高一数学数学试卷

键入文字 高一年级数学学科期中考试答题卷 第 1 页 共 3 页 高一年级数学试卷高一年级数学试卷 考试时间 120 分钟 满分 150 分 一 选择题 本大题共一 选择题 本大题共 1010 小题 每小题小题 每小题 5 5 分 共分 共 5050 分 分 1 化简的结果是 02160 sin1 A B C D cos160 cos160 cos160 0 160cos 2 将分针拨慢 5 分钟 则分钟转过的弧度数是 A B C D 3 3 6 6 3 已知 那么的值为 5 cos5sin cos2sin tan A 2B 2C D 6 23 6 23 4 要得到的图象只需将 y 3sin2x 的图象 4 2sin 3 xy A 向左平移个单位B 向右平移个单位 4 4 C 向左平移个单位 D 向右平移个单位 8 8 5 函数的部分图象如图所示 则函数表 2 0 sin RxxAy 达式为 A B 48 sin 4 xy 48 sin 4 xy C D 48 sin 4 xy 48 sin 4 xy 6 函数的图象 3 2sin 2 xy A 关于原点对称 B 关于点 0 对称 6 C 关于 y 轴对称 D 关于直线 x 对称 6 7 已知 则 2 2 3 13 12 cos 4 cos A B C D 13 25 13 27 26 217 26 27 8 向量化简后等于 ABMBBOBCOM A B C D BC AB AC AM 9 0 0 15tan1 15tan1 A B C D 3 3 3 3 3 3 10 直线 3x 4y 4 0 被圆 x 3 2 y2 9 截得的弦长为 A B 4 C D 2 2224 二 填空题 本大题共二 填空题 本大题共 4 小题 每小题小题 每小题 5 分 共分 共 20 分 分 11 已知则 24 8 1 cossin 且 sincos 12 在 ABC 中 设 则 BCa CAb AB 13 设 A 为圆上一动点 则 A 到直线的最大距 122 22 yx05 yx 离为 14 2002 年在北京召开的国际数学家大会 会标是以我国古代 数学家赵爽的弦图为基础设计的 弦图是由四个全等直角三角形 与一个小正方形拼成的一个大正方形 如图 如果小正方形的 面积为 1 大正方形的面积为 25 直角三角形中较小的锐角为 那么的值等于 cos2 第 14 题 键入文字 高一年级数学学科期中考试答题卷 第 2 页 共 3 页 地面 x y P0 P O 三 解答题 本大题共三 解答题 本大题共 6 小题 共小题 共 80 分 解答应写出文字说明 证明过程或演分 解答应写出文字说明 证明过程或演 算步骤 算步骤 15 本小题满分 12 分 1 求值 210sin 330 cos45tan180cos120sin 0020002 2 已知 sin2 5 3 sin 13 12 cos 4 3 2 求 16 本小题满分 12 分 已知圆 C 经过点 A 5 1 B 7 3 C 2 8 1 求圆 C 的标准方程 2 求过点 D 7 0 且与圆 C 相切的直线方程 17 本小题满分 14 分 已知函数 求函数的 1 周期 1 4 3sin 2 xy 2 单调递增区间 3 最大值及取最大值时自变量 x 的取值集合 4 对称轴和对称中心 18 本小题满分 14 分 圆 内有一点 P 1 2 AB 过点 P 8 1 22 yx 若弦长 求直线 AB 的倾斜角 72 AB 若圆上恰有三点到直线 AB 的距离等于 求直线 AB 的方程 2 19 如图 一只蚂蚁绕一个竖直放置的圆环逆时针匀速爬行 已知圆环的半径为 圆环的圆心距离地面的高度为 蚂蚁每分钟爬行一圈 若蚂蚁的起m8Om1012 始位置在最低点处 0 P 1 试确定在时刻时蚂蚁距离地面的高度h m min t 2 在蚂蚁绕圆环爬行的一圈内 有多长时间蚂蚁 距离地面超过 m14 20 本小题满分 14 分 已知函数的最大值为 0 3 2 cos32 2 cos 2 sin 2 2 axaxxaxf 2 求 的值 a 若 求使函数为偶函数的 值 0 xf 若 当时 试求函数的单调递减区间 0a 3 xf 键入文字 高一年级数学学科期中考试答题卷 第 3 页 共 3 页 2012 2013 学年第二学期期中考试学年第二学期期中考试 高一年级数学试卷参考答案高一年级数学试卷参考答案 1 10 BCDCA BCCAC 11 12 13 14 2 3 ba1 2 25 7 25 15 1 原式 22 331 1 1 222 1 2 2 65 56 13 5 5 4 13 12 5 3 sin cos cos sin sin 2sin 5 4 cos 13 5 sin 2 3 4 0 4 3 2 解 16 必修二 119 页例题 17 18 1 或 2 x y 1 0 或 x y 3 0 3 3 2 19 解 1 建立如图所示平面直角坐标系 设蚂蚁在时刻时到达点 由在 分钟内所转过的角为 min tPOPttt 612 2 可知以为始边 为终边的角为 OxOP 2 3 6 t 则点的纵坐标为 则P 2 3 6 sin 8 t tth 6 cos81010 2 3 6 sin 8 108cos 0 6 ht t 2 2 1 6 cos14 6 cos810 tth 24 22 363 ktkkZ 因为所研究的问题在蚂蚁绕圆环爬行的一圈内 故不妨令 12 0 t 48t 所以在蚂蚁绕圆环爬行的一圈内 有分钟时间蚂蚁距离地面超过 4m14 20 解 sin 23 cos 2332 sin 233 3 f xaxaxaaxa 当时 0a max2332f xaa 1a 当时 0a max2332f xaa 74 3a 为