数的定义域为 23 4 2 2 xx x xf 13 幂函数为奇函数 则实数为 a xaay 472 2 a 14 已知 则的值为 8 2 8 2 xxf xx xf 3 f 15 设方程的根为 方程的根为 则 62 x xm6log2 xxnmn 三 解答题 共三 解答题 共 7575 分 分 16 本小题满分 12 分 化简求值 高一上数学试卷 第 3 页 共 12 页 1 2 0 3 3 2 5 2 5 1 8 27 8 16lg 4 1 36lg 2 1 3lg2lg2 17 本小题满分 12 分 已知集合 82 xxA 2873 xxxB axxC RU 1 求 BA BA ACUB 2 若 求的取值范围 CA a 18 本小题满分 12 分 已知函数 13 3 x axf 1 求实数使为奇函数a xf 2 当时判断并证明单调性 0 a xf 19 本小题满分 12 分 已知函数的函数值表示不超过的最大整数 例如 xxf x 4 5 3 2 1 2 1 写出当时的解析式 1 5 1 x xf 2 画出当时图象 1 5 1 x xf 1 10 12 1 3 3 3 3 2 2 2 Y X 高一上数学试卷 第 4 页 共 12 页 20 本小题满分 13 分 已知二次函数满足条件 及 f x 0 1f 1 2f xf xx 1 求函数的解析式 f x 2 在区间 1 1 上 的图像恒在的图像上方 试确定实 yf x 2yxm 数 m 的取值范围 21 本小题满分 14 分 设是定义在上的函数 对任意实数 都有 xfRnm 且当时 nmfnfmf 0 x1 xf 1 证明 0 1f 当 0 时 0 1 x f x 是上的减函数 f xR 2 设 试解关于的不等式 Ra x 163 1 13 2 axf axxf 高一上数学试卷 第 5 页 共 12 页 达州市第一中学高达州市第一中学高 20142014 级级 20142014 年秋季中期考试年秋季中期考试 数学 答题卷 数学 答题卷 选择题答题卡选择题答题卡 题号题号 1 12 23 34 45 56 67 78 89 91010 答案答案 11 12 13 14 15 三 解答题 本大题共三 解答题 本大题共 6 小题 共小题 共 75 分 解答应写出文字说明 证明过程或演算步骤 分 解答应写出文字说明 证明过程或演算步骤 16 本小题满分 12 分 题号题号一一二二三三总总 分分 161718192021 得分得分 得分得分评卷人评卷人 得分得分评卷人评卷人 二 填空题 本大题共二 填空题 本大题共 5 小题 每小题小题 每小题 5 分 共分 共 25 分 将将答案填在分 将将答案填在 下面的横线上 下面的横线上 高一上数学试卷 第 6 页 共 12 页 17 本小题满分 12 分 18 本小题满分 12 分 得分得分评卷人评卷人 得分得分评卷人评卷人 高一上数学试卷 第 7 页 共 12 页 19 本小题满分 12 分 20 本小题满分 13 分 得分得分评卷人评卷人 得分得分评卷人评卷人 高一上数学试卷 第 8 页 共 12 页 21 本小题满分 14 分 得分得分评卷人评卷人 高一上数学试卷 第 9 页 共 12 页 参考答案参考答案 1 选择题 题号题号 1 12 23 34 45 56 67 78 89 91010 答案答案 C CB BD DB BC CB BB BA AA AB B 2 填空题 11 4 12 13 3 14 7 15 6 2 1 1 2 3 解答题 16 1 0 2 1 17 或 82 xxA 3 xxB2 xxACU 8 x 1 2 xxBA 83 xxBA 8 xxBACU 2 8 a 18 1 定义域为 xfR xfxf 2 3 3 13 3 13 33 13 3 1 3 1 3 2 13 3 13 3 a a aa xx x x x xx 故实数时为奇函数 2 3 a xf 2 为上增函数 13 3 0 x xfa xfR 证明 任取且Rxx 21 21 xx 高一上数学试卷 第 10 页 共 12 页 13 13 33 3 13 13 333333 13 3 13 3 21 21 21 21 21 21 xx xx xx xx xx xfxf 为增函数 又 x yxx3 21 033 33 2121 xxxx 013 013 21 xx 故为上增函数0 21 xfxf xfR 19 1 2 1 10 01 15 1 1 0 1 2 x x x x xf 20 解 1 令 1 0 1 0 0 1 0 ffffx 则 二次函数图像的对称轴为 2 1 x 可令二次函数的解析式为 hxay 2 2 1 由 4 3 13 1 1 0 haff 得 又可知 二次函数的解析式为 22 13 1 24 yf xxxx 2 在上恒成立 2 12xxxm 1 1 在上恒成立 2 31xxm 1 1 令 则在上单调递减 2 31g xxx g x 1 1 min 1 1 1g xgm 21 解 1 证明 在中 令 nmfnfmf 0mn 1 10 12 1 3 3 3 3 2 2 2 x y o o o 高一上数学试卷 第 11 页 共 12 页 得即 或 00 0 0 fff 0 0 0 fff 0 0f 0 1f 若 则当 0 时 有 0 0f x 0 0 fxfxfxf 与题设矛盾 0 1 f 当 0 时 0 由已知得 1 xx fx 又 0 1ff xxf xfx g 1fx 0 1 即 0 时 0 1 f x 0 f fx x f x 任取 则 1 x 2 x 2212211 xfxxfxxxfxf 0 1 又由 1 2 及已知条件知 0 12 xx 12 f xx 2 f x 1 f x 2 f x 在定义域上为减函数 yf x R 2 1 163 13 2 axfaxxf 2 31361 f xaxxa 163 13 2 axfaxxf 2 3 1 2 31 f xaxa 又 0